Filtre passe-bas et Laplace

[inviteea218ab5]

Bonsoir,

Je trouve un résultat abérrant.

Prenons un filtre passe-bas. Sa fonction de transfert est :



Ce qui est égal à cette expression :



Si je regarde dans mon formulaire des transformée de Laplace :





Ce que je comprend pas c'est que ma fonction de transfert doit donner une réponse du type de (comme il s'agit d'une charge de condensateur, la tension croit exponentiellement vers la valeur maximale de l'échelon de tension). Or, pas du tout vu que j'obtiens pas la même expression....

Quelqu'un peut expliquer mon problème ?

Merci.
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[invitea29b3af3]

Ce que je comprend pas c'est que ma fonction de transfert doit donner une réponse du type de

et pourquoi la charge d'un condensateur représenterait un filtre passe-bas ?

[invite59aede49]

Ton résultat est erroné c'est pour cela que tu trouve un résultat aberrant. _{F(p)=1/(1+Tp)=1/(T(p+1/T))} Alors si on applique la transformée inverse de Laplace on obtient :
_{f(t)=(1/T)*(e^-(t/T))*u(t)}

Pour toutes questions, je suis à ta disposition !

[Jack]

Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
Reprenons:

avec

Donc

soit


CQFD

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8579231f]

théorème des limites avec LaPlace, faut pas oublier le produit avec la transformée de l'échelon donc tu as effectivement ce qu'a dit Jack

[invite59aede49]

Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
Reprenons:

avec

Donc

soit


CQFD

Ah oui c'est vrai j'avais pas vu On dira qu'il était une heure du matin

[inviteea218ab5]

Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
Reprenons:

avec

Donc

soit


CQFD

Aaaaah ! Je suis bête d'avoir oublié ça !

Merci Jack, tout est devenu clair maintenant.

Bonne journée.

[Jack]

Je crois qu'on s'est tous fait avoir au moins une fois avec çà

A+