Etude d'un transmetteur - Exo Première
Bonjour à tous !
J’ai un petit exercice pour demain, j’aimerais que vous me corrigiez si c’est faux particulirement sur les 2 dernières questions svp :
(Toutes mes réponses sont en Italique)
On désire mesurer une température q de 0 à 100 degrés. Le capteur employé est une thermistance PT100, dont la résistance Rq varie en fonction de la température suivant l’équation suivante :
R0 = 100 ohm
Rq = R0. (1+3,91.10-3.q - 6.10-7.q²)
10.1 Calculer la valeur de R50 et R100.
Je trouve R50 = 119,4 ohm et R100 = 138,5 ohm
On désire obtenir un transmetteur 0 à 100mV pour S. Pour ce faire le pont est alimenté par un courant I qu’il faut déterminer.
10.2 Exprimer UAB en fonction de Rq, R1 et I2.
UAB = (Rq + R1) x I2
10.3 Exprimer UAB en fonction de R2, R3 et I1.
UAB = (R2 + R3) x I1
10.4 Quelle relation existe entre I, I1 et I2.
I = I1 + I2
10.5 Exprimer alors I1 en fonction de I et des éléments du montage puis faire de même pour I2.
Après plusieurs calculs, je trouve :
UAB = [ I x (R2+R3)(R1+Rq) ] / (R2+R3+R1+Rq)
I1 = [ I x (R1 + Rq)] / (R1 + R2 + R3 + Rq)
I2 = [ I x (R2 + R3)] / (R1 + R2 + R3 + Rq)
10.6 En déduire l’expression de S en fonction de I et des éléments du montage. Quelles sont les conditions sur R1, R2 et R3 ?
S = [ UAB x (R1 + R2) ] / (R1 + R2 + R3 + Rq)
Je remplace UAB par ce que j’ai trouvé, et je trouve :
S = [ I x (R1+R2)(R2+R3)(R1+Rq) ] / (R1 + R2 + R3 + Rq)²
Si c’est bon, quelles sont les conditions relatives à R1, R2 et R3?
10.7 Exprimer I pour respecter l’échelle du transmetteur. Calculer avec cette valeur de I, S pour q = 50 et 100 degrés puis conclure quant à la linéarité du transmetteur.
Merci de m'aider.
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