Diagramme de Bode

[invite78f958b1]

Bonjour,
j'ai un problème par rapport au diagramme de Bode et plus précisement le tracé.

Je veux prévoir l'évolution du gain relatif à un circuit, j'établis donc sa fonction de transfert.
Je vous explique la méthode que j'ai apprise pour que vous compreniez mieux mon problème.

Exemple: H= 1 +j(w/w0) avec w0 la pulsation de coupure.

Le module est donc |H|= sqrt(1 +(w/w0)²
En basse fréquence, w=0, |H|=1
Donc le gain en db: Adb= 20log|H|=0 (c'est une asymptote horizontale que je trace jusqu'à w0 sur mon graphe)

En Haute fréquence, 1 est négligeable devant w/w0.
Le gain est Adb=20log|H|=20log(w/w0)
En prenant certaines valeurs de w, je détermine la pentes, d'où Adb= +20 db/decade.


Voici mon problème: H= j(w/w0).

En basse fréquence, j'obtiens |H|=0
donc 20 log|H| est impossible !

Est ce possible ? Est ce un filtre ? Dois je barrer mon graphe jusqu'à w0 pour dire que c'est impossible ?

Merci à vous.
-----

[Jack]

En basse fréquence, j'obtiens |H|=0

Non, plus w diminue, plus H tend vers 0

Pour w=0, H=0 et G tend vers - l'infini. Sur le diagramme de bode ça ne pose pas de problème existanciel puisque w est en echelle log et donc le point w=0 ne peut pas exister.

Il te suffit donc de tracer une belle droite qui coupe en 1/w₀ avec une pente de -20 dB/déc

A+

[invite78f958b1]

Bonjour, merci d'avoir répondu.

Mais j'ai encore du mal à comprendre, comment pouvez en déduire directement que c'est -20 db/dec ?.

J'ai aussi quelques autres doutes qui me sont venus donc je préfère vous poser mes questions.

A la fin d'un exercice, après avoir établi la fonction de transfert et le diagramme de Bode.

On me demande:

"Prévoir le signal Vs(t) pour Ve(t)=sin(wt) lorsque:
w=10 rad/s
w=1000 rad/s.

Je ne sais pas quoi répondre, quel est le raisonnement ? Demande t-il l'amplitude de la tension de la sortie ? je pourrais dire que Vs/Ve=Gain et je pourrais trouver Vs.


Dernière question, un peu bête peut être. Imaginons que j'ai une pulsation de coupure de 35 432 rad/s.
Comment je fais pour placer cette pulsation sur mon diagramme ? (papier semi-logarithmique)
Une décade correspond 10^1 rad/s, comment puis je atteindre une telle précision ? Je ne peux pas faire une règle de trois car ce n'est pas une échelle arithmétique.

Merci

[mayonaise]

Bonjour,

fais les calculs suivants :
log(0.01)=0
log(0.1)=0
log(11)=1
log(101)=2

donc
20 x log(0.01)=0
20 x log(0.1)=0
20 x log(11)=20
20 x log(101)=40

Donc tu as +20dB par décade

Attention, H est de la forme 1+w/wo ou 1/(1+w/wo) ?
Car sinon, c'est -20dB/décade et c'est un filtre passe bas du 1er ordre.

bonne journée,
Mayonaise

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78f958b1]

Bonjour mayonaise,
à quelle question répondez vous ?

fais les calculs suivants :
log(0.01)=0
log(0.1)=0
log(11)=1
log(101)=2

A la calculatrice, j'ai
log 0.01=-2
log=0.1=-1

J'ai du mal à suivre votre raisonnement, pouvez vous plus détailler

Merci

[invite78f958b1]

Si vous n'avez ma compris mon problème avec l' histoire du "20 log 0".
Je peux reformuler.

Merci d'avance

[Jack]

Bonjour mayonaise,
à quelle question répondez vous ?


A la calculatrice, j'ai
log 0.01=-2
log=0.1=-1

J'ai du mal à suivre votre raisonnement, pouvez vous plus détailler

Merci

en multipliant par 20, ça fait bien -20dB/décade!

"Prévoir le signal Vs(t) pour Ve(t)=sin(wt) lorsque:
w=10 rad/s
w=1000 rad/s. Je ne sais pas quoi répondre, quel est le raisonnement ? Demande t-il l'amplitude de la tension de la sortie ? je pourrais dire que Vs/Ve=Gain et je pourrais trouver Vs.

si on connait w₀ et sachant qu'on perd 20/décade, pas besoin de calcul en effet.

A+

[mayonaise]

Au temps pour moi, il ne faut pas lire log (0.01) mais log (1.01) et log (0.1) mais log (1.1), j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1

[Jack]

Au temps pour moi, il ne faut pas lire log (0.01) mais log (1.01) et log (0.1) mais log (1.1), j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1

fais les calculs suivants :
log(0.01)=0
log(0.1)=0
log(11)=1
log(101)=2

donc
20 x log(0.01)=0
20 x log(0.1)=0
20 x log(11)=20
20 x log(101)=40

re


log(0.01)=-2
log(0.1)=-1
log(10)=1
log(100)=2

donc
20 x log(0.01)=-40
20 x log(0.1)=-20
20 x log(10)=20
20 x log(100)=40

j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1

re re Je rappelle que la fonction de transfert est celle d'un intégrateur pur:

Voici mon problème: H= j(w/w0).

A+