calcul RL

[invite31e359e3]

Bonsoir,
J'ai un problème tout bête mais je n'arrive pas à le résoudre quand même:
J'ai un circuit RL avec une source AC sinus 50Hz 100V(peak to peak).
Je voudrais calculer ma charge pour avoir une puissance générée de 3kW et un phi=30°... Cos phi= 0.866...
J'ai essayé d'établir deux équations à deux inconnues:
j2xPixFxL/R = tan30°
P=UIcosphi=3kW==>>P=U²/R cosphi==>>R=U²cosphi/P

Mais avec les valeurs que j'obtiens je ne trouve pas mes 3kW lors des simulations...
Est-ce quelqu'un peut me dire si je fais une erreur quelque part ou si vous avez un autre raisonnement je suis tout ouïe...
Merci
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[invitee7c9dbb8]

salut ,
pour commencé je vous dit que vous êtes juste a coté

on a un circuit serie RL d'un courant i et tension a ses bornes u

la puissance total du circuit est de P = U I = Zeq I² = U²/Zeq
d'ou Zeq=U²/P

[invite5637435c]

Bonjour,

Dans une charge inductive le courant est en retard sur la tension et I=V/(R+jLw) et phi=arctan(Lw/R).
La puissance active est consommée uniquement par R, la puissance réactive uniquement par L.
La puissance complexe consommée est S=P+jQ=Ieff*Z=Ieff²*(R+jLw)=30 00VA.
Cette puissance est également celle fournie par la source.

P=Ueff*Ieff*cosphi
Q=Ueff*Ieff*sinphi

Soit Ieff=S/Ueff=30A

=> P=2598W et R=2598/30²=2,88 Ohms

Q=100*30*0,5=1500VAR => XL=1500/30²=1,67 Ohms

Soit L=XL/2*pi*f=1,67/(2*3,14*50)=5,3mH

Vérification:

S=Z*Ieff²=rac(2,88²+1,67²)²*30 ²=2996VA

A+

[invitee7c9dbb8]

la puissance total du circuit est de P = U I = Zeq I² = U²/Zeq

d'ou Zeq=U²/P => Zeq= 100²/3000l_ 30°=3,33l_-30° ohm et la transformation polaire au rectangulaire nous donne
Zeq=2,88 - j1,6 ohm
Zeq= R + jLw avec R=2,88 ohm

calcul de L
on w=2x3,14xF = 314
d'ou L = 1,6/314 =5,09 mH

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

Donc jadoss attention d'exprimer la bonne puissance pour trouver le bon R et L associés.

[invite31e359e3]

Un grand à vous deux!!

[invite31e359e3]

Un grand merci à vous deux!!