Régulation numérique : connaitre l'erreur statique ?

[invited6549f2d]

Bonjour,

Voila je suis entrain de faire la régulation numérique d'un moteur CC (avec le µC. Arduino),mais je suis coincé sur comment connaître l'erreur statique de mon moteur (!?),sachant qu'il manque quelque paramètres (moment d'inertie,constante de temps,...) pour le simuler via Matlab est avoir une idée sur son comportement idéal.


En boucle ouverte,je fixe une consigne de vitesse à 1500 tr/min par exemple,et je calcule le rapport cycle à employé pour généré le signal PWM,et j'observe la réponse,bizarrement,il n'y a pas une erreur statique,j'obtiens 1515 tr/min (le +15 tr/min ne représente pas l'erreur statique je pense parce que je perds toujours des impulsions +/- 2 à 3 ... ),comment faire pour connaître si le système à vraiment une bonne réponse ?


Remarques :

- j'utilise le terminal serial de environnement arduino pour supervisé la réponse indicielle avec une période de 0.01s,ensuite,je prends les valeurs données et je trace la courbe avec Matlab.

- Pour mesurer la vitesse j'utilise un encodeur optique.
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[invitea613d208]

Je ne suis pas un fan des asservissements, mais :

L'erreur statique c'est l'erreur entre la consigne et la vitesse finale pour un signal d'entrée dit "continu" ou consigne constante quand la vitesse du moteur est stable et fini (t => infini)

Donc, Il suffit de connaitre la consigne et la vitesse du moteur.

Pour ce qui est de la boucle ouverte, c'est normal qu'il n'y ai pas d'erreur si ton moteur est "a vide" Exerce une force et tu verra il ralentira sans essayer de remonter sa vitesse

[invite2313209787891133]

Bonjour

Une erreur statique tu n'en verra une que si ta régulation est uniquement proportionnelle; le probleme ne viendrait pas de là ?

[Jack]

comment connaître l'erreur statique de mon moteur

l'erreur statique de mon moteur? Ça ne veut rien dire.

En boucle ouverte,je fixe une consigne de vitesse à 1500 tr/min par exemple,et je calcule le rapport cycle à employé pour généré le signal PWM,et j'observe la réponse,bizarrement,il n'y a pas une erreur statique,j'obtiens 1515 tr/min (le +15 tr/min ne représente pas l'erreur statique je pense parce que je perds toujours des impulsions +/- 2 à 3 ... ),comment faire pour connaître si le système à vraiment une bonne réponse ?

Je n'ai pas vraiment compris ta méthode, mais pour vérifier s'il y a une erreur statique c'est facile, il suffit de charger le moteur. Si la vitesse chute, c'est que l'asservissement possède une erreur statique.

Si tu veux simuler ta boucle, il faut modéliser le moteur. Si un modèle basique (1er ou 2ème ordre) te suffit, il existe des méthode. Je me rappelle de la méthode de Strejc qui est assez simple, mais il doit y en avoir d'autre.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea613d208]

Deux avis sur le test en charge du moteur, il faut essayer

si ta régulation est uniquement proportionnelle;

Dans ces cas la c'est plutot la correction (Je sais je chipote)

On en compte également deux autres types : Dérivée et integrale

[invited6549f2d]

Merci tous pour vos réponse,

l'erreur statique de mon moteur? Ça ne veut rien dire.

Je n'ai pas vraiment compris ta méthode, mais pour vérifier s'il y a une erreur statique c'est facile, il suffit de charger le moteur. Si la vitesse chute, c'est que l'asservissement possède une erreur statique.

Si tu veux simuler ta boucle, il faut modéliser le moteur. Si un modèle basique (1er ou 2ème ordre) te suffit, il existe des méthode. Je me rappelle de la méthode de Strejc qui est assez simple, mais il doit y en avoir d'autre.

A+

Mon cahier de charge m'impose d'essayé de réduire le temps de réponse du système à vide (qui est maintenant en boucle ouverte 0,1 seconde),pour cela je vais essayé l'action P,mais tout mon problème est là (!!!) comment faire dans l'algo. pour connaitre cette erreur si elle n'existe pas à vide pour ensuite la multiplier par un gain Kp ?????

Merci d'avance,

[invitea613d208]

On te demande de réduire le temps de réponse du système a vide oui mais en Boucle Fermée.

