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Rendement MCC



  1. #1
    Jujulive

    Rendement MCC


    ------

    Bonjour,
    je souhaiterais calculer le rendement d'un moteur électrique à courant continu à un régime donné. Le moteur en question se trouve sur ce lien: http://www.crouzet.fr/catalogue/mote...2.pdf#zoom=100
    Voici mon travail, j'aimerais savoir si mes calculs sont justes ou pas.

    Par convention nous appellerons :
    o U : la tension appliquée aux bornes du moteur
    o I : le courant qui traverse le moteur
    o R : la résistance équivalente du moteur
    o E : la tension équivalente généré par le moteur (on l’appelle la fcém : force contre électro motrice)
    Ici, notre moteur sera alimenter sous sa tension nominale mais le moteur n’est pas accouplé à sa charge, ses caractéristiques serons à vide. Nous appellerons :
    U0 la tension d’alimentation (24V)
    I0 le courant (I0 = Couple/constante de couple = 0,170/0,0619 ≈ 2,75 A)
    N0 la vitesse en tr/min (3660 tr/min)
    Nous allons, pour une question d’homogénéité des unités, convertir la vitesse en rd/s (radians par secondes). Pour cela, il faut faire 2*PI radians pour faire 1 tour et il y a 60 secondes dans une minute : donc la vitesse est V0= (N0 x 2 x PI) / 60 ≈ 383,3 rd/s.
    Ceci va nous permettre de calculer K, la constante d’excitation. Nous savons que la fcém est proportionnelle à la vitesse : E = K*V. Nous obtenons donc K = E / V0. Il nous faut trouver valeur de E. En observant le schéma, on observe que d’après la loi des mailles : U = E + R*I  E = U – R*I  E = 24 – 2,03*2,75 ≈ 18,4 V. Donc K = 18,4/383,3 ≈ 48,0*〖10〗^(-3).
    Nous en déduisons les pertes à vide (pertes constante), qui sont tout simplement égales à la puissance consommé par le moteur, nous l'appellerons P0 = U0*I0  P0 = 24*2,75 = 66 W.
    Le couple électromagnétique transmis au rotor (appelons le Tem) est égal à : Tem = K x I (K : constante d'excitation et I : courant absorbé) et il faut savoir qu'une puissance mécanique est égale au produit d'un couple (en newtons : N) et d'une vitesse (en rd/s) : P = T x V et donc la puissance électromagnétique : Pem = Tem x V. Nous pouvons en déduire le rendement du moteur : il s'agit du rapport entre la puissance utile (puissance mécanique fournie à la charge) et la puissance absorbée (puissance électrique absorbée par le moteur) avec Pabs = U x I.
    Pour la puissance utile il s'agit de la puissance électromagnétique transmise au rotor moins les pertes, c’est pourquoi nous allons faire une petite approximation et estimer que les pertes se limitent aux pertes constantes : donc puissance utile Putile = Pem - P0.
    On sait donc calculer le rendement pour un régime de fonctionnement donné : on mesure U, I et N (la vitesse) puis on convertie la vitesse en rd/s. On a N = 225 tr/min soit V = 250*2π/60 ≈ 23,6 rad/s, la vitesse voulue ; notre moteur est une excitation à aimants permanents, donc le couple est proportionnel au courant et la vitesse proportionnelle à la tension : U = 24*((225*2π)/60)/((2770*2π)/60) ≈ 1,9 V. Le couple du moteur pour une vitesse de 225 tr/min vaut : C = P/V = 50/((225*2π)/60)≈2,1 Nm donc nous pouvons déterminer l’intensité : I = 2,75*2,1/0,170 ≈ 34,0 A (la méthode utilisée pour ses calculs est le produit en croix).
    on calcule Tem = K*I, pour l'exemple Tem = 1,632 N.
    on en déduit Pem = Tem*V, pour l'exemple Pem ≈ 38,5152 W
    on obtient Putile = P0 - Pem, pour l'exemple Putile = 27,48 W
    La puissance absorbée se calcul avec Pabs = U x I, soit ici 67,98 W. Notre moteur a donc (dans ce régime de fonctionnement) un rendement approximatif de r = (Putile / Pabs) *100, ici r ≈ 40,7%.

    Cordialement

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  2. Publicité
  3. #2
    Jujulive

    Re : Rendement MCC

    Je up
    Cordialement

  4. #3
    AiMaxTht

    Re : Rendement MCC

    Un moteur CC consomme Pe = u*i et fournie Pu = TW (T -> couple et W -> pulsation = 2*PI*Frequence_de_rotation), donc le rendement est N = (Pu/Pe)*100.
    Le rendement que vous avez trouvé (40,7%) est vraiment faible, il y a des erreurs. Attention: Pem = Tem*V et Putile = P0 - Pem sont des formules fausses, celles sont correctes: Pem = TW et Putile = Pabs - P0.

