Modéle de Thevenin
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Modéle de Thevenin



  1. #1
    maher91

    Modéle de Thevenin


    ------

    bonjour,
    je suis totalement bloqué dans cet exercice.. merci pour votre aide =)
    les question :
    a) déterminer le modéle équivalent de thévenin du dipôle ab qui alimente R
    b) déterminer l'intenisté du courant qui traverse R ainsi que la tension à ses bornes
    c)calculer l'intensité des courants dans R1 et R2.
    ______________________
    pour le a on a 2 générateurs associées en parallèle mais de tension différente est ce que leur équivalent est un générateur de fem de celui qui a la plus faible ?

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    maher91

    Re : modéle thevenin

    de l'aide s'il vous plait

  3. #3
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Bonjour maher91 et tout le groupe


    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... pour le a on a 2 générateurs associées en parallèle mais de tension différente est ce que leur équivalent est un générateur de fem de celui qui a la plus faible ?
    Sûr que non!

    "On" n'aime pas, ici, donner des réponses toutes cuites, qui n'aident en rien, ou plutôt, qui n'aident qu'une fois.

    "On" préfère voir ce que tu as fait, et où tu coinces.

    La "règle" de Thévenin dit:

    1- débrancher la résistance de charge R, et y flécher la fém Eth

    2- choisir un sens arbitraire du courant dans la maille.

    3- flécher toutes les ddp: les connues, en respectant les conventions de fléchage, celles aux bornes des résistances, en appliquant la convention de fléchage des récepteurs, par rapport au sens du courant choisi.

    4- évaluer toutes les ddp, généralement Rx*I

    5- poser l'équation de la maille, et la résoudre pour trouver I.

    6- remplacer toutes les sources par leur résistance interne: sources idéales de tension par une résistance nulle; sources idéales de courant par un circuit ouvert.

    7- calculer la résistance équivalente visible entre A et B en appliquant la règle des couplages de résistances. Cela donne Rt

    8- évaluer Eth en posant son expression, qui, ici, peut prendre deux expressions différentes. On applique la loi des branches. Les deux branches permettant d'évaluer Eth donnent, par chance, la même valeur

    A toi de faire.

  4. #4
    maher91

    Re : modéle thevenin

    merci,
    on recommence pas à pas ,
    le modéle sera comme ça ?
    Images attachées Images attachées  

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... le modéle sera comme ça ?
    Oui, mais non!

    1- les conventions de fléchage doivent toujours être respectées. Ici, elles sont totalement fantaisistes. Il faut que tu nous explique pourquoi les deux flèches de ta maille sont inversées. Les résistances, qui sont des récepteurs, ont leur flèche ddp opposée à la flèche courant. Ici, tu as une fois bon, et une fois faux.
    La source Eth doit aussi être fléchée, en respectant la convention générateur. Là, la flèche courant a le même sens que la flèche tension. Il n'y a aucun hasard là dedans.

    2- Les symboles à utiliser doivent être toujours les mêmes. Tu as bien placé Eth, mais je ne vois nulle part de Rth.


    PS: dans la schématisation Thévenin/Norton, il y a des symboles "déposés" pour chaque type de générateur, supposé idéal. Il devrait être obligatoire de les utiliser.

    Ta représentation du générateur, est celle d'une pile, qui est, en réalité, un générateur réel, composé d'une source idéale de tension, en série avec une résistance interne, ou bien une source idéale de courant, en parallèle avec la même résistance interne.

  7. #6
    maher91

    Re : modéle thevenin

    je vous remercie encore,
    oui je me suis trompé dans le fléchage pour le résistor R c'est l'opposé,
    2- Les symboles à utiliser doivent être toujours les mêmes. Tu as bien placé Eth, mais je ne vois nulle part de Rth.
    Ro=Rth

    donc moi j'ai trouvé une idée pour trouver l'intensité I de R.
    sachant que I=I1(intensité du gén.1)+I2(intensité du gén.2)
    je calcule séparment chaque intenisté on ouvrant dans un premier temps le circuit en R1 puis en R2. que pensez vous ?

  8. #7
    Jack
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Pourquoi ne pas rester en tension et calculer Eth par Millman ou par superposition?

    A+

  9. #8
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Bonjour maher91 et tout le groupe

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    Pourquoi ne pas rester en tension et calculer Eth par Millman ou par superposition? ...
    Pour la bonne et simple raison que, si l'on ne maîtrise pas Thévenin et Norton, il est préférable de ne pas utiliser une méthode "difficile".


