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Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites



  1. #1
    Cleminours

    Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites


    ------

    Bonjour
    Pourriez-vous me dire comment fait-on pour trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites s'il vous plaît.
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Jon83

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Bonjour!

    Si tu connais l'équation de chacune des droites, tu résous l'équation f(x)=g(x)...

  4. #3
    tekmat

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Tu es en Première S, donc ça devrait être compris. Ses coordonnées vérifient deux équations, donc tu trouve deux équations à deux inconnues.

  5. #4
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Oui sauf que je n'ai pas compri
    Merci Jon83 mais il s'agit de vecteur:
    Voici l'énoncé:
    ABCD est un rectangle. Les points I,J,K et L sont tels que:
    3vecteurAI=vecteur AB
    4vecteurAJ=vecteurAD
    8vecteurBK=3vecteurBC
    6vecteurDL=vecteurDC
    Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (LI), (JK) et (AC) sont concourantes.
    Pour cela, on choisit le repère (A;AI,AJ)

    1) Trouvez les coordonnées des points B,D,C,L et K. (ça, c'est fait)
    2) a) Trouvez les coordonnées du point d'intersection des droites (AC) et (LI). Je ne trouve pas...

  6. #5
    Jon83

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Citation Envoyé par Cleminours Voir le message
    Oui sauf que je n'ai pas compri
    Merci Jon83 mais il s'agit de vecteur:
    Il eu été plus judicieux de fournir l'énoncé complet avant de poser ta question....
    Cela aurait permis aux intervenants de fournir des réponses plus adaptées au contexte!!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Si c'est pour me faire engueuler, ce n'est pas la peine de répondre.
    Aurevoir, merci quand même.

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  10. #7
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Mais j'y penserai.

  11. #8
    ansset

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    bonjour que trouves tu pour les vecteurs (AC) et (IL) ? en fonction de (AI) et (AJ)

  12. #9
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Bonjour
    AC=LI
    3AI=4AJ=(1/2)AI+4AJ ?

  13. #10
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    3ai+4aj=(1/2)ai+4aj ?************

  14. #11
    ansset

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    je ne comprend pas ce que vous avez fait.
    pour moi
    B(3,0)
    D(0,4)
    vecteur (AC) (3,4)
    et vecteur (LI) ( 1/2,-4) soit (IL) (-1/2,4)

    et certainement pas AC=LI , un simple dessin suffit
    en avez vous fait un ?

  15. #12
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    Oui vous avez raison, excusez-moi.
    Oui j'ai bien fait un schéma.

    Mais maintenant, que faut-il faire pour trouver les coordonnées du point d'intersection des droites (AC) et (LI)?
    Merci beaucoup...

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  17. #13
    ansset

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    je vous propose de chercher le point M à l'intersection en écrivant
    M sur la droite AC
    donc AM est multiple de AC soit
    AM ( 3k1,4k1) ( puisque AC (3,4))
    ensuite
    M sur la droite LI donc aussi IL
    donc en vecteur AM = AI+IL
    avec AI(1,0) et IL ( -k2/2, 4k2 )
    soit
    AM ( 1-k2/2, 4k2)
    ensuite on ecrit que les deux formules sont equivalentes et on trouve k1,k2 et donc les coord de M

  18. #14
    Cleminours

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    D'accord... Mais je ne vois pas comment on peut trouver k1 et k2, donc M...

  19. #15
    ansset

    Re : Trouver les coordonnées d'un point d'intersection de deux droites

    ben c'est quand même accessible.
    première formule
    AM ( 3k1,4k1)
    deuxième formule
    AM ( 1-k2/2,4k2)
    comme il n'y a qu'un M
    alors les deux coord sont égale
    en particulier 4k1=4k2 donc k1=k2
    à vous de finir avec la première coord pour trouver k et donc à la fin M

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