étude compléte de fonction première s

[invite3405bcbf]

bonjour à tous!

j'aimerais que quelqu'un m'aide car je bloque sur l'étude d'un fonction de mon dns de maths.j'ai cherché pendant deux heures hier soir mais je ne vois vraiment pas comment faire.
IL fait que je réalise l'étude complete de f(x)= (x au carré -x)/(x au carré -3x+3)

je pense que df est lensemble des réel
j'ai trouvé que la dérivée f'(x)=(-2x au carré -3) / ((x au carré -3x +3))au carré.
C'est là que ca se complique pour moi... en effet je trouve que f'(x) est negatif pour tou x........je n'arrive donc pas à realiser le tableau de variation de f car je ne trouve pas de sommet ni e valeur interdite, or avec ma calculatrice je voi bien que f ne fait pas que decroitre..
est-ce que vous pourriez me donner un coup de pouce..
je vous en serais reconnaissante
bonne journée bisous
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ma calculette me donne un terme en plus au numérateur de la dérivée.
Tu peux détailler ton calcul ?

(Au passage, je te signale la présence, tout en haut à gauche de ton clavier, de la touche ² )

[invite3405bcbf]

bien sur!!
Bien la fonction f(x)=(x²-x)/(x²-3x+3)
et g trouvé que f'(x)= (-2x²-3)/(x²-3x+3)²
g utilisé (u/v)'= (u'v-uv')/v² en prenan u=x²-x donc u'=2x-1
puis v=x²-3x+3 donc v'=2x-3
j'ai développé le numérateur et obtenu f'(x)..
qu'en pensez-vous?

[invite88ef51f0]

Je pense que tu as fait une faute de signe sur un terme en x. Quand tu développes, tu as trois termes en x : 6x, 3x et -3x. Donc au final, ça ne part pas, sauf si tu as fait une faute sur le deuxième terme (qui dans la distribution provient de -1 fois -3x).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3405bcbf]

mais oui!!! voila!!!
merci bocou !! décidemen, tan de mal pour une petite erreur d'inatention !! merci bocou!
je vai pouvoir me reposer (j'ai la grippe