Equation bascule SR

[invite75d60527]

bonjour, je me pose quelques questions suite a la résolution d'un exercice dont voici l'énoncé :
a) Construire, à l'aide d'une bascule sr et un circuit additionnel ayant a et b comme entrées, une bascule dont le comportement est décrit par la table ci après ou et représente respectivement ses états courants et futur
b) Écrire son équation caractéristique et en déduire son type.

voici la table de vérité en question

a    b    S    R    Q+
0    0    0    0    Q
0    1    0    1    0
1    0    0    1    1
1    1    1    0    1

a) D'abord on exprime S et R en fonction de a et b
alors et
donc on a le logigramme suivant :


b) Et on interprete
si alors
si alors
Donc :







Voila ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on rajoute un dans cette expression , alors que l'équation caractéristique est

l'expression de n'est-elle pas simplement :

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[invite936c567e]

Bonsoir

l'équation caractéristique est

On bien « si alors » qui donne le terme « » de l'expression.

l'expression de n'est-elle pas simplement :

Cette expression est équivalente à celle donnée comme résultat. En revanche elle n'est pas plus simple, mais plus compliquée (il y a un et un ET logique en plus).

[invite75d60527]

Je pense que je ne comprends pas tout
on a cette expression :

dans laquelle on prend Q = 0


donc je ne comprends pas bien comment on a puisque donc il ne reste plus que S, pourquoi le mettre avec un

même chose avec Q = 1


là non plus je ne comprends pas pourquoi disparaît puisque

[invite936c567e]

Attention. Il s'agit ici de manipuler des équations mathématiques, et non pas d'effectuer des calculs avec des valeurs connues.

Il est un fait que est bien l'expression qui traduit le système de deux règles suivant :
• si alors
• si alors


L'expression traduirait que doit prendre la valeur de quelle que soit la valeur de , et ce n'est pas ce qui dit dans l'énoncé. On dit au contraire que prend la valeur de lorsque , c'est-à-dire lorsque .

On a si et .


La première règle se traduit donc bien par , et de la même façon la seconde par . La concomitance des deux règles conjugue les deux expressions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75d60527]

J'ai tout repris depuis le début et je comprends un peu mieux. J'ai aussi remarqué, en relisant une erreur dans le premier message : je me suis trompé pour une valeur donc voici la bonne table :

a    b    S    R    Q+
0    0    0    0    Q
0    1    0    1    0
1    0    1    0    1
1    1    1    0    1

j'ai réussi a traduire correctement les conditions pour obtenir

mais je ne comprends pas par quel démarche ou raisonnement les conditions ont été trouvé.

J'ai aussi un doute sur la manière de lire la première ligne de la table, je la lis comme ceci :
"quand Set et Reset sont a 0 alors la sortie et égale à la sortie précédente" en gros c'est un état dont on ne connais pas la valeur exacte
la ligne suivante je la lis comme ceci :
"quand Set = 0 et Reset = 1 alors la sortie suivante est 0" idem pour les 2 dernières lignes
Est ce la véritable signification des ces lignes ?