Problème Electrotechnique moteur série monophasé à collecteur

[le fouineur]

Bonjour à tous,

J'ai un souci avec la dernière question d'étude de moteur monophasé,voici l'énoncé:

Considérons un moteur monophasé à collecteur alimenté sous une tension sinusoïdale 220V 50Hz.En régime nominal,ce moteur tourne à7000Tr/min.Le couple développé est de 2N.m pour une puissance absorbée de 1560W,facteur de puissance=0,71 inductif.On appelle r la résistance prise entre ses bornes et L son inductance totale.On fait l'hypothèse que le flux magnétique par pôle est proportionnel au courant dans la machine et que les pertes mécaniques et ferromagnétiques sont négligées.Les balais sont alignés dans l'axe q de la machine.Le moteur est compensé.

1o)Déterminer la valeur efficace du courant dans la machine. Je trouve facilement 10A

2o)Donner l'expression du couple moyen développé par le moteur. Je trouve Cem={k*alpha*oméga*I*I}/{oméga}

soit Cem=0.02*I^2

3o)Calculer les valeurs de r et de L (une valeur complexe est représentée par _ après la grandeur concernée.

V_=(r+jLoméga)*I_+E'_ Or E'_(V)= k*alpha*oméga*I et V_=(r+ k*alpha*oméga)*I_+j*L*oméga*I_

je n'arrive pas à calculer les valeurs de r et de L car je n'ai que 'une équation pour deux inconnues....

Pouvez-vous m'aider à terminer cette troisième question?

Merci d'avance pour vos réponses Cordialement le fouineur
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[erff]

Bonjour,

Pour la valeur de r, il suffit de
- calculer la puissance mécanique : Pméca = Couple*Omega (dans les bonnes unités)
- Calculer 1560-Pméca .... qui vaut forcément les pertes dans r, c'est à dire r*Ieff² ... d'où r=...

La valeur de L se déduit du cos(phi)

[le fouineur]

Bonsoir erff et merci pour ta réponse rapide,

Pour la valeur de r, j'ai trouvé r=0.94 Ohm valeur confirmée par la correction qui donne r=0.93 Ohm

Pour la valeur de L, j'ai trouvé L=0.052 Henry en utilisant la valeur de r calculée précédemment et à l'aide de l'équation complexe qui est donnée par la correction,cette mème correction donne L=0.047 Henry.On à là une petite différence de valeur numérique entre mon calcul et la valeur donnée par la correction....

Pourrais-tu expliciter le calcul de la valeur de L? Merci d'avance pour la réponse

Cordialement le fouineur

[erff]

Re

Dans la formule, as-tu bien discerné le oméga de l'alimentation (2*pi*50 rad/s) et le Oméga mécanique du E=k*I*Omega (pi/30 * 7000 rad/s)
Ensuite, on peut calculer L en jouant sur l'équation : tan(phi)=sqrt(1-cos²(phi))/cos(phi) = L*omega/(r+k*alpha*Omega) d'où L=...

[A voir en vidéo sur Futura]

[le fouineur]

Bonjour erff et encore merci pour ta réponse rapide,

Je viens de calculer L par ta méthode en respectant bien les expressions de Omega électrique et mécanique et je trouve cette fois L=0.081Henry.Je me trouve donc avec trois valeurs différentes:celle de la correction,la mienne et celle de ta méthode.
Tout cela me laisse perplexe

En tout cas merci pour ton aide

Cordialement le fouineur

[erff]

Re
Et de 4...
je tombe sur L=0.07H

J'ai pris pour valeur :

k_alpha=0.02
r=0.93
omega=314 rad/s
Omega=700 rad/s (environ)

Juste une précision : si tu es en train de plancher sur une épreuve de type agrégation ou capet de génie électrique datant d'avant 2000 tu vas être servi au niveau des corrigés !!! Pour en avoir fait des tonnes, c'est bourré d'erreurs ! Ceux d'après ~2000 sont en général mieux faits.