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Filtre de Wiener



  1. #1
    Forhekset

    Filtre de Wiener


    ------

    Bonjour

    Le TIPE que je prepare porte sur le filtre de wiener.
    J'ai quelques questions auxquelles je n'ai pas de reponse :

    - Pour utiliser ce filtre, on suppose connu la variance du bruit. Dans la pratique, comment a t'on accès a cette donnée si le bruit est non observable ?

    - De plus, je n'arrive pas à voir le sens "physique" de la matrice d'autocorrelation (elle me semble parachutée).

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Karym77

    Re : Filtre de Wiener

    Salut,

    La matrice de corrélation apparaît lorrsque tu souhaites résoudre les équations qui vont te permettre de déterminer les coéfficients optimaux de ton filtre.
    N'oublie pas que le filtrage de Wiener est un filtrage adaptatif dont il faut déterminer les coefficients!

    Concernant le bruit, on suppose souvent qu'il est gaussien

  4. #3
    Forhekset

    Re : Filtre de Wiener

    Merci pour la reponse !

    Je suis d'accord pour la matrice de correlation. Je me demandai juste si elle avait une signification "physique" (une analogie avec un autre domaine, etc... ) afin de pouvoir me passer le plus possible de "camboui" pour expliquer le fonctionnement du filtre (10 minute pour un tipe, c'est trop court ...).

  5. #4
    Forhekset

    Re : Filtre de Wiener

    J'ai cherché , mais je ne vois pas comment on arrive à avoir la variance d'un bruit blanc gaussien.

    On a la " loi de probabilité du bruit" en fonction de sa variance. Comment en déduire sa variance si l'on ne sait rien d'autre sur cette loi (sinon, comment faire pour en savoir plus sur celle-ci?)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Karym77

    Re : Filtre de Wiener

    Hello,

    Pou infos, pour étudier le spectre des signaux déterministes on utlise la transforméée de Fourier.

    Concernant les signaux aléatoires on procède autrement, on calcule la fonction d'autocorrélation puis effectue une transformée de Fourier de cette fonction: On obtient une fonction appelée la densité spectrale de puissance (DSP).

    La DSP d'un bruit blanc gaussien est égale à la variance (sigma carré).


    Concernant la notion de bruit, jette un coup d'oeil à ce lien:

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Bruit_blanc

    Bon courage

  8. #6
    Forhekset

    Re : Filtre de Wiener

    Merci encore une fois !
    Ca commence a s'éclaircir petit à petit.

    Donc si j'ai bien compris, en considérant Y = X + U avec :

    -Y signal reçu
    -X signal utile (émis)
    -U le bruit blanc gaussien
    On suppose que le bruit et le signal utile sont décorrélés.(et stationnaire)
    Donc j'aurai (en notant f(y) la fonction d'autocorrélation de y) :

    f(y)=f(x)+f(u)

    Ayant accès a y, j'aurai f(y). On connait le signal emis x , et finalement , j'obtiendrai f(u)=f(y)-f(x)

    Par suite, j'aurai la variance du bruit.

    Est ce que je fais fausse route ou non?

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