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Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )




  1. #1
    Hybrid89

    Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    Bonjour à tous, j'ai un diagramme de Bode a tracer mais malgré les cours de l'an dernier je n'arrive pas a voir comment je dois procéder pour tracer celui-ci
    Je sais que je dois étudier la fonction de transfert en BF, pour w=0 et pour la HF, ce que je ne sais pas c'est faire l'analogie entre la fonction de transfert et " l'écriture normalisé " de celle-ci pour ensuite effectuer les études dans les 3 domaines

    Voici ma fonction de transfert : TBO(jw)=k*((1+Tau2jw)/(1+Tau1jw)jw))

    On me donne les valeurs de k = 50, Tau1=0.5ms, Tau2=10ms
    Quelqu'un saurait-il m'aider dans le raisonnement pour arriver a tracer ce diagrammes

    Merci d'avance

    -----


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  3. #2
    gcortex

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    Bonjour et bienvenue sur Futura

    pour un simple filtre, deux cas se présentent :
    w.tau < 1 (à négliger) puis w.tau > 1 (négliger 1)

    une fois ce prérequis assimilé, tu traces tes 3 diagrammes par wo croissants.
    les multiplications de ta fonction de transfert se traduisent par une somme de dB
    Dernière modification par gcortex ; 25/09/2011 à 15h39.

  4. #3
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    Aprés d'autres recherches je pense avoir une piste mais je ne suis pas sur :

    on part de La fonction de transfert TBO(jw)=k * (1 + tau2.jw)/((1+tau1.jw).jw)

    On sort la représentation normalisé afin de pouvoir l'étudier dans les 2 domaines

    voici ce que je trouve mais je ne suis vraiment pas sur

    to * 1+j(w/wo) / 1+j(w/w1)

    avec to=k
    w/wo=tau2
    w/w1=tau1

    je pense avoir faut pour le dénominateur étant donné qu'il est multiplier par jw
    Dois-je développer le dénominateur et arriver avec un terme au carré ?


  5. #4
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    Merci Gcortex

    Je ne comprend pas trop pour avoir w*tau il faut que je modifie ma fonction de transfert de base comme je le dit dans mon 2ème message non ?

  6. #5
    gcortex

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    non

    1/jw c'est juste une droite qui descend tout le temps

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    en rectifiant ma 1ère idée j'en arrive a :

    H(jw)= 20log(k) + 20log( sqrt(1+(tau2.w)²) ) + 20log( sqrt(1+(tau1.w)².w)

    Quelqu'un pourrait me dire si c'est correcte ?

    Aprés ca je dois étudier pour w<1, w=0, w>1 c'est ca ?

    Merci d'avance

  9. #7
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    je cherche juste a obtenir l'équation standart avec les w/wo, w/w1 et je bloque la dessus je ne suis pas sur de ma rectification

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  11. #8
    gcortex

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    l'équation de départ suffit à faire ton diagramme de Bode
    si tu considères wo = 1/tau
    Dernière modification par gcortex ; 25/09/2011 à 17h42.

  12. #9
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    excuse moi je suis peut-être maladroit mais je ne comprend pas jw.jw me perturbe au dénominateur je n'arrive pas a voir l'équation standardisé avec les terme en 1+jw/wo
    le numérateur sera sous la forme 1+jw/wo mais le dénominateur sera sous quelle forme ( je ne vois pas a cause du jw.jw) serai-ce (1+jw/wo).w/wo ??

  13. #10
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    petit up svp

  14. #11
    Hybrid89

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    je trouve ceci comme démarche est-ce correcte ? :

    pour w<wo

    H(jw)=20log(k) + 20log sqrt(1) + 20 log sqrt(1) + 20log ( 1/jw )

    pour w=wo

    H(jw) = 20log(k) + 20 log sqrt(2) + 20 log sqrt(2) + 20 log (1/jw)

    pour w>wo

    H(jw)=20log(k) + 20 log sqrt(w/w0)² + 20log sqrt(w/w0)² + 20log (1/jw)

    Mon raisonement est corecte d'aprés vous ?

  15. #12
    gcortex

    Re : Diagramme de Bode ( Fonction de Transfert Boucle Ouverte )

    encore une fois, il n'y a aucun calcul à faire :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Bode

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