    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... moi j'ai trouvé une idée pour trouver l'intensité I de R.
    sachant que I=I1(intensité du gén.1)+I2(intensité du gén.2)
    je calcule séparment chaque intenisté on ouvrant dans un premier temps le circuit en R1 puis en R2. que pensez vous ?
    Je pense que c'est une très mauvaise idée.

    A quoi cela sert-il de se décarcasser, pour évaluer Eth et Rth, si ce n'est pas pour s'en servir?

    Ce qui n'était pas écrit dans ma liste des opérations à faire, c'était la suite. Je l'ajoute donc ici.

    9- brancher à nouveau la résistance déconnectée au début: établir un nouveau schéma équivalent au schéma initial, mais très simplifié, puisqu'il ne comporte plus que la source réelle {Eth;Rth}, qui alimente la charge R. On relève qu'il n'y a plus qu'une source et un pont diviseur de tension.

    10- évaluer I et Ur.

  10. #9
    maher91

    Re : modéle thevenin

    Bonjour tout le monde,
    je trouve une autre idée :P
    on déconnecte R puis on établit cette équation
    E1-R1 I = E2 + R2 I
    c'est simple non ?

  11. #10
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... c'est simple non ? ...
    Ce n'est pas très éloigné de la réalité, qui est en fait, une autre écriture de la loi des mailles.

    Malheureusement c'est faux. Encore le résultat d'un fléchage exotique.

  12. #11
    Jack
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Pour la bonne et simple raison que, si l'on ne maîtrise pas Thévenin et Norton, il est préférable de ne pas utiliser une méthode "difficile".
    Comment va-t-il trouver Eth avec 2 générateurs dans ce cas?

    A+

  13. #12
    maher91

    Re : modéle thevenin

    salut,
    alors une idée ??

  14. #13
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    Comment va-t-il trouver Eth avec 2 générateurs dans ce cas? ...
    Heu, en appliquant scrupuleusement la méthode.


    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 1- débrancher la résistance de charge R, et y flécher la fém Eth ...
    On suppose que c'est fait.

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 2- choisir un sens arbitraire du courant dans la maille ...
    Comme je pense que E1 a son + en haut, je choisis de "faire monter" la flèche courant au travers de E1. Si je me trompe, ce n'est pas grave. Des résultats qui seront négatifs, indiqueront que le vrai sens était l'autre. Le courant peut très bien avoir une valeur algébrique.

    Ce sens là, ici, sera au final le bon. C'est mon nez qui me le dit.

    Je peux répéter ce sens du courant dans toute la maille, pour pouvoir flécher les tensions.

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 3- flécher toutes les ddp: les connues, en respectant les conventions de fléchage, celles aux bornes des résistances, en appliquant la convention de fléchage des récepteurs, par rapport au sens du courant choisi ...
    Pour lees deux sources, la flèche aboutit au + des sources. Pour les résistances, les flèches courant et tension "s'opposent".

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 4- évaluer toutes les ddp, généralement Rx*I ...
    Elles sont bien sûr orientées, et valent:

    pour R1 -> R1*I

    pour R2 -> R2*I

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 5- poser l'équation de la maille, et la résoudre pour trouver I ...
    Pour cela, je choisis un point de départ, et un sens de parcours de la maille. Comme j'ai toujours envie de compliquer, je choisis le coin inférieur gauche, et je tourne dans le sens des aiguilles d'une montre. Ceci donne, en respectant les conventions de signes:

    - si je rencontre une flèche ddp par sa base, j'affecte le signe + à l'expression de la ddp.

    - si je rencontre une flèche ddp par sa flèche, j'affecte le signe - à l'expression de la ddp.

    - je n'ai que des sommes ou différences de ddp dans mon équation.

    - quand je reviens au point de départ, j'ajoute "=0" à la fin de mon expression.

    +E1 - R1*I - R2*I - E2 = 0

    Le "+" que j'ai mis devant E1 est, le plus souvent implicite. On écrit en général:

    E1 - R1*I - R2*I -E2 = 0

    Comme cette résolution est beaucoup trop difficile pour moi, je laisse le soin à maher91 de la résoudre.

    Son application numérique va lui permettre de calculer I, circulant dans la maille.