  5. #4
    Jujulive

    Re : Rendement MCC

    Bonsoir et merci pour le temps passé à tenter de m'aider dans mon problème.
    Je viens de me rendre compte que ce que j'ai écrit n'étais pas clair ni agréable à lire. Je vais tenter d'y remédier pour plus de compréhension dans mes calculs. Serait-il possible de corriger en rouge sur mon message ou m'indiquer les endroits où je me suis trompé lors d'une future réponse ? Ce serai vraiment sympa et m'aiderai à la compréhension .
    C'est parti :

    Moteur à vide, on a:
    U0 = 24V
    I0 = Couple/constante de couple = 0,170/0,0619 = 2,75 A
    N0 = 3660 tr/min
    V0= (N0 x 2 x PI) / 60 ≈ 383,3 rd/s.
    R = 2,03 Homs
    Donc :

    D’après la loi des mailles :
    U = E + R*I => E = U – R*I => E = 24 – 2,03*2,75 = 18,4 V.

    Donc la constante d'excitation vaut :
    K = E / V0 = 18,4/383,3 = 48,0*〖10〗^(-3).

    Nous en déduisons les pertes à vide, qui sont tout simplement égales à la puissance consommé par le moteur :
    P0 = U0*I0 => P0 = 24*2,75 = 66 W.

    On sait que :
    Le couple électromagnétique transmis au rotor (appelons le Tem) : Tem = K x I (K : constante d'excitation et I : courant absorbé)
    Puissance électromagnétique : Pem = Tem x V.
    Puissance absorbée : Pabs = U x I.
    Puissance utile Putile = Pem - P0.

    Pour un régime de fonctionnement donné, on a:
    N = 225 tr/min soit V = 250*2π/60 ≈ 23,6 rad/s
    U = 1,9 V.
    Le couple du moteur pour une vitesse de 225 tr/min vaut : C =2,1 Nm
    I = 2,75*2,1/0,170 ≈ 34,0

    On calcule :
    Tem = K*I = 1,632 N.
    Pem = Tem*V = 38,5152 W
    Putile = P0 - Pem = 27,48 W
    Puissance absorbée : Pabs = U x I, soit ici 67,98 W.
    Rendement = (Putile / Pabs) *100 = 40,7%.

    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Tropique

    Re : Rendement MCC

    Il y a visiblement des erreurs de calcul, mais ça ne sert à rien d'approfondir: les hypothèses de base sont délirantes, notamment demander un couple plus de 10x égal au couple nominal, et la vitesse de rotation ridiculement basse.

    Il en résulte un courant de théorique 34A (cela semble correct), et avec une résistance de 2 ohms, cela ferait une puissance de 2.3kW pour une puissance mécanique de sortie négligeable, le rendement serait en fait bien plus faible que 40%, quasiment égal à zéro.
    Et en pratique, il sera exactement de zéro: le rotor sera aussi immobile que s'il était soudé au stator.
    Bref, pour faire des calculs, il faut partir de données réalistes
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  8. #6
    Jujulive

    Re : Rendement MCC

    Merci tropique pour ta réponse. Mon but est de prouver qu il est indispensable d utiliser un moto réducteur. Pourrait tu me montrer où sont mes erreurs stp.
    Cordialement

  9. Publicité
  10. #7
    Tropique

    Re : Rendement MCC

    Citation Envoyé par Jujulive Voir le message
    Merci tropique pour ta réponse. Mon but est de prouver qu il est indispensable d utiliser un moto réducteur. Pourrait tu me montrer où sont mes erreurs stp.
    Je crois que ce n'est pas particulièrement utile, il doit en moyenne y avoir une erreur une ligne sur deux, et la crucifixion détaillée en public n'est probablement pas productive. Il vaut mieux que tu te relises, de préférence après une nuit de sommeil (je suis absolument sérieux), avec des yeux neufs et critiques, et surtout en essayant, au fur et à mesure de ta relecture de t'auto-controler, voir où tu aurais pu dériver (et comprendre ce que tu fais).
    Lorsqu'on travaille en opérationnel et plus sur des exercices, c'est quelque chose qui doit devenir une seconde nature, parce que les conséquences pratiques peuvent être énormes.
    Il vaut mieux s'entraîner le plus tôt possible: peut-être qu'un jour tu te retrouveras responsable principal du pilotage d'un réacteur nucléaire en service de nuit par exemple, et dans ces cas, il faut essayer de détecter les erreurs avant de les faire pour de bon.

    Ton premier résultat, 66W de pertes à vide me fait tiquer: pour un moteur de 50W nominal, c'est clairement une anomalie. Je ne veux même pas fouiller plus loin, c'est clair que ça coince.
    Les 34A pour le couple que tu souhaites me semblent par contre plausibles: si on extrapole mentalement la courbe couple/courant, c'est vers ça qu'on va. C'est purement virtuel évidemment, mais réaliste dans cette optique.
    Mais 34A impliquent des pertes RI² de plus de 2kW, donc il y a un os.

    Il faut refaire les calculs, mais en gardant les yeux ouverts, par exemple il me semble logique que pour obtenir le couple souhaité avec seulement 24V d'alim, il faille en fait faire tourner le moteur à l'envers pour que sa fém s'ajoute à celle de la source, insuffisante pour générer les 34A à partir de 24V.

    Bref, lorsqu'on prend des hypothèses de base tirées par les cheveux, il ne faut pas s'étonner d'être chauve à la fin de l'exercice...
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

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