Transformée de Fourier

[inviteafc5d6fd]

Bonjour, j'ai du mal à résoudre cet exercice :

On a x = cos(2πf0t) * exp(-2πf0t) avec f0 = 1KHz. On doit représenter l'allure du module du spectre.

Donc je calcule les transformées de Fourier, j'obtiens :

TF[cos(2πf0t)] = 0.5( dirac (f - f0) + dirac (f + f0) )
TF[exp(-2πf0t)] = dirac (f + f0)

Après je les multiplie, j'obtiens donc :
TF[x(t)] = 0.5( dirac (2f) + dirac (2f + 2f0) )
TF[x(t)] = 0.5( dirac (2f) + dirac (2f + 2000) )


Est ce que c'est ça? Comment représenter le module ? Merci
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[invitea2a307a0]

bonjour,
que représente le signe * ? une multiplication ? ou un produit de convolution ?
Si c'est une multiplication, la TF de l'ensemble n'est pas égale au produit des TF.
Si c'est un produit de convolution, je crois que l'on obtient le produit des TF.
Bon courage.

[inviteafc5d6fd]

C'est une multiplication et non une convolution. Merci.