C'est bonnnnnnnnnnnnnn j'ai comprii merciii beacouppppp pour votre aide .
pour la question de pourquoi cette maille je dirai pour trouver une relation entre ib1 et ib2 comme ça on aura nos 4 equations .
mercii encoree =) .
c'est le sujet d'examen de l'année passé .. je me demande comment ils ont fait les pauvres !!!! =(
Bonjour JackEnvoyé par Jack
oui, en appliquant les formules j'ai pu parvenir à une solution exacte, mais par approximation successives.
En fait je compare la valeur de Ib2 calculée avec sa valeur déduite de Ic2
Quand les deux valeurs concordent on sort de la boucle.
Avec, évidemment, une seule inconnue : V au collecteur de T1.
Malgré le nombre impressionnant de calculs, le temps est ridiculement faible et j'arrive aux données du simulateur, au 1/10 de µV près.
(je soupçonne que le simulateur opère de cette façon parce que les 1eres µS du graphe montrent une pente dans un cas et une sinusoïde dans un autre...)
Attention, la résolution algébrique ne donnera pas ces valeurs parce que le simulateur introduit aussi une variation des Vbe suivant Ib... bonjour l'équation finaleVt1 = 4.19377412 V (c'est l'inconnue du problème)
Vr4 = 3.41865212 V
Ib1 = 9.4162855 µA
Ie1 = 0.951045 mA
Ic1 = 0.941629 mA
Ir1 = 0.951979 mA
Ir4 = 1.035955 mA
Ie2 = 1.045371 mA
Ic2 = 1.035021 mA
Ib2 = 10.3502126 µA
Ib2 = 10.3502178 µA; écart incorrect; Vérif de ib2 : (ir1 - ic1)
------------
Vt1 = 4.19377413 V
Vr4 = 3.41865213 V
Ib1 = 9.4162855 µA
Ie1 = 0.951045 mA
Ic1 = 0.941629 mA
Ir1 = 0.951979 mA
Ir4 = 1.035955 mA
Ie2 = 1.045371 mA
Ic2 = 1.035021 mA
Ib2 = 10.3502126 µA
Ib2 = 10.350213 µA; écart incorrect; Vérif de ib2 : (ir1 - ic1)
------------
Vt1 = 4.19377414 V ----> tension donnée aussi par le simulateur
Vr4 = 3.41865214 V
Ib1 = 9.4162856 µA----> intensité aussi donnée par le simulateur
Ie1 = 0.951045 mA
Ic1 = 0.941629 mA
Ir1 = 0.951979 mA
Ir4 = 1.035955 mA
Ie2 = 1.045371 mA
Ic2 = 1.035021 mA
Ib2 = 10.3502127 µA ----> intensité aussi donnée par le simulateur
Ib2 = 10.3502083 µA; écart >>>>>POSITIF<<<<<<; Vérif de ib2 : (ir1 - ic1)
------------
Dernière modification par curieuxdenature ; 29/12/2011 à 14h47.
L'electronique, c'est fantastique.
Entre parenthèses, j'ai hâte de connaitre la solution algébrique avec les données fournies, je m'endormirais moins bête.
L'electronique, c'est fantastique.
USTHB01, c'est à toi de jouer ...
A+
j'ai les données fournies par Jack, je vais tenter de ne pas faire une méningite...
Par contre je n'ai pas envie de négliger le 1 devant le béta, avec ce que j'ai vu dans ma simul ça ne m'augure rien de bon.
Un pet de mouche et tout part en vrille dans ce montage.
L'electronique, c'est fantastique.
Je ne m'en ferais pas trop de ce côté-là. La dispersion des gains des transistors ainsi que leur variation en fonction du courant qui les traverse fait que dans la réalité ça va beaucoup bouger autour de 100. Alors, on en n'est plus à 1% près.Par contre je n'ai pas envie de négliger le 1 devant le béta
Pas sûr non plus, vu la contre réaction. fais une nouvelle simul avec un gain de 200 pour voir si les potentiels vont beaucoup bouger.Un pet de mouche et tout part en vrille dans ce montage.
A+
Dernière modification par Jack ; 29/12/2011 à 15h51.
Je vois que tu maitrises la situation Jack, bon courageOuii justement pourquoi cette maille là en plus quand vous la prenez vous négliger tous le reste tel R3 et Vbe1 !! mais surtout pourquoi cette maille !! moi j'aurai jamais eu cette idée !! car pour moi une maille on prend toutes les tensions présentes .
