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Champ magnétique et Inductance



  1. #1
    oignon57

    Champ magnétique et Inductance


    ------

    Bonsoir à tous et à toutes !
    Je dois terminer un exercice portant sur l'inductance.
    Même si je n'ai pas eu encore de cours sur le sujet, j'ai réussi quelques questions mais je bloque sur celle-ci:

    Donner l'expression de L en fonction de N (nombre de Spire, il me semble), A (perméabilité fer), B (perméabilité entrefer), P (section consacré au circuit magnétique), L (longueur d'une ligne de champ dans les toles ferromagnétiques) et D(longueur d'une ligne de champ dans l'entrefer).


    Soit O la Perméabilité du vide
    Soit µr Perméabilité relative
    Soit H l'excitation magnétique
    Soit R le flux du champ magnétique

    Voici les relations utiles:

    L = (O*N²)/((L/µr)+D)

    Htoles ferromagnétique*L+Hentrefer*D =N*i

    R=B*P

    N*R=L*i

    VecteurB= µ*vecteurH=O*µr*vecteurH
    On ne doit pas forcement utiliser toute ces formules.


    En fait, je suis sûr qu'il faut "jouer" avec les expressions.
    Je pensais que µr =A+B et que N*B*P =L*i (mais je n'arrive pas à revenir à ce qui est demandé)

    Merci d'avance pour votre aide !
    (je sais que ce n'est pas évident d'écrire les expressions littérales, alors je vous en serais encore plus reconnaissant)

    -----

  2. #2
    gcortex

    Re : Champ magnétique et Inductance

    quelques éléments de réponse : http://g-cortex.franceserv.com/pdf/E...magnetisme.pdf

  3. #3
    oignon57

    Re : Champ magnétique et Inductance

    Merci déjà de votre aide
    Le développement de la formule concernant l'inductance d'un tore m'est utile:

    Nφ f = NBS = N(μH)S = μSN(NI/l)= IμN²S/l = LI donc L = μN²S/l
    Cependant, je ne comprends pas pas cette partie: N(μH)S = μSN(NI/l)
    Cela voudrait dire que H= NI/l. (Est ce ma 2 ème relation en plus général ?)
    Si oui, je pourrai dire l= LTôles ferromagnétique+D
    D'où µSN(NI/(D+LTôles ferromagnétique)) = (µSN²I)/(D+LTôles ferromagnétique)= LI

    d'où L = (µSN²)/(D+LTôles ferromagnétique)

    Maintenant je sais que µ=O*µr
    d'où L=(µr*O*SN²)/(D+LTôles ferromagnétique)

    A partir de là, je bloque, il faudrait que la section "disparaisse" et que µr soit le dénominateur de D et non de LTôles ferromagnétique.
    Donc par conséquent, j'ai cherché comment calculer la Section (Ici, c'est (pi/4)*d² (avec d le diamètre)

    Mais cela ne m'avance à rien.
    Merci de votre aide.

  4. #4
    oignon57

    Re : Champ magnétique et Inductance

    J'ai inséré un "f" par inadvertance, la formule est bien:
    Nφ = NBS = N(μH)S = μSN(NI/l)= IμN²S/l = LI donc L = μN²S/l

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