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Filtre passe-bas et Laplace



  1. #1
    Che57

    Filtre passe-bas et Laplace


    ------

    Bonsoir,

    Je trouve un résultat abérrant.

    Prenons un filtre passe-bas. Sa fonction de transfert est :



    Ce qui est égal à cette expression :



    Si je regarde dans mon formulaire des transformée de Laplace :





    Ce que je comprend pas c'est que ma fonction de transfert doit donner une réponse du type de (comme il s'agit d'une charge de condensateur, la tension croit exponentiellement vers la valeur maximale de l'échelon de tension). Or, pas du tout vu que j'obtiens pas la même expression....

    Quelqu'un peut expliquer mon problème ?

    Merci.

    -----

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  3. #2
    fiatlux

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Citation Envoyé par Che57 Voir le message
    Ce que je comprend pas c'est que ma fonction de transfert doit donner une réponse du type de
    et pourquoi la charge d'un condensateur représenterait un filtre passe-bas ?
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  4. #3
    Spades92

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Ton résultat est erroné c'est pour cela que tu trouve un résultat aberrant. F(p)=1/(1+Tp)=1/(T(p+1/T)) Alors si on applique la transformée inverse de Laplace on obtient :
    f(t)=(1/T)*(e^-(t/T))*u(t)

    Pour toutes questions, je suis à ta disposition !

  5. #4
    Jack
    Modérateur

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
    Reprenons:

    avec

    Donc

    soit


    CQFD

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  8. #5
    tregate

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    théorème des limites avec LaPlace, faut pas oublier le produit avec la transformée de l'échelon donc tu as effectivement ce qu'a dit Jack

  9. #6
    Spades92

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
    Reprenons:

    avec

    Donc

    soit


    CQFD
    Ah oui c'est vrai j'avais pas vu On dira qu'il était une heure du matin

  10. Publicité
  11. #7
    Che57

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Citation Envoyé par Jack Voir le message
    Il n'y a rien d'aberrant dans ce qu'a écrit che57. Il a juste oublié que u(p) = 1/p pour un échelon unité.
    Reprenons:

    avec

    Donc

    soit


    CQFD
    Aaaaah ! Je suis bête d'avoir oublié ça !

    Merci Jack, tout est devenu clair maintenant.

    Bonne journée.

  12. #8
    Jack
    Modérateur

    Re : Filtre passe-bas et Laplace

    Je crois qu'on s'est tous fait avoir au moins une fois avec çà

    A+

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