Je sais pas pourquoi mais tu me fais penser à ton avatar....
Salut Jack
je l'avais déjà fait, par défaut un pnp a un gain de 100 sur LTspice, avec un 2N2222 la tension sur R4 passe de 3.4 V à 2.65 V.
Tu peux me croire, faut pas négliger Béta + 1.
A part ça, j'ai avancé un peu malgré le manque de temps (je suis en retraite...)
Avec l'application algébrique je trouve ça:
Je pense qu'en remplaçant Ib2 (dans la formule 1.1) par la formule 2.2 on arrive à une équation qui ne dépendra queIb2 mesuré = 10.350213 µA
Vbe2 mesuré = 0.7751213 V
Vbe1 mesuré = 0.77267559 V
Beta1 = 100
Beta2 = 100
-------------------
Vcc = 12 Volts
Vcc = R1.beta1.ib1 + R1.ib2 + Vbe2 + R4(beta2+1)ib2 - (R4.ib1)
Vcc = 7.72135470504469 + 0.0848717466 + 0.7751213 + 3.4497259929 - 3.10737445446921E-02
Ib1 calculé (d'après Ib2 imposé)
Ib1 = [Vcc - R1.ib2 - Vbe2 - R4(beta2+1)ib2] / [R1.beta1 - R4] (1.1)
Ib1 = 9.416286226 µA
Ic1 = 0.941628623 mA
IR1 = 0.951978836 mA
Ie1 = 0.951044909 mA = IR3
Ib2 calculé (d'après Ib1 calculé)
Ib2 = [Vcc - R1.beta1.ib1 - Vbe2 + R4.ib1] / [R1 + R4(beta1+1)] (1.2)
Ib2 = 10.350213 µA
Ic2 = 1.0350213 mA
Ie2 = 1.045371513 mA
IR4 = 1.035955227 mA
---------
0 = [(R3(Beta1+1) + R4 + R5)Ib1] - R4(Beta2+1)Ib2 + Vbe1
Ib1' = [R4(Beta2+1)ib2 - Vbe1] / [R3(Beta1+1) + R4 + R5] (2.1)
Ib1' = 9.416287031 µA
Ib2' = [(R3(Beta1 + 1) + R4 + R5)ib1 + Vbe1] / [R4(Beta2 + 1)] (2.2)
Ib2' = 10.350213 µA
---------
0 = Ib1-Ib1' (= -0.0000008µA)
- Vcc
- Vbe1 et 2
- Béta1 et 2
- R1, R3, R4 et R5
A propos de R, à priori R2 ne sert à rien dans ce montage, sa valeur n'influe sur aucun paramètre. (sauf si elle est choisie trop élevée, évidemment)
A bientôt et bon réveillon à tous.
L'electronique, c'est fantastique.
Bon comme je vous l'avais promis et que ce soir j'ai enfin du temps... voici ma solution au problème posé.
Ic2=B.Ib2
Ib2=IR2-Ic1
Ic1=B.Ib1
d'où Ic2=B.(IR2-B.Ib1)
On détermine IR2 et Ib1 par:
Vbe1+(B+1)R1.Ib1=-R5.Ib1+R3[(B+1).Ib2-Ib1]
Ib1[(B+1).R1+R5+R3]=R3.(B+1)/B.Ic2-Vbe1
On pose R=(B+1).R1+R5+R3
Soit Ib1=(B+1)/B.R3/R.Ic2-Vbe1/R
E=R2.IR2+Vbe2+R3.[(B+1)/B.Ic2-Ib1)]
R2.IR2=E-Vbe2-(B+1)/B.R3.Ic2+(R3².B+1/(B+R)).Ic2-R3/R.Vbe1
Soit: IR2=(E-Vbe2)/R2-R3/(R.R2).Vbe1+(B+1)/B.R3/R2.(R3/R-1).Ic2
D'où: Ic2=B.[(E-Vbe2)/R2+(Vbe1/R).(B-R3/R2)]/[1+(B+1).R3/R2.(1-R3/R+B.R2/R)]
avec R=(B+1).R1+R5+R3
Application numérique:
Comme B>>1 et R3/R2=0,402 << B
On obtient: R=B.R1+R5+R3=283,3KOhms
d'où: Ic2=1,02mA et Ib2=10,2µA
Ib1=9,76µA et Ic1=976µA
Voili, voilou
Voici mon brouillon pour les détails schéma et repères composants, notations.