    Comme la "charge" (R) de la source "compliquée" est momentanément débranchée, la tension Eth est présente entre les bornes où cette résistance va se brancher. Cette source est donc à vide. On peut l'évaluer en faisant l'application numérique du I trouvé, et en écrivant l'équation de la branche Eth

    Eth = E2 + R2*I

    Pour continuer, il faut évaluer Rth

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 6- remplacer toutes les sources par leur résistance interne: sources idéales de tension par une résistance nulle; sources idéales de courant par un circuit ouvert ...
    Il me semble qu'ici, deux sources idéales de tension sont des résistances nulles. Il semble bien que les deux résistances R1 et R2 se retrouvent en parallèle, entre les points A et B.

    Citation Envoyé par gienas Voir le message
    ... 7- calculer la résistance équivalente visible entre A et B en appliquant la règle des couplages de résistances. Cela donne Rth ...
    Là aussi, cela dépasse mes capacités. Je préfère que maher91 fasse le calcul.

  15. #14
    maher91

    Re : modéle thevenin

    merci,
    je trouve I = 1.8 A
    donc I = I1 + I2 (des 2 générateurs) ?

  16. #15
    gienas
    Modérateur

    Re : modéle thevenin

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... je trouve I = 1.8 A ...
    Je rappelle que pour moi, I est le courant qui circule dans la maille, quand R est débranché.

    Pour obtenir une valeur si démesurée de I, je suis curieux de voir les détails du calcul

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    ... donc I = I1 + I2 ...
    Je n'ai jamais été présenté à ces messieurs I1 et I2, dont j'ignore totalement l'origine.

    Je rappelle cependant, que, dans la maille unique qui résulte du débranchement de la charge R, je suis aussi très curieux de savoir comment il est possible de "disposer" de deux courants.

    La méthode de Thévenin est destinée à simplifier la résolution des problèmes, pas à les compliquer

    Jusqu'à un passé très récent, dans une maille unique (ce qui est le cas ici quand R est débranché), il ne peut circuler qu'un courant. Ce courant est appelé I dans mon exemple. Il est tout seul!

  17. #16
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    Heu, en appliquant scrupuleusement la méthode.
    mouaip! Quoique millman et superposition ne soient pas si compliqués que ça et entrainent moins d'erreurs puisque moins de calculs.

    Par curiosité, tu les connais ces méthodes maher91?

    A+

  18. #17
    maher91

    Re : Modéle de Thevenin

    ce que je comprends pas c'est comment dans le circuit qui résulte du débranchement de la charge R le courant de E1(que j'ai nommé I1) peut s'imposer face a celui de E2(que j'ai nommé I2) ou inversement ??ce qui résulte son passage par E2 ouE1
    Par curiosité, tu les connais ces méthodes maher91?
    non, on a récemment commencé ce chapitre de Thevenin (y a 2jours)

  19. #18
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    ce que je comprends pas c'est comment dans le circuit qui résulte du débranchement de la charge R le courant de E1(que j'ai nommé I1) peut s'imposer face a celui de E2(que j'ai nommé I2) ou inversement ??ce qui résulte son passage par E2 ouE1
    Comme c'est un circuit série, le courant est le même dans tout le circuit. On ne sait pas à priori dans quel sens il va circuler. Seul le calcul le dira.

    J'ai l'impression que ce qui te dérange, c'est qu'un courant va entrer dans E1 ou E2. Attention, thévenin est une méthode de calcul visant à simplifier les schémas électriques. En réalité, dès que R sera rebranchée, il y aura bien un courant I1 sortant de E1 et un courant I2 sortant de E2.

    A+
    Dernière modification par Jack ; 10/04/2009 à 20h35.

  20. #19
    maher91

    Re : Modéle de Thevenin

    d'accord
    I = (E1-E2)/(R1+R2)
    I = 0.13 A
    Rth = 3.63 ohm

    Eth = E1 - R1 I = 6.8 V

    or Eth = R I(R)
    I(R) = Eth/R = 0.34 A

    c'est bon cela ? =)

  21. #20
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    I = (E1-E2)/(R1+R2)
    oui

    I = 0.13 A

    Rth = 3.63 ohm
    ca manque de précision tout ça
    Eth = E1 - R1 I
    oui
    = 6.8 V
    bof bof. En accumulant tous tes arrondis, tu t'éloignes du résultat correct qui est égal = 288/44 = 6,545V au mV près

    or Eth = R I(R)

    Dessine un schéma avec le géné de thévenin équivalent et R et tu verras que tu a oublié Rth dans ton calcul.

