Condensateur, constant/sinusoïdale

[invite92f6a872]

Bonjour à tous,

Ayant fini une nouvelle leçon, je fais le devoir approprié, mais celui-ci me pose problème dés le début, je ne comprend pas le schéma car je n'ai pas vu dans mon cours (c'est ça le CNED ^^)

Voilà je poste la première partie:

Première partie :

Soit le cicuit suivant:
http://**********
merci de charger les images sur le forum

On donne : E=15 V, R=10 kohm, kohm.
Lorsque le transistor est passant .

La caractéristique idéalisée de la diode zéner est :
http://*************
avec

1).Expliquer en quelques mots pourquoi la diode et le transistor PNP sont passant.
Ma réponse :
-pour la diode: la tension aux bornes de la diode est plus élevée que le seuil d'avalanche, donc le diode est passante.
-pour le transistor: comme I_{B} est non nulle, un courant traverse le collecteur, le transistor est passant.


2).En déduire que est constant et donner sa valeur.
Ma réponse :
Comme la diode et le transistor sont passants alors est constant.
donc :


β
Comme β est très grand par rapport à 1 alors :
≈
≈ 0,26 mA

3).en écrivant la loi de la maille de sortie, montrer que la tension ne peut dépasser une valeur que l'on calculera.
Ma réponse :
D'après la loi des mailles on a :


Je ne vois pas comment calculer .

4).On a relevé le tableau de mesures .
http://*************
Justifier la forme de la courbe . Déterminer la valeur de la capacité C du condensateur.
Ma réponse :
Comme est constante et que est proportionnel à alors cette courbe est une droite.
On a:

soit :

C=2,6.10^-4 / [( 9,1 - 1,3) / ( 35.10^-3 - 5.10^-3 )]
C=1.10^-7 F
C= 100 nF

Voilà c'est la première partie, j'ai vraiment du mal avec mes cours mal fait et pas complet, c'est pour celà que je fais appel (une nouvelle fois) à vous, surtout que je suis en retard dans ma double année.

Mes réponses sont-elle justes?
pouvez vous m'aider pour la question 3 svp?

Je vous remercie de votre aide.
Road Ster
-----

[invite9d3f5cd9]

D'abord, on déduit la valeur de Vce à partir de la tension restante de Vc et Vre.
Cette tension ne pourra être inférieure à environ 0,2 V et alors le transistor ne peut plus conduire.
À t=0, si le condensateur a une tension initiale de 0 V, la tension augmentera selon une droite de pente Ic/C.
J'en ai assez dit.

[invite92f6a872]

Merci pour ta réponse rapide,

D'abord, on déduit la valeur de Vce à partir de la tension restante de Vc et Vre.

Je ne vois pas comment avoir la valeur de Vce avec Vc, car on me demande de calculer Vc.

À t=0, si le condensateur a une tension initiale de 0 V, la tension augmentera selon une droite de pente Ic/C.

D'après le tableau on obtient l'équation suivante:
Vc = 260 t
D'où:
Ic/C=260
C=Ic/260=2,6.10^-4/260= 1.10^-6 F
soit : C=1 microF

[invite5637435c]

On donne : E=15 V, R=10 kohm, kohm.
Lorsque le transistor est passant .

La caractéristique idéalisée de la diode zéner est :
http://*************
avec

1).Expliquer en quelques mots pourquoi la diode et le transistor PNP sont passant.
Ma réponse :
-pour la diode: la tension aux bornes de la diode est plus élevée que le seuil d'avalanche, donc le diode est passante.
Tu peux préciser et dire que la diode zéner conduit si E>R*I+Vz

-pour le transistor: comme I_{B} est non nulle, un courant traverse le collecteur, le transistor est passant.
Ib peut-être non nul et pourtant insuffisant pour saturer le transistor...
Il te manque une condition.

****************************** *********

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92f6a872]

Il te manque une condition.

Que le condensateur soit déchargé, sinon il n'y a pas de courant et Ic=0.
Est-ce celà?

[invite5637435c]

2).En déduire que est constant et donner sa valeur.
Ma réponse :
Comme la diode et le transistor sont passants alors est constant.
C'est parceque la diode zéner présente une tension fixe (Vz) que la maille -RE*IE+Vbe+Vz=0 est constante, IE=(Vz+Vbe)/RE est donc constant.

donc :


β
Comme β est très grand par rapport à 1 alors :
≈
≈ 0,26 mA

3).en écrivant la loi de la maille de sortie, montrer que la tension ne peut dépasser une valeur que l'on calculera.
Ma réponse :
D'après la loi des mailles on a :


Je ne vois pas comment calculer .
Il faut rechercher la condition critique avec l'autre maille coté entrée qui va modifier la polarisation du transistor.

