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deux circuits RC l'un aprés l'autre



  1. #1
    haraelendil

    deux circuits RC l'un aprés l'autre


    ------

    Bonjour,

    Voila, je me posais une question un peu farfelue peut-être, mais j'aimerais savoir si elle est résolvable:

    Prenons un circuit RC soumis à un echelon de tension E à t=0, la tension au borne du condensateur (qui je prendrais ici comme tension de sortie) est égale à Vs=E(1-e-t/RC).

    Maintenant si je prend cette tension de sortie et que je l'utilise comme tension d'entrée d'un deuxième circuit RC.

    Est-ce que la tension de sortie s'éxprimerais (par hasard, je sais pas pourquoi, mais je sens que c'est pas aussi simple^^)Vs2=Vs(1-e-t/R2C2) ??

    Et si non, est-ce qu'il y a un moyen de trouver ça facilement??

    merci

    -----

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  3. #2
    couillou11

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    etant donné que ta 2° entrée (et donc ta 1° sortie) n'est plus un échelon, et que tout est régi par des equadiff,ça m'etonnerai grandement...
    pour le résoudre, passer aux impedances complexes est un moyen simple je pense, mais a confirmer...
    Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.[Euclide]

  4. #3
    Jack

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    passer aux impedances complexes est un moyen simple je pense, mais a confirmer...
    Ce n'est possible que si le signal est sinusoïdal.

    Il existe deux solutions "classiques":
    1) les équations différentielles comme tu l'as évoqué
    2) Le calcul opérationnel (Laplace)

    A+

  5. #4
    leoska

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    D'après ce que j'ai compris tu parle d'un circuit RC suivit d'un autre circuit RC. Le premier circuit RC te donne un filtre passe bas du 1er ordre et c'est un intégrateur si je ne me trompe pas donc la sortie d'un échelon te donne d'amplitude E, va te donner Vs1=E*t. Si on en mets deux en série cela va te donner un filtre du 2nd ordre. on a dit que le premier integre et le second integre la sortie du premier d'où on obtient Vs2=E*t². Il y a peu être des coefficients derrière mais je ne suis pas sur. Voile j'espère avoir répondu à ta question.
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." A. Einstein

  6. #5
    Toufinet

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Citation Envoyé par leoska Voir le message
    D'après ce que j'ai compris tu parle d'un circuit RC suivit d'un autre circuit RC. Le premier circuit RC te donne un filtre passe bas du 1er ordre et c'est un intégrateur si je ne me trompe pas donc la sortie d'un échelon te donne d'amplitude E, va te donner Vs1=E*t. Si on en mets deux en série cela va te donner un filtre du 2nd ordre. on a dit que le premier integre et le second integre la sortie du premier d'où on obtient Vs2=E*t². Il y a peu être des coefficients derrière mais je ne suis pas sur. Voile j'espère avoir répondu à ta question.
    Tu viens d'inventer le générateur de tension infinie à base de filtre passe-bas ... elle est pas belle la vie ?

    2 solutions :
    1° Soit tu t'es planté
    2° Soit je te conseille d'aller immédiatement déposer un brevet

    A ton avis, la 1° ou la 2° ?


    Sinon pour répondre à la question, il faut utiliser Laplace.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    leoska

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    c'est vrai je me suis planté l'intégration se fait quand il y a un AO. mais par contre c'est un passe bas du second ordre.
    "Un problème sans solution est un problème mal posé." A. Einstein

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  10. #7
    Alex82

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Vs2 = E . t² ....

    Déja Vs1 = E . t c'etait rapide ...

    J'espere que le temps va pas passer trop vite sinon tu va avoir " ²ément " un probleme de surtension assez vite.
    Ce qui se conçoit clairement s’ennonce clairement

  11. #8
    haraelendil

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Bon, vu que j'ai pas bien suivis les derniers posts la, je vais reprendre au calcul simple. j'ai essayé de faire ça avec du laplace, mais je suis pas trés trés bon (remarquez, je suis enore plus nul en calcul d'équa diff normale ), et j'ai un petit truc, mais déjà est-ce que ça a l'air bon (j'ai trés bien pu me planter^^), et aussi est-ce que quelqu'un saurait simplifier ça à des choses qu'on trouve dans les tables de laplace, parce que je n'arrive pas à retrouver l'équation en fonction du temps^^
    (ou si qq'un sait faire la "delaplace-tion" de ça, je suis prenneur aussi si c'est le seul moyen )

    (eu pour info, abréviations utilisées dans le calcul:
    E: échelon de tension à l'entrée du 1er circuit RC
    Uint: tension de sortie du premier circuit RC (et donc d'entrée du 2e)
    PS: ici, la sortie est la tension aux bornes du condo
    Uc2: tension de sortie du 2e circuit
    pi R1, résistance du 1er circuit, R2 du deuxième, C1 capacité du 1er circuit, C2 du deuxième, ...

    Enfin, éxcusez moi pour le manque de rigueur, mais j'ai pas trop l'habitude de faire ce genre de calculs^^
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par haraelendil ; 18/05/2007 à 14h57.

  12. #9
    Jack

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Personnellement, j'écrirais la fonction de transfert en p du circuit, auquel j'appliquerais un échelon.

    On connais donc le signal de sortie en p. On applique la transformation inverse et on obtient le signal de sortie temporel.
    Cette dernière étape est la plus délicate. Il faut souvent décomposer en élément simples.

    A+

  13. #10
    haraelendil

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Oui, ba en gros, si je ne me suis pas trompé, ça revient à peu prés au même que ce que j'ai fait, mon soucis vient de la transformation inverse surtout (hors erreur de calcul^^).
    Mais je vais essayer quand meme comme ça voir si je trouve quelque chose de similaire...

  14. #11
    haraelendil

    Re : deux circuits RC l'un aprés l'autre

    Bon alors j'ai fait comme tu m'a dis, et voila ce que j'ai, surtout corrigez moi si j'me suis planté (eu, h1 c'est la fonction de transfert du 1er circuit RC, h2 celle du 2e, E l'échelon d'entrée et S la tension de sortie).


    Aprés, pour simplifer, ce que j'ai trouvé de + proche, c'est ça:


    Mais si je me trompe pa, mon S serait l'intégrale de cette formule (vu qu'y a un p en plus au dénominateur, et multiplié par E bien sur), c'est bon le raisonnement ou pas??? (pi les calculs aussi si qq'un est chaud pour vérifier^^)

    Ca donnerait ça:
    Dernière modification par haraelendil ; 18/05/2007 à 19h34.

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