Les systèmes en boucle fermée provoque toujours une erreur statique, d'autant plus grande avec les corrections proportionnelles.

ne le prend pas mal mais je pense que la technique de l'asservissement est mal comprise. Un petit tour sur Internet ferait du bien je pense

[Jack]

Les systèmes en boucle fermée provoque toujours une erreur statique, d'autant plus grande avec les corrections proportionnelles.

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Tous les systèmes en boucle fermée ne possèdent pas systématiquement une erreur statique.

A+

[invited6549f2d]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Tous les systèmes en boucle fermée ne possèdent pas systématiquement une erreur statique.

A+

Si il n'y a pas d'erreur,alors dans ce cas comment appliquer un gain proportionnel à une erreur qui n'existe pas pour provoqué le choque et avoir une réponse rapide ????

Justement vous dites que vous ne connaissez pas ma méthode,moi je voulais identifier le système (j'ai mesuré R,Ke,Kt, reste J ...) après le simuler avec Matlab,pour ensuite trouver l’erreur (si elle existe à vide) en comparant le résultat théorique avec celui du réel ... et l'amplifier,C'est juste ? vous pouvez m'orienter ssvp

[invite2313209787891133]

On part d'une situation ou mesure = consigne; on fait varier la consigne subitement avec un échelon: Le système va tenter de corriger la différence en appliquant une action P.
L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction. Bien sur cette erreur dépend de la valeur que vous donnez à P. Si on a une action I cette erreur diminue dans le temps (c'est d'ailleurs le rôle de l'action I)

[invitea613d208]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Tous les systèmes en boucle fermée ne possèdent pas systématiquement une erreur statique.

Désolé je n'ai pas précisé que je parlai d'un système en correction proportionnelle

Dans ce cas la, une correction proportionnelle n'est pas suffisante ou adaptée je pense.

[invited6549f2d]

On part d'une situation ou mesure = consigne; on fait varier la consigne subitement avec un échelon: Le système va tenter de corriger la différence en appliquant une action P.
L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction. Bien sur cette erreur dépend de la valeur que vous donnez à P. Si on a une action I cette erreur diminue dans le temps (c'est d'ailleurs le rôle de l'action I)

Merci infiniment je vais essayé cette méthode, encore merci !

[invitea613d208]

L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction.

Je ne veut pas être médisant, mais l'erreur statique est en régime permanent, donc pas juste après, mais une fois le moteur stabilisé.

De plus avec le correcteur P il reste toujours une erreur statique, et l'instabilité devient un problème.

Il faudrait peut être s'orienter vers un correcteur d'un autre type.

Voir a ce sujet l'excellent document : http://www.google.fr/url?sa=t&source...L--BvQ&cad=rja

[invite2313209787891133]

Je ne veut pas être médisant, mais l'erreur statique est en régime permanent, donc pas juste après, mais une fois le moteur stabilisé.

De plus avec le correcteur P il reste toujours une erreur statique, et l'instabilité devient un problème.

Il faudrait peut être s'orienter vers un correcteur d'un autre type.

C'est ce que je dis depuis le début; il faudrait médire un peu moins et suivre un peu plus ...
Petite remarque: Si il y a erreur statique il n'y a pas d'instabilité, il y a juste une erreur statique.

[invitea613d208]

L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction.

C'est ce que je dis depuis le début; il faudrait médire un peu moins et suivre un peu plus ...

Je ne medis pas ce que tu dis je precise simplement que l'erreur statique c'est en regime permanent après un moment


Je te retourne ta remarque :
il faudrait médire un peu moins et suivre un peu plus .

[invite2313209787891133]

Non, tu me cite hors contexte, j'ai précisé que l'erreur statique va diminuer si il y a une action I, donc il faut regarder aussitôt après l'action corrective. Si il n'y a pas du tout d'action I cette erreur restera constante.
Sans vouloir être méchant à part contredire les autres tu n'a pas apporté grand chose de pertinent à cette discussion (en plus de donner des informations erronées).

[invitea613d208]

On part d'une situation ou mesure = consigne; on fait varier la consigne subitement avec un échelon: Le système va tenter de corriger la différence en appliquant une action P.
L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction. Bien sur cette erreur dépend de la valeur que vous donnez à P. Si on a une action I cette erreur diminue dans le temps (c'est d'ailleurs le rôle de l'action I)

Donc voici ta citation en contexte, et, a moins que je ne comprennes pas le français la phrase que je ne contredis pas d'ailleurs porte sur l'action P tu précises ensuite et ce a juste titre car c'est l'intérêt d'un correction I. Ou alors tu parlais d'un action PI

Néanmoins, je ne vais pas polémiquer, tu as l'air inflexible, et si tu relis le fil (Ce que je viens de faire pour ne pas accuser a tort) tu verras que je n'ai pas fait que critiquer.