****************************** **

[invite92f6a872]

Il faut rechercher la condition critique avec l'autre maille coté entrée qui va modifier la polarisation du transistor.

Désolé je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "condition critique" et "polarisation", je débute totalement en électronique et c'est d'autant plus dur car je suis au CNED.

Dans tout les cas merci pour votre aide.

[invite5637435c]

On va regarder coté sortie se sera plus simple.

la maille de sortie donne Vcc-RE*IE-Vce(sat)-Vc=0

Lorsque Vc est nulle Vcc-RE*IE-Vce(sat)=0
D'où le courant Ic fixé.
Lorsque Vc augmente Ic reste fixe tant que:

Vc<Vcc-RE*IE-Vce(sat)

Donc si cette condition est atteinte (Vc=12,4V) le transistor se désature.

Edit: le calcul de Ic est correct.

[invite92f6a872]

(Vc=12,7V)

comment peut-on calculer cette valeur alors qu'on connait pas la valeur de Vce?
C'est surtout sur celà que je bloque.

Edit: le calcul de Ic est correct.

Ouf j'ai eu peur ^^

Merci encore pour votre aide.

[invite5637435c]

A la saturation Vce est nul (idéalement) donc Vce(sat)=0.
Ton énoncé ne le dit pas donc tu peux en faire l'hypothèse.

Lorsque le transistor quitte la saturation Vce augmente mais Ic diminue, la condition de régulation n'est donc plus maintenue.

[invite92f6a872]

ah d'accord, merci j'avais vu ça nul part.

On a donc :
Vc=E-Re*Ie=15-2,6=12.4 V

question 4:
D'après le tableau on obtient l'équation suivante:
Vc = 260 t
D'où:
Ic/C=260
C=Ic/260=2,6.10-4/260= 1.10-6 F
soit : C=1 microF

Est-ce celà, svp?

[invite5637435c]

****************************** ******

[invite92f6a872]

Merci bien pour toute ton aide.

Je poste ma deuxième et dernière partie.

Deuxième partie :
Le circuit suivant est alimenté par un générateur de tension sinusoïdale :

On donne C=1 microF, R=6 kohm, R₁=6 kohm.
avec omega=100*pi rad.s^-1 et E=200 V.

On notera par des lettres majuscules les valeurs efficaces des grandeurs électriques.

1).En exprimant de deux manières différentes S, montrer que I2/I1=RComega.
Ma réponse:
--On a:
i₂=C.dS/dt
S(t)=Ssin (omega t)
i₂ à pour expression: I₂sin (omega t-phi).
dS/dt=Somega cos (omega t)=Somega sin (omega t+pi/2)
On a donc:
i₂=C omega S sin (omega t+pi/2)
D'où:
I₂=C omega S
Ainsi on a:
S= I₂/ (C omega)
--D'après la loi des mailles on a:
U_R= S
Or:
U_R= R*I₁
D'où:
S=R*I₁
On en déduit donc:
I₂/ (C omega)=R*I₁
Ainsi:
I₂/I₁=RC omega

On posera dans la suite du devoir alpha=Rc*omega
2).En prenant une longueur arbitraire pour I₁, placer dans un diagramme vectoriel I₁ et I₂.
En déduire I par construction.
Ma réponse:voir pièce jointe.

3).En prenant une longueur arbitraire pour S, le placer dans le même diagramme.
Ma réponse:je ne voie pas le déphasage de S par rapport aux autres

4).En appelant phi1 l'angle, orienté dans le sens trigonométrique, entre S et I, quelle relation y-a-t-il entre tan phi1 et alpha?
Ma réponse:

5).Exprimer I en fonction de I₁ et de alpha. En déduire V en fonction de alpha, S, R, R1.
Placer V sur le diagramme. En déduire par construction E.
Ma réponse:
I²=I₁²+I₂²
or I₂=I₁*R*C*omega
donc :
I²=(I₁*R*C*omega)²+I₁²
I²=[(R*C*omega)²+1]*I₁²
I=I₁*racine[(R*C*omega)²+1]

V=R₁I=R₁I₁*racine[(R*C*omega)²+1]
V=(R₁*S*racine[alpha²+1])/R

Pour placer V je ne vois pas comment je dois faire à cause du déphasage.

6).Dans le triangle formé par V, E et S, montrer que:
E²=S²[1+2*R₁/R+(R₁/R)²(1+alpha²)].
En déduire les valeurs numériques de S, de I, de I₁ et de I₂.
Ma réponse:

7). Soit phi l'angle orienté, dans le sens trigonométrique, entre S et E. En utilisant le même triangle que précédemment, montrer que:
cos phi = (1+R₁/R)/(racine[1+2*R₁/R+(R₁/R)²(1+alpha²)]).
En déduire la valeur numérique de phi.
Ma réponse:


Je demande à nouveau votre aide pour placer S et V sur le diagramme svp.
Pour la question 6 et 7 je ferais en fonction du diagramme, c'est pour celà que je n'ai pas encore répondu.

