Bode
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Bode



  1. #1
    invitec13ffb79

    Question Bode


    ------

    Bonsoir,

    En considérant la fonction de transfert ,


    Je cherche à tracer la réponse fréquentielle dans le plan de Bode. Pour ce qui est du gain, pas de problème particulier, par contre pour la phase, je ne m'en sors pas. D'après le corrigé, pour les hautes fréquences, la phase est censée tendre vers , et par le calcul, je trouve ...

    Voici comment j'ai raisonner:

    On a

    Et sauf erreur (j'espère que si...!), pour très grand, l'expression contenue dans l'Arctangente tend vers , d'où le résultat.. Pour bien faire, on devrait trouver que ça tend vers !

    Où est le problème?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    stefjm

    Re : Bode

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Bonsoir,

    En considérant la fonction de transfert ,


    Je cherche à tracer la réponse fréquentielle dans le plan de Bode. Pour ce qui est du gain, pas de problème particulier, par contre pour la phase, je ne m'en sors pas. D'après le corrigé, pour les hautes fréquences, la phase est censée tendre vers , et par le calcul, je trouve ...
    Bonsoir,
    Corrigé faux!
    A haute fréqence, phase de -180° car c'est un second ordre. (et 0° à fréqence nulle)

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Voici comment j'ai raisonner:

    On a

    Et sauf erreur (j'espère que si...!), pour très grand, l'expression contenue dans l'Arctangente tend vers , d'où le résultat.. Pour bien faire, on devrait trouver que ça tend vers !

    Où est le problème?
    Arctan est définie à pi près (180°) et comme le choix de l'origine n'a pas été précisé, c'est bon quand même.

    Ceci dit, deux remarques.
    1) Le forum electronique est probablement mieux pour ce genre de problèmes. (filtrage)

    2) Il y a plus simple :

    Quand w tend vers l'infini la fonction de transfert est équivalente à

    dont l'argument vaut -pi à 2pi près.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #3
    invitef5954c09

    Re : Bode

    Bonsoir,

    juste pour préciser que effectivement pour les comportements asymptotiques, t'as meilleurs temps de raisonner direct sur la fonction de transfert.

  4. #4
    invitec13ffb79

    Re : Bode

    Merci pour vos réponses. Mais si est définie à près, pourquoi choisir plutôt que ? Qu'est-ce qui nous l'indique?

    Question hors propos: quand on parle de gain à la résonance, comment le déterminer?

    Merci encore.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    stefjm

    Re : Bode

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Merci pour vos réponses. Mais si est définie à près, pourquoi choisir plutôt que ? Qu'est-ce qui nous l'indique?
    Le signe du cosinus et du sinus.
    Il y a aussi le choix de l'origine des arguments à 2pi près.

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Question hors propos: quand on parle de gain à la résonance, comment le déterminer?
    En cherchant le minimum du dénominateur de la FT.
    C'est quand la partie réelle s'annulle.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. #6
    invitec13ffb79

    Re : Bode

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Le signe du cosinus et du sinus.
    Il y a aussi le choix de l'origine des arguments à 2pi près.
    Dans mon cas, comment faire avec les cos et sin?



    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    En cherchant le minimum du dénominateur de la FT.
    C'est quand la partie réelle s'annulle.
    En cherchant ça, on va trouver une valeur de \omega je suppose, comment trouver le gain correspondant? Y-a-t-il un rapport entre résonance et coupure?

  8. #7
    invitec13ffb79

    Re : Bode

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Bonsoir,
    2) Il y a plus simple :

    Quand w tend vers l'infini la fonction de transfert est équivalente à

    dont l'argument vaut -pi à 2pi près.
    Je ne comprends pas trop là.. L'argument est défini ainsi:

    Si , alors donc ici:

    !!

    non??

  9. #8
    Weensie

    Re : Bode

    non pusique arctan est définie aussi en -pi/2 ; pi/2
    .

  10. #9
    stefjm

    Re : Bode

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Dans mon cas, comment faire avec les cos et sin?
    - Is it a joke? Joker!

    Sans rire, vous me parlez d'arctangente sans voir où intervient le cosinus et le sinus?





    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    En cherchant ça, on va trouver une valeur de je suppose, comment trouver le gain correspondant? Y-a-t-il un rapport entre résonance et coupure?
    Il y a une relation. Il faudrait savoir ce que vous entendez par coupure? (fréquence de coupure à -3dB? Autre chose?)

    Citation Envoyé par dj_titeuf Voir le message
    Je ne comprends pas trop là.. L'argument est défini ainsi:

    Si , alors donc ici:

    !!

    non??
    Non!
    Retour à la case départ sans toucher 20 000...
    Arctan est définie à PI près.
    Voir le signe du sinus ou du cosinus...

    et de toute façon, ici, vous avez une FT équivalente à un réel négatif!
    Placez ce point dans le plan complexe.
    N'est-il pas évident que l'argument vaut modulo ?

    De plus, l'argument d'une FT est une fonction continue de . L'argument d'une fonction de transfert peut valoir , , . contrairement à Arctan qui prend ses valeurs sur

    Une fois que vous avez choisi l'origine des arguments, par exemple pour , votre FT vaut 1, donc argument . En principe, on choisit .

    et bien vous ne pouvez plus changer d'origine des arguments!

    Je le répète, c'est important, l'argument est une fonction continue de la pulsation.

    PS : Si vous m'indiquez votre cursus, j'adapterai mon discourt.

    Bon courage.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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