(en plus de donner des informations erronées).

Je n'ai peut être pas l'expérience qui convient, mais ai neanmoins en tête l'intégralité de mes cours sur l'asservissement.

[stefjm]

De plus avec le correcteur P il reste toujours une erreur statique, et l'instabilité devient un problème.

Pas forcément s'il y a une intégration naturelle dans la chaine. (par exemple, pour un asservissement en position, il y a une intégration entre vitesse et position)

Dans ce cas, pas la peine de rajouter du I dans le correcteur pour suivre sans erreur statique un échelon. (C'est même néfaste car cela ralenti et déstabilise l'ensemble)

[invitea613d208]

Ne reste plus qu'a l'intéressé de faire les essais.

J'avoue être intéressé par les resultats

[Jack]

l'erreur statique va diminuer si il y a une action I.

Si l'erreur diminue avec le temps, on ne plus la qualifier de statique.
On n'utilise souvent le théorème de la valeur finale pour déterminer l'erreur statique. cette valeur finale correspond à la limite de e(t) lorsque t tend vers l'infini, donc en régime établi.

A+

[invite2313209787891133]

Si l'erreur diminue avec le temps, on ne plus la qualifier de statique.
On n'utilise souvent le théorème de la valeur finale pour déterminer l'erreur statique. cette valeur finale correspond à la limite de e(t) lorsque t tend vers l'infini, donc en régime établi.

A+

Encore une citation hors contexte... Est ce que je dois me justifier une fois de plus ?

[Jack]

Encore une citation hors contexte... Est ce que je dois me justifier une fois de plus ?

loin de moi l'idée de polémiquer, mais ce que tu écris ne me semble pas correct.
Voilà donc le contexte.

Non, tu me cite hors contexte, j'ai précisé que l'erreur statique va diminuer si il y a une action I, donc il faut regarder aussitôt après l'action corrective. Si il n'y a pas du tout d'action I cette erreur restera constante.
Sans vouloir être méchant à part contredire les autres tu n'a pas apporté grand chose de pertinent à cette discussion (en plus de donner des informations erronées).

plus exactement c'est cette phrase qui me gêne:

l'erreur statique va diminuer

Il en ressort une idée de variation temporelle, ce qui va à l'encontre du principe d'erreur statique.
Si tu veux dire que l'erreur statique sera plus faible avec une action intégrale, on peut même dire que pour une l'erreur statique de vitesse sera nulle.

A+

[invited6549f2d]

Si l'erreur diminue avec le temps, on ne plus la qualifier de statique.
On n'utilise souvent le théorème de la valeur finale pour déterminer l'erreur statique. cette valeur finale correspond à la limite de e(t) lorsque t tend vers l'infini, donc en régime établi.

A+

Bonsoir Monsieur,

Je pense que Dudulle parlais de la compensation de l'erreur statique avec l'action I en régime permanent,c'est normal ...

Je vous tiendrai en cours des résultats ...

[invite2313209787891133]

plus exactement c'est cette phrase qui me gêne:Il en ressort une idée de variation temporelle, ce qui va à l'encontre du principe d'erreur statique.
Si tu veux dire que l'erreur statique sera plus faible avec une action intégrale, on peut même dire que pour une l'erreur statique de vitesse sera nulle.
A+

Non, dès le début j'ai bien précisé qu'une erreur statique ne peux exister qu'avec une régulation de type P pure, mais j'ai également précisé qu'il est possible de mesurer l'erreur statique que l'on aurait avec uniquement du P, même si on a une action I en mesurant cette erreur rapidement après la correction.

Par définition une erreur statique est une erreur "qui reste", donc il est évident que si on a une action I ce n'est pas possible (sauf cas particulier où l'action corrective se révèle insuffisante dans la plage de fonctionnement de l'actionneur, on parle également d'erreur statique dans cette situation).

[Jack]

Non, dès le début j'ai bien précisé qu'une erreur statique ne peux exister qu'avec une régulation de type P pure

je ne suis pas d'accord non plus avec cette affirmation. Ca va aussi dépendre du type du signal appliqué à l'entrée de l'asservissement. En réponse à une rampe, même avec une action intégrale, on peut avoir une erreur de trainage constante et non nulle en régime établi.
Pour annuler cette erreur, il faudra introduire un intégrateur supplémentaire.

