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Puissance et formule trigonométrique



  1. #1
    benjy_star

    Puissance et formule trigonométrique


    ------

    Bonjour !

    Voici l'égalité que j'ai dans mon cours :



    Or, en utilisant la partie réelle de la notation complexe, je trouve plutôt :



    A quoi est due mon erreur ?

    -----

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  3. #2
    gcortex

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    ton opération est illicite
    déjà pour avoir l'amplitude d'une tension, on prend le module...

    dans ma jeunesse, je crois qu'on calculait la puissance moyenne avec le conjugué du courant
    car e(jwt)xe(-jwt) = 1 donc plus de puissance fluctuante !

    mais tu trouves une puissance moyenne nulle !


  4. #3
    benjy_star

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Bon alors je vais détailler mon calcul, comme ça je saurai précisément où j'ai faux...



    Où est l'erreur ?

  5. #4
    DAUDET78

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Voici l'égalité que j'ai dans mon cours :


    En fait la bonne formule c'est :
    J'aime pas le Grec

  6. #5
    benjy_star

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    J'ai effectivement fait une erreur de parenthèse (simple problème de recopiage) mais le problème n'est hélas pas résolu pour autant..

    Je ne vois toujours pas où est l'erreur dans mon message #3.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Makalu

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Bonsoir,

    En notant Re(z) la partie réelle d'un nombre complexe z, alors Re(z1.z2) n'est pas égale à Re(z1).Re(z2).

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  10. #7
    benjy_star

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Ahhhhh !!!

    Merci beaucoup, j'avais fait une grosse bêtise...

    Pfffff... va falloir que je me trimballe encore ces formules de trigo pour trouver comment ils sont arrivés à ce résultat...

  11. #8
    Makalu

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Au lieu de trimbaler ces formules, tu peux les retrouver très facilement justement avec l'analyse complexe. Par exemple:

    cos(a+b)
    =Re( exp(i(a+b) )
    =Re( exp(ia).exp(ib) )
    =Re( (cos(a)+i sin(a)).((cos(b)+i sin(b)) )
    =Re( cos(a)cos(b) -sin(a)sin(b) +i (sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) )
    =cos(a)cos(b) -sin(a)sin(b)

    d'où tu obtiens en remplaçant b par -b
    cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

    puis en sommant les deux identités
    cos(a+b)+cos (a-b)=2 cos(a)cos(b)

  12. #9
    benjy_star

    Re : Puissance et formule trigonométrique

    Merci à toi !

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