calcul de filtre RC passe bas et passe haut

[invite3922314b]

Voila j'ai un exercice ou j'ai calculer un filtre passe bas et passe haut je voudrais savoir si mes calculs sont bon.
Merci d'avance

Dans ce filtre passe-bas nous avons les valeurs suivantes :
C372 = 470 µF
R381 = 1kΩ

a) Calcul de RCω
R×C×ω=1000×(4.7×〖10〗^(-4) )×50×2π
=147.65

b) écriture sous forme algébrique T=a+jb
T= 1/(1+jRCω)
= (1-j147.65)/(1+j147.65)(1-j147.65) je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué.
= (1-j147.65)/(1-147.6j+147.7j-21800.5j²) comme j²=-1 alors
T= (1-j147.65)/21799.5
T=1/(21799.5)- (147.7)/(218799.5) j

c) calcul du nombre complexe T pour avoir le module
T=√(a²+b²)
T=√((1/21799.5)^2+ (-147.7/21799.5)^2 )
T=0.007

d) déduction du gain du filtre
G=20log⁡〖(0.007)〗
G=-43db


Dans ce filtre passe haut nous avons les valeurs suivantes :
C372=5n6F
R381=120Ω

a) Calcul de RCω
R×C×ω=120×(5.6×〖10〗^(-9) )×50×2π
=2.11×〖10〗^(-4)

b) écriture sous forme algébrique T=a+jb
T=jRCω/(1+jRCω)
T=(2.11×〖10〗^(-4) j)/(1+2.11×〖10〗^(-4) j)
T= (2.11×〖10〗^(-4) j(1-2.11〖×10〗^(-4) j))/((1+2.11×〖10〗^(-4) j)(1-2.11×〖10〗^(-4) j)) je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué.
T=(2.11×〖10〗^(-4) j-4.46×〖10〗^(-8) j²)/(1-2.11×〖10〗^(-4) j+2.11×〖10〗^(-4) j-4.46×〖10〗^(-8) j²) comme j² = -1 alors :
T=(2.11×〖10〗^(-4) j+4.46×〖10〗^(-8))/(3.456×〖10〗^(-8) )
T =(4.46×〖10〗^(-8))/(3.46×〖10〗^(-8) )+(2.11×〖10〗^(-4) j)/(3.46×〖10〗^(-8) )

c) calcul du nombre complexe T pour avoir le module
T=√(((4.46×〖10〗^(-8))/(3.46×〖10〗^(-8) ))²+((2.11×〖10〗^(-4))/(3.46×〖10〗^(-8) ))²)
T=6098.266

d) déduction du gain du filtre
G=20log⁡(6098.266)
G=76db
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[invitedfc9e014]

Te rends-tu compte que remplacer dans des calculs les expressions littérales par les expressions numériques donne un résultat complètement désastreux de précision (erreurs de calcul) et une quasi-illisibilité?

une fois les expressionslittérales déduites, mettre tout ça dans une calculette te donnera sûrement la bonne réponse, parce que vu comme c'est rédigé, avec des expressions incompréhensibles, ça ne donne pas envie de rentrer dans le lard.

[invite7d436771]

Bonjour,

D'ailleurs, de manière générale on travaille avec des expressions littérales pour qu'il n'y a ait pas termes qui se simplifient par hasard et pour conserver les dimensions et ainsi vérifier qu'on ne fait pas d'erreur.

Cordialement,

Nox