Merci pour votre aide.
Road Ster

[Jack]

Salut, Hulk

deux petites phrases me dérangent un peu:

Lorsque Vc est nulle Vcc-RE*IE-Vce(sat)=0

si Vc = 0, le transistor fonctionne en linéaire, donc il n'est pas saturé.

Lorsque le transistor quitte la saturation Vce augmente mais Ic diminue

Normalement, à courant de base constant, on sature un transistor en diminuant son courant de collecteur, donc si Ic diminue, Vce aussi.

La preuve, dans ton calcul tu as bien trouvé un Vc max de 12,7V. Cette condition est atteinte pour Ic=0 et Vce = 0V. Le transistor est saturé en fin de charge de C et non pas au début.

A+

[Jack]

3).En prenant une longueur arbitraire pour S, le placer dans le même diagramme.
Ma réponse:je ne voie pas le déphasage de S par rapport aux autres

s est la tension aux bornes de R donc s est en phase avec i1.

A+

[Jack]

3).En prenant une longueur arbitraire pour S, le placer dans le même diagramme.
Ma réponse:je ne voie pas le déphasage de S par rapport aux autres

Dès que tu auras tracé s, il suffit de revenir à la définition de la tangente

[invite92f6a872]

Salut Jack,

merci pour la confirmation, c'est ce que j'avais pensé mais je n'étais pas sur du tout.
Je fais la suite et poste les réponses.

pour V il est en phase avec I c'est bien celà?

[Jack]

pour V il est en phase avec I c'est bien celà?

Oui, bien sur. Dans une résistance, tension et courant sont en phase.

A+

[invite5637435c]

si Vc = 0, le transistor fonctionne en linéaire, donc il n'est pas saturé.

Normalement, à courant de base constant, on sature un transistor en diminuant son courant de collecteur, donc si Ic diminue, Vce aussi.

A+

Tu as parfaitement raison, merci d'avoir relevé cette erreur, il m'arrive de confuser avec les bipolaires.

[invite92f6a872]

Je reprend donc les questions.

3).En prenant une longueur arbitraire pour S, le placer dans le même diagramme.

Ma réponse: voir pièce jointe.

4).En appelant phi₁ l'angle, orienté dans le sens trigonométrique, entre S et I, quelle relation y-a-t-il entre tan phi₁ et alpha?

Ma réponse:
D'après le diagramme on a:
tan phi₁ = I₂ / I₁ = RC*omega = alpha

5).Exprimer I en fonction de I1 et de alpha. En déduire V en fonction de alpha, S, R, R₁.
Placer V sur le diagramme. En déduire par construction E.

Ma réponse:voir pièce jointe.
I²=I₁²+I₂²
or I₂=I₁*R*C*omega
donc :
I²=(I₁*R*C*omega)²+I₁²
I²=[(R*C*omega)²+1]*I₁²
I=I₁*racine[(R*C*omega)²+1]

V=R₁I=R₁I₁*racine[(R*C*omega)²+1]
V=(R₁*S*racine[alpha²+1])/R

Pour les questions suivantes il sera utile d'utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque :
Rappel : voir pièce jointe.

6).Dans le triangle formé par V, E et S, montrer que:
E2=S2[1+2*R₁/R+(R₁/R)²(1+alpha²)].
En déduire les valeurs numériques de S, de I, de I₁ et de I₂.

Ma réponse:voir pièce jointe, paint fait pour une meilleur lisibilité du calcul.

Là j'ai un problème, je sais que (cos tan^-1 alpha) = 1/racine(alpha²+1), par le calcule, mais je ne vois pas comment le montrer algébriquement.

[invite92f6a872]

Petit up

[Jack]

3 et 4 ok

Pour le 5, je serais parti en disant que i1 = i.cos(phi1). Tu en déduis i puis, comme tu connais maintenant la relation entre phi et alpha ...

A+

[invite92f6a872]

Merci de la confirmation des réponses de 3 et 4.

pour la 5 c'est que j'ai vu un exemple comme ça dans mon cours.
donc j'ai utilisé pythagore, sinon mon résultat est juste?
tu me fais douter ^^

Pour la 6 comment puis-je prouver que (cos tan-1 alpha) = 1/racine(alpha²+1)?

La question 7 que je n'ai pas posté, doit être juste je tombe sur le bon résultat.
Je la posterais peut-être au cas où.

merci d'avance.