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Diagramme de Bode



  1. #1
    oignon57

    Diagramme de Bode


    ------

    Bonjour,
    j'ai un problème par rapport au diagramme de Bode et plus précisement le tracé.

    Je veux prévoir l'évolution du gain relatif à un circuit, j'établis donc sa fonction de transfert.
    Je vous explique la méthode que j'ai apprise pour que vous compreniez mieux mon problème.

    Exemple: H= 1 +j(w/w0) avec w0 la pulsation de coupure.

    Le module est donc |H|= sqrt(1 +(w/w0)²
    En basse fréquence, w=0, |H|=1
    Donc le gain en db: Adb= 20log|H|=0 (c'est une asymptote horizontale que je trace jusqu'à w0 sur mon graphe)

    En Haute fréquence, 1 est négligeable devant w/w0.
    Le gain est Adb=20log|H|=20log(w/w0)
    En prenant certaines valeurs de w, je détermine la pentes, d'où Adb= +20 db/decade.


    Voici mon problème: H= j(w/w0).

    En basse fréquence, j'obtiens |H|=0
    donc 20 log|H| est impossible !

    Est ce possible ? Est ce un filtre ? Dois je barrer mon graphe jusqu'à w0 pour dire que c'est impossible ?

    Merci à vous.

    -----

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  3. #2
    Jack
    Modérateur

    Re : Diagramme de Bode

    En basse fréquence, j'obtiens |H|=0
    Non, plus w diminue, plus H tend vers 0

    Pour w=0, H=0 et G tend vers - l'infini. Sur le diagramme de bode ça ne pose pas de problème existanciel puisque w est en echelle log et donc le point w=0 ne peut pas exister.

    Il te suffit donc de tracer une belle droite qui coupe en 1/w0 avec une pente de -20 dB/déc

    A+

  4. #3
    oignon57

    Re : Diagramme de Bode

    Bonjour, merci d'avoir répondu.

    Mais j'ai encore du mal à comprendre, comment pouvez en déduire directement que c'est -20 db/dec ?.

    J'ai aussi quelques autres doutes qui me sont venus donc je préfère vous poser mes questions.

    A la fin d'un exercice, après avoir établi la fonction de transfert et le diagramme de Bode.

    On me demande:
    "Prévoir le signal Vs(t) pour Ve(t)=sin(wt) lorsque:
    w=10 rad/s
    w=1000 rad/s.
    Je ne sais pas quoi répondre, quel est le raisonnement ? Demande t-il l'amplitude de la tension de la sortie ? je pourrais dire que Vs/Ve=Gain et je pourrais trouver Vs.


    Dernière question, un peu bête peut être. Imaginons que j'ai une pulsation de coupure de 35 432 rad/s.
    Comment je fais pour placer cette pulsation sur mon diagramme ? (papier semi-logarithmique)
    Une décade correspond 10^1 rad/s, comment puis je atteindre une telle précision ? Je ne peux pas faire une règle de trois car ce n'est pas une échelle arithmétique.

    Merci

  5. #4
    mayonaise

    Re : Diagramme de Bode

    Bonjour,

    fais les calculs suivants :
    log(0.01)=0
    log(0.1)=0
    log(11)=1
    log(101)=2

    donc
    20 x log(0.01)=0
    20 x log(0.1)=0
    20 x log(11)=20
    20 x log(101)=40

    Donc tu as +20dB par décade

    Attention, H est de la forme 1+w/wo ou 1/(1+w/wo) ?
    Car sinon, c'est -20dB/décade et c'est un filtre passe bas du 1er ordre.

    bonne journée,
    Mayonaise
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    oignon57

    Re : Diagramme de Bode

    Bonjour mayonaise,
    à quelle question répondez vous ?
    fais les calculs suivants :
    log(0.01)=0
    log(0.1)=0
    log(11)=1
    log(101)=2
    A la calculatrice, j'ai
    log 0.01=-2
    log=0.1=-1

    J'ai du mal à suivre votre raisonnement, pouvez vous plus détailler

    Merci

  8. #6
    oignon57

    Re : Diagramme de Bode

    Si vous n'avez ma compris mon problème avec l' histoire du "20 log 0".
    Je peux reformuler.

    Merci d'avance

  9. Publicité
  10. #7
    Jack
    Modérateur

    Re : Diagramme de Bode

    Citation Envoyé par oignon57 Voir le message
    Bonjour mayonaise,
    à quelle question répondez vous ?


    A la calculatrice, j'ai
    log 0.01=-2
    log=0.1=-1

    J'ai du mal à suivre votre raisonnement, pouvez vous plus détailler

    Merci
    en multipliant par 20, ça fait bien -20dB/décade!

    "Prévoir le signal Vs(t) pour Ve(t)=sin(wt) lorsque:
    w=10 rad/s
    w=1000 rad/s. Je ne sais pas quoi répondre, quel est le raisonnement ? Demande t-il l'amplitude de la tension de la sortie ? je pourrais dire que Vs/Ve=Gain et je pourrais trouver Vs.
    si on connait w0 et sachant qu'on perd 20/décade, pas besoin de calcul en effet.

    A+

  11. #8
    mayonaise

    Re : Diagramme de Bode

    Au temps pour moi, il ne faut pas lire log (0.01) mais log (1.01) et log (0.1) mais log (1.1), j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  12. #9
    Jack
    Modérateur

    Re : Diagramme de Bode

    Citation Envoyé par mayonaise Voir le message
    Au temps pour moi, il ne faut pas lire log (0.01) mais log (1.01) et log (0.1) mais log (1.1), j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1

    fais les calculs suivants :
    log(0.01)=0
    log(0.1)=0
    log(11)=1
    log(101)=2

    donc
    20 x log(0.01)=0
    20 x log(0.1)=0
    20 x log(11)=20
    20 x log(101)=40
    re


    log(0.01)=-2
    log(0.1)=-1
    log(10)=1
    log(100)=2

    donc
    20 x log(0.01)=-40
    20 x log(0.1)=-20
    20 x log(10)=20
    20 x log(100)=40

    j'ai oublié de retranscrire le +1 de la formule w/wo+1
    re re Je rappelle que la fonction de transfert est celle d'un intégrateur pur:
    Voici mon problème: H= j(w/w0).


    A+

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