bonjours a tous.
je suis fasse a une fonction de transfert de la forme 1/(p^2 - 1)
On me demande de calculer ses pôles et en déduire sur la stabilité
J'aurai tendance a dire qu'elle n'est ni stable ou instable car les pôles ne possède pas de partie réel..
pour finir on me demande de la tracer dans Bode
J'aurais dis une pente de - 40dB/décade et une phase nul mais ça me semble bizarre
Merci de votre aide..
Bonsoir,
Ca dépend de la définition de stabilité que vous utilisez.Envoyé par reminghton
Partie réelle négative : asymptotiquement stable
Partie réelle positive : instable
Partie réelle nulle : Astable (oscillant ou constant suite à dirac)
Cela dit , votre fonction de transfert est clairement instable (quelque soit la définition) car elle a un pôle en +1.
(p^2 - 1) = (p-1)(p+1)
Ou alors, c'est que vous vouliez p^2+1 ??
La phase passe de -180 à -360 quand la pulsasion passe de 0 à l'infini.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,
Oui merci a vous, pour votre réponse,
je me suis trompé, donc pour 1/(p^2+1) comment faire pour tracer dans Bode et en déduire la stabilité?
Vos questions sont vagues...
Le diagramme de Bode (ou Black ou Niquist) permet d'obtenir la stabilité de la boucle ferméee à retour unitaire en traçant la boucle ouverte.
Comme ici, vous ne dites même pas si votre fonction de transfert est une BO ou une BF, comme je n'ai pas la boule de cristal de Daudet, comme vous vous trompez de signe comme vous changez de sous-vêtement, ce n'est pas facile de deviner....
Pour ce qui est des pôles de la fonction de transfert 1/(1+p^2), c'est facile : i et -i, pas de partie réelle, donc astable ou astatique. (considéré comme stable non asymptotiquement, ou instable asymptotiquement)
C'est quoi votre définition de la stabilité?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pardonner moi je ne savais pas qu'il y avait plusieurs définitions.
Je n'en connaissais qu'une.
C'est un système linéaire invariant, donc ma définition de la stabilité est au sens "asymptotique"
Cela répond t-il a votre question?
et oui c'est la fonction en BO et nous avons bien un retour unitaire
Je pensais vérifier la stabilité avec la marge de phase dans Bode
Ce qui me perturbe c'est que les pôles soient complexe, je ne voit pas comment mettre la pulsation de cassure.
De plus si on compare a l'équation caractéristique d'un second ordre K*Wn²/(p²+2*zeta*Wn+Wn²) on trouve zeta =0 donc un pic de surtension infinie?
je ne vois pas comment tracer cette fonction dans Bode
Excuser moi de ne pas être très claire, je vous avoue que je suis assez confus
Oui.
C'est une méthode qui marche bien.
Pour Bode, on s'en fout un peu des pôles...
Oui, surtention infinie.
Pour tracer, c'est comme d'habitude en régime sinus.
On pose p=jw
On prend module et argument de la fonction de transfert en BO.
On fait en sorte d'avoir la marge de phase correcte en ajustant le gain de la BO. (supérieure à 45°)
Pour regarder la marge de phase, on regarde à 0dB de gain.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci beaucoup, j'y vois un peu mieux