A+

[invite2313209787891133]

je ne suis pas d'accord non plus avec cette affirmation. Ca va aussi dépendre du type du signal appliqué à l'entrée de l'asservissement. En réponse à une rampe, même avec une action intégrale, on peut avoir une erreur de trainage constante et non nulle en régime établi.
Pour annuler cette erreur, il faudra introduire un intégrateur supplémentaire.

A+

Oui bien sur, mais c'est un cas particulier. En poursuivant ton raisonnement on peut toujours trouver un signal en entrée qui induit une "erreur statique" quelle que soit la régulation mise en place, mais ce n'est pas ainsi que l'on définie l'erreur statique dans le monde de la régulation.
Celle ci se définie exactement de la façon que j'ai décrite: La mesure et la consigne sont identiques, on applique un échelon sur la mesure, ou la consigne, et on regarde l'écart que l'on obtient.

[stefjm]

Bonjour Dudulle,
Sans polémiques aucune de ma part.

Oui bien sur, mais c'est un cas particulier. En poursuivant ton raisonnement on peut toujours trouver un signal en entrée qui induit une "erreur statique" quelle que soit la régulation mise en place, mais ce n'est pas ainsi que l'on définie l'erreur statique dans le monde de la régulation.

Ben si!
Du moins dans le monde de la régulation formalisée correctement.

Une erreur statique n'a de sens que pour un type d'entrée donnée (échelon, rampe, etc...) en perturbation ou en consigne.

Un autre point est que ce n'est pas parce qu'il y a un correcteur I dans la chaine que l'erreur statique sera forcément nulle pour un échelon. (s'il y a une dérivée dans le modèle du procédé, c'est mort!)

Celle ci se définie exactement de la façon que j'ai décrite: La mesure et la consigne sont identiques, on applique un échelon sur la mesure, ou la consigne, et on regarde l'écart que l'on obtient.

Oui, pour une erreur statique à l'échelon.

Cordialement.

[stefjm]

On part d'une situation ou mesure = consigne; on fait varier la consigne subitement avec un échelon: Le système va tenter de corriger la différence en appliquant une action P.
L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne aussitôt après la correction. Bien sur cette erreur dépend de la valeur que vous donnez à P.

Toujours sans polémique.
Je trouve que c'est très mal dit et très confusant, surtout les parties que j'ai mises en rouge.

L'erreur statique sera la différence entre la mesure et la consigne une fois le régime permanent atteint, ie une fois que la correction a fait son oeuvre.
De plus, l'action I maintient en régime permanent la bonne commande pour avoir une erreur statique nulle.

Je suis bien sûr que c'est ce que tu voulais dire mais ce n'est pas ce qui a été compris par ceux qui t'ont répondu!

Un dernier détail : on trouve comme définition de l'erreur :

erreur = consigne - mesure
ou
erreur = mesure - consigne

Ce qui est évidement très chiant...

Si on a une action I cette erreur diminue dans le temps (c'est d'ailleurs le rôle de l'action I)

Oui, l'erreur diminue dans le temps mais pas l'erreur statique, on est bien d'accord?

Une erreur statique peut être :

- rigoureusement nulle : C'est le cas idéal. Par exemple, il y a une intégration dans la chaine et on veut suivre un échelon.

- Constante : C'est un moindre mal. Si la constante est petite et acceptable, ça rentre dans le cahier des charges, sinon, c'est mort.

- infinie (en fait saturée à valeur max) : Là, c'est la cata! Ca veut dire qu'on n'est pas capable de suivre la consigne. (mais le système peut quand même être stable, simplement il n'est pas assez réactif, c'est moi derrière un marathonien professionnel! )

Cordialement.

[Jack]

Celle ci se définie exactement de la façon que j'ai décrite: La mesure et la consigne sont identiques, on applique un échelon sur la mesure, ou la consigne, et on regarde l'écart que l'on obtient.

J'avoue que j'ai du mal aussi avec cette affirmation,en particulier avec la phrase " La mesure et la consigne sont identiques" parce que par définition si l'asservissement présente une erreur statique, consigne et mesure ne seront jamais identiques.

A+

[invitea613d208]

" La mesure et la consigne sont identiques"

Disons que c 'est ce vers quoi l'on tend, c'est le principe de tout asservissement, garantir la consigne