suite geomtrique important

[invitee284d01f]

J'ai un type d'exercice dans un DM que je n'est jamais traité .. je suis donc un peu perdue

Un capital de 18000€ est placé a intérets composés aux taux annuel de 3% , au debut de l'année 2000.
On designe par C"0" le capital initial :18000 ; C1 le capital à la fin de l'année 2000 ; C2 le capital à la fin de l'année (1999+n) .

1. Calculer les cinqs premiers termes.
Quelles sont la nature et la raison de cette suite ?
2. Quelle est la valeur acquise par ce capital à la fin de n'année 2010 ?
3. A partir de quelle année la valeur acquisepar ce capital sera-t-elle superieure à 30 000€ ?

voila j'ai fais quelques essais si vous pouvez me mettre sur une piste .. Merci
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[inviteea028771]

Qu'avez vous répondu à la question "Quelles sont la nature et la raison de cette suite ? "

[invite51d17075]

est ce encore un post "casier".?
je veux dire comme un pécheur du golfe du morbihan.
il a ses casiers prèt ( en l'occurence ici un copier/collé de son exercice ).
il fait le tour des forums et dépose son casier à chaque fois en restant moins d'une minute.
parcequ'il n'y a pas que celà à faire. faut bien appeler les copines.!
et il sera bien temps de "ramasser" les casiers plus tard pour "récupérer" les réponses toutes prêtes et bien fraiches.
j'ajoute que le coté : "c'est important" , "merci" , voire parfois "urgent" , tout en se tirant dans la minute m'amuse beaucoup !

[inviteea028771]

Héhé, ça me rappelle le proverbe chinois suivant :

"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson"

Ici son sens est complétement dévoyé, et j'adore ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee284d01f]

Que c'est une suite geometrique de raison q=1,03

[invitee284d01f]

Non pas du tout j'y est traillé dessus , j'ai mes reponses seul la question 3 me pose probleme .. mais bon merci d'avoir passé du temps pour une reponse inutile ..

[invite51d17075]

Non pas du tout j'y est traillé dessus , j'ai mes reponses seul la question 3 me pose probleme .. mais bon merci d'avoir passé du temps pour une reponse inutile ..

alors la pêche fut bonne ?
plus sérieusement :
peux-tu ecrire maintenant :
C(n) en fonction de n

[inviteea028771]

Si seule la question 3 te pose problème, il faut le dire...sinon les gens vont perdre leur temps à t'expliquer les questions 1 et 2 ^^

La question revient en fait à résoudre l'équation , autrement dit .

Un petit passage au logarithme te permet alors de trouver n.

[invitee284d01f]

On est jamais sure de ses reponses :S

Très bien j'en suis a 1,03^n > 5/3 et c'est là ou je bloque ...

[inviteea028771]

Il faut passer au logarithme des deux cotés :



Après tu utilises les propriétés du logarithme pour sortir le n

[invitee284d01f]

J'ai une réponse de 17,28 ...
cela veut il dire qu'à partir de 17 ans le capital sera supérieur à 30 000€ ?

[inviteea028771]

18 ans en fait (puisque les intérêts sont comptabilisés en fin d'année).

En effet, 18000*1.03^17 = 29751.26 et 18000*1.03^18 = 30643.80

[invitee284d01f]

D'accord , Merci merci beaucoup pour l'aide
je me sens moins stupide