Polarisation_transistors.pdf
Le simulateur de curieuxdenature semble me donner raison à priori.
@+
J'ai ressorti ma TI92 qui a dû se demander ce qu'il lui arrivait.
Sans arrondi, je trouve (enfin, la TI92):
IB1 = 9,734 µA
IB2 = 10,103 µA
VCE1 = 2,952 V
VCE2 = 3,916 V
A+
Bonjour les matheux et bonne année.
Je me suis un peu cassé la tête pour trouver une solution qui concorde avec les datas fournis par le simulateur et ça roule.
Par contre il y a une petite contribution dépendante de Ib1 que je n'ai pas réussi à éliminer, c'est
R1 * Vbe1 / (R4(beta2+1) Ib1)
j'ai transformé ça en R1 * h11e1 / R4, arbitrairement je le concède.
J'arrive alors à
Ib1 = 9.4123
au lieu de la solution exacte 9.416286, mesuré et qui correspond bien aux équations fournies par Jack.
Précision mieux que 0.5 pour 1000
La réponse est la formule (3.1) modifiée.
Ainsi comme prévu on aboutit à une équation qui ne tient compte que de Vcc, Vbe1, les 2 béta, et les valeurs des R.
La valeur de Vbe2 ne nécessite pas de mesure, elle se calcule(et le simulateur donne exactement la même valeur).
Comme déjà dit, R2 n'a pas d'importance, elle est là en trompe l'oeil.
ib1 mesuré = 9.416286 µA
ib2 mesuré = 0 µA
Vbe1 mesuré = 0.77267559 V
Vbe2 mesuré = 0 V
Beta1 = 100
Beta2 = 100
R1,R3,R4,R5 = 8200 1000 3300 180000
-------------------
ib2 = (ib1 * (R3 * (beta1 + 1) + R4 + R5) + Vbe1) / (R4 * (beta2 + 1))
ib2 = 10.350212121 µA
Vcc = 11.224878215389 Volts
Vcc = R1.beta1.ib1 + R1.ib2 + Vbe2 + R4(beta2+1)ib2 - (R4.ib1) (0.1)
Vcc = 7.72135452 + 8.48717393890189E-02 + 0 + 3.4497256998 - 0.0310737438
Vbe2 calculé = 0.775121784610981
ib1 calculé (d'après ib2 imposé)
ib1 = [Vcc - R1.ib2 - Vbe2 - R4(beta2+1)ib2] / [R1.beta1 - R4] (1.1)
ib1 = 9.416286 µA
Ic1 = 0.9416286 mA
IR1 = 0.951978812 mA
Ie1 = 0.951044886 mA = IR3
ib2 calculé (d'après ib1 calculé)
ib2 = [Vcc - R1.beta1.ib1 - Vbe2 + R4.ib1] / [R1 + R4(beta1+1)] (1.2)
ib2 = 10.350212121 µA
Ic2 = 1.035021212 mA
Ie2 = 1.045371424 mA
IR4 = 1.035955138 mA
---------
0 = [(R3(Beta1+1) + R4 + R5)ib1] - R4(Beta2+1)ib2 + Vbe1
ib1' = [R4(Beta2+1)ib2 - Vbe1] / [R3(Beta1+1) + R4 + R5] (2.1)
ib1' = 9.416286 µA
ib2' = [(R3(Beta1 + 1) + R4 + R5)ib1 + Vbe1] / [R4(Beta2 + 1)] (2.2)
ib2' = 10.350212121 µA
---------
0 = ib1-ib1' (= 0µA)
0 = Vcc - Vbe1 - Vbe2 (3.1)
x1= - (R1 * beta1 * ib1) + (R4 * ib1)
x2= - R1 * (Vbe1 + (R3 * (beta1 + 1) + R4 + R5) * ib1) / (R4 * (beta2 + 1))
x3= - (R3 * (beta1 + 1) + R4 + R5) * ib1
Verification :
Vcc - Vbe1 - Vbe2 = 10.452202625389
x1 = 7.6902807762
x2 = 8.48717393890189E-02
x3 = 2.6770501098
0 = 1.38777878078145E-16
9.416286 µA solution exacte avec une
contribution dépendante de Ib1 : 2018.81298911785 ohms
9.4123343 µA solution batarde de la forme :
Ib1 = (Vcc - Vbe1 - Vbe2)
-------------------
R1.beta1 +R3(beta1+1) -R5 -(R1(R3(beta1+1)+R4+R5))/(R4(beta2+1)) +R1.h11e/R4
L'electronique, c'est fantastique.
