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calcul de filtre RC passe bas et passe haut



  1. #1
    pingouinrouge

    calcul de filtre RC passe bas et passe haut


    ------

    Voila j'ai un exercice ou j'ai calculer un filtre passe bas et passe haut je voudrais savoir si mes calculs sont bon.
    Merci d'avance

    Dans ce filtre passe-bas nous avons les valeurs suivantes :
    C372 = 470 µF
    R381 = 1kΩ

    a) Calcul de RCω
    R×C×ω=1000×(4.7×〖10〗^(-4) )×50×2π
    =147.65

    b) écriture sous forme algébrique T=a+jb
    T= 1/(1+jRCω)
    = (1-j147.65)/(1+j147.65)(1-j147.65) je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué.
    = (1-j147.65)/(1-147.6j+147.7j-21800.5j²) comme j²=-1 alors
    T= (1-j147.65)/21799.5
    T=1/(21799.5)- (147.7)/(218799.5) j

    c) calcul du nombre complexe T pour avoir le module
    T=√(a²+b²)
    T=√((1/21799.5)^2+ (-147.7/21799.5)^2 )
    T=0.007

    d) déduction du gain du filtre
    G=20log⁡〖(0.007)〗
    G=-43db


    Dans ce filtre passe haut nous avons les valeurs suivantes :
    C372=5n6F
    R381=120Ω

    a) Calcul de RCω
    R×C×ω=120×(5.6×〖10〗^(-9) )×50×2π
    =2.11×〖10〗^(-4)

    b) écriture sous forme algébrique T=a+jb
    T=jRCω/(1+jRCω)
    T=(2.11×〖10〗^(-4) j)/(1+2.11×〖10〗^(-4) j)
    T= (2.11×〖10〗^(-4) j(1-2.11〖×10〗^(-4) j))/((1+2.11×〖10〗^(-4) j)(1-2.11×〖10〗^(-4) j)) je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué.
    T=(2.11×〖10〗^(-4) j-4.46×〖10〗^(-8) j²)/(1-2.11×〖10〗^(-4) j+2.11×〖10〗^(-4) j-4.46×〖10〗^(-8) j²) comme j² = -1 alors :
    T=(2.11×〖10〗^(-4) j+4.46×〖10〗^(-8))/(3.456×〖10〗^(-8) )
    T =(4.46×〖10〗^(-8))/(3.46×〖10〗^(-8) )+(2.11×〖10〗^(-4) j)/(3.46×〖10〗^(-8) )

    c) calcul du nombre complexe T pour avoir le module
    T=√(((4.46×〖10〗^(-8))/(3.46×〖10〗^(-8) ))²+((2.11×〖10〗^(-4))/(3.46×〖10〗^(-8) ))²)
    T=6098.266

    d) déduction du gain du filtre
    G=20log⁡(6098.266)
    G=76db

    -----

  2. #2
    mystic_snake [Théo]

    Re : calcul de filtre RC passe bas et passe haut

    Te rends-tu compte que remplacer dans des calculs les expressions littérales par les expressions numériques donne un résultat complètement désastreux de précision (erreurs de calcul) et une quasi-illisibilité?

    une fois les expressionslittérales déduites, mettre tout ça dans une calculette te donnera sûrement la bonne réponse, parce que vu comme c'est rédigé, avec des expressions incompréhensibles, ça ne donne pas envie de rentrer dans le lard.

  3. #3
    Nox

    Re : calcul de filtre RC passe bas et passe haut

    Bonjour,

    D'ailleurs, de manière générale on travaille avec des expressions littérales pour qu'il n'y a ait pas termes qui se simplifient par hasard et pour conserver les dimensions et ainsi vérifier qu'on ne fait pas d'erreur.

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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