  22. #21
    maher91

    Re : Modéle de Thevenin

    Dessine un schéma avec le géné de thévenin équivalent et R et tu verras que tu a oublié Rth dans ton calcul.
    oui oui

    Eth-Rth I = R I(R)
    I(R) = (Eth-Rth I) / R
    ... ouff enfin j'y arrive

    merci

  23. #22
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    Eth-Rth I = R I(R)
    I(R) = (Eth-Rth I) / R
    C'est quoi I et I(R)?

    Le courant est identique dans tout le circuit.

  24. #23
    maher91

    Re : Modéle de Thevenin

    ahh ok j'ai pas fais attention

  25. #24
    maher91

    Re : Modéle de Thevenin

    Le courant est identique dans tout le circuit.
    donc pourquoi on a aurait pas dire que I(R3)=I dés le début ??

  26. #25
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    donc pourquoi on a aurait pas dire que I(R3)=I dés le début ??
    Je ne vois pas de R3 ...

  27. #26
    gienas
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    Bonsoir maher91 et tout le groupe

    Citation Envoyé par maher91 Voir le message
    donc pourquoi on a aurait pas dire que I(R3)=I dés le début ?? ...
    Tout comme Jack, je ne vois pas de quoi tu parles.

    A te lire, je suis plus que dérouté. Ta démarche n'est absolument pas rationnelle.

    1- tu changes sans arrêt de symbole, du coup, on n'arrive pas à te suivre.

    2- tu sépares des expressions littérales des schémas. Or, ces expressions n'ont de sens, qu'à condition de s'appuyer dessus. C'est à toi qu'il appartient de fournir ce schéma, fléché, avec les évaluations des grandeurs portées dessus.

    3- ta dernière expression me semble inexacte, en tout cas, je ne la comprends pas.

    4- quand tu dis "pourquoi ne pas le dire dès le départ", j'ose espérer que tu plaisantes. La transformation de Thévenin consiste à remplacer un circuit compliqué, difficile à calculer, par un circuit simplifié, mais équivalent partiel. Bien entendu, il n'y a pas d'existence réelle du modèle de Thévenin, qui n'est qu'une facilité de calcul -> on débranche; on calcule; on rebranche, on recalcule. Du coup, le courant final calculé, est celui qui passe dans une seule des mailles originelles. Le circuit en comporte deux, qui, bien entendu, sont parcourues par des courants différents.

  28. #27
    invite55f29a9f

    Re : Modéle de Thevenin

    Bonjour,

    Il me semble que pour trouver Rth il manque quelque imformations importante comme, la résistance interne des générateurs E1 et E2, sans quoi on ne peut pas calculer Rth

    Bonne soirée.

  29. #28
    Jack
    Modérateur

    Re : Modéle de Thevenin

    Je ne comprends pas trop ta remarque.

    Si les sources E1 et E2 sont parfaites, on peut considérer que R1 et R2 représentent respectivement leur résistance interne.

  30. #29
    inviteccd379c1

    Question Re : Modéle de Thevenin

    Bonjour à tous ,

    Cet exercice sur thèvenin est l'un des plus "poussé" que j'ai pu voir (la vraie difficulté étant le deuxième générateur pour moi). J'ai lu toutes les réponses et je ne pense pas avoir vu de solution pour l'intensité traversant RL ?

    Alors voilà, j'ai une question. Dans mon bouquin sur l'électronique, il y a deux pages sur thèvenin dont une formule qui en ressort "IL = Vth/(Rth+RL)". Mais est-ce qu'on peut l'appliquer dans ce genre de circuit ?
    Je demande çà car j'imagine que lorsqu'on rebranche la résistance RL le générateur E2 donne à nouveau du courant et à mon avis ça change tout pour l'intensité traversant RL.

    Je ne suis pas sûre mais l'intensité dans RL est peut-être la somme de I1 et I2, et comme on a pas du tout pris en compte I2 pour trouver Vth je me dis que ça n'irait pas... Je suis totalement perdue

  31. #30
    inviteccd379c1

    Lightbulb Re : Modéle de Thevenin

    Re-bonjour,

    Ben en fait grâce à un autre post que j'ai mis sur ce forum, je pense avoir compris comment trouver le courant qui traverse RL. Mais si quelqu'un peut me dire si j'ai bon ou pas, ce serait bien .

    Alors voici mon raisonnement :

    J'ai remplacé tout le schéma à gauche des bornes A et B par le MET (Modèle Equivalent de Thèvenin comme on vient de me l'apprendre ) et puis j'ai simplement fait la loi d'ohm : I = 6,544V/(3,63+20) = 277mA.

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