Je ne peux pas m’empêcher de penser que le prof qui a pondu ce problème est un grand malade.
L'electronique, c'est fantastique.
Pourquoi?
Le seul problème est que le transistor n'est plus enseigné comme avant.
Ce problème est un exemple assez classique, il ne demande même pas de discuter sur la stabilité en température et de le comparer avec un montage en polarisation par pont, bref en l'état cet exercice n'a aucun intérêt si les questions s'arrêtent juste à trouver le point de polarisation...
@+
Petites précisions par rapport aux résultats que je viens de donner. Ceux-ci sont exacts selon les données de l'énoncé. En revanche, j'ai pris un VBE de 0,6V, ce qui ne reflète sûrement pas la réalité. Le beta des transistors non plus ne doit sûrement pas refléter la réalité.
A+
Dernière modification par Jack ; 02/01/2012 à 16h50.
Re
Hulk, c'était pour plaisanter...
Bon, j'avais un peu biglé et voilà la solution exacte, sans faire intervenir un h11 parachuté.
Avec la mesure imposée de Vbe1 (et le calcul de Vbe2)Ib1 = (Vcc - Vbe1 - Vbe2 - (R1 * Vbe1) / (R4 * (beta2 + 1)) )
--------------------------------------------------------------
R1.beta1 +R3(beta1+1) -R5 -(R1(R3(beta1+1)+R4+R5))/(R4(beta2+1))
Ib1 = 13.805438 µA parfaitement exacte si j'en crois le simulateur.
Jack, c'est vrai qu'en prenant Vbe1=Vbe2 = 0.6 à 0.8 V cela ne correspond plus à la réalité physique, mais bon tout dépend à quels élèves on s'adresse.
Je rejoins ce que disais USTHB01, comment ils ont fait...
L'electronique, c'est fantastique.
Oui pas évident sans doute, d'autant que je ne sais pas comment est enseigné aujourd'hui le transistor...
Je sais juste qu'à mon époque (mode vieux con), on nous a gavé de cette bête à 3 pattes, alors sans ce gavage il est certain que plein de choses nous auraient échappé.
Si un prof passe par là perso ça m'intéresse de savoir le contenu d'un programme sur le sujet, même si ce n'est plus tendance.
Comme je le disais plus haut, les problèmes de stabilisation thermique n'apparaissant plus dans les exos que nous soumettent nos forumeurs, ni le modèle de Giacoletto, je me demande un peu ce qui se raconte dans les classes....
@+
13,8µA pour Ib1 me semble fort curieuxdenature, ta première simulation me convenait mieux en terme de résultat.
Le transistor n'est plus enseigné dans aucun programme scolaire jusqu'au bac (pro ou technologique). Réjouissant, non?Si un prof passe par là perso ça m'intéresse de savoir le contenu d'un programme sur le sujet, même si ce n'est plus tendance.
Bon, demain c'est la rentrée et je n'ai pas envie de me faire encore du mal en repensant à ce qu'est devenu l'enseignement de l'électronique.
A+
Courage Jack, ils ont donc besoin de toi
Merci Hulk,Courage Jack, ils ont donc besoin de toi
heureusement, j'ai la chance d'enseigner en post bac, et de plus je ne fais plus d'électronique non plus depuis quelques années. J'ai dû sentir le vent venir
A+
Salut Hulk28
aaarrrghhh...
C'est ma très grande faute.
En fait j'avais fait une autre simulation pour vérifier la pertinence des calculs et j'ai pris R1 avec une nouvelle valeur de 4.7K (au lieu des 8.2 de départ)
Donc pas de problème, ça marche bien. T'as l'oeil...
ib1 mesuré = 13.805438 µA
ib2 mesuré = 0 µA
Vbe1 mesuré = 0.7825723 V
Vbe2 mesuré = 0 V
Beta1 = 100
Beta2 = 100
R1,R3,R4,R5 = 4700 1000 3300 180000
L'electronique, c'est fantastique.
