Bonjour,
Je dispose d'un diagramme de Bode sur papier, caractérisant une fonction de transfert inconnue. Il s'agit d'une chaine directe sans bouclage.
On me demande d'en déduire la stabilité du système, est-ce directement possible (sans matab...)?
Merci
Bonjour,
Il faut que le gain lorsque la phase dépasse 180° sous <0dB
et
que la phase lorsque le gain passe 0dB soit <180°.
Ou alors je rate qqch de gros ?
Dernière modification par Antoane ; 05/08/2013 à 17h10.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Fais voir ce diagramme. S'il n'y a pas de bouclage, et pas d'intégrateur pur,
c'est stable en boucle ouverte. Mais on te demande peut être en boucle fermée...
Dernière modification par gcortex ; 05/08/2013 à 17h31.
Bonjour,
le diagramme de bode en boucle ouverte pourra nous dire si le système est stable en boucle fermée. On peut mesurer de 2 façons la marge de gain et la marge de phase :
Si le gain (en db) est négatif pour les fréquences donnant une phase de - 180°, le syst est stable en boucle fermée.
Si la phase est supérieure à - 180° lorsque le gain devient égal à 0db (coupure du gain avec l'axe horizontal) le syst est stable en B fermée.
Il existe d'autres outils graphiques permettant d'évaluer la stabilité des systèmes ( lieu de Nyquist, black - Nichols).
good luck
Bonjour,
Attention: on ne peut rien déduire aussi simplement d'un Bode si on n'a pas d'hypothèses sur le système (signe de la partie réelle des racines, degré du numérateur et rang du système).
Par exemple 1/(p-2) en BO est clairement instable en BF (1/(p-1)) sans pour autant qu'on ait un point de gain >0db avec une phase à +-180°. Voir critère de Nyquist généralisé.
Bonjour,
C'est quoi le critère généralisé ?
On m'avait donné un lien mais c'était pas clair du tout.
Merci
Bonjour,
Ici un cours sur la stabilité (seulement pour des fractions rationnelles en p donc des systèmes linéaires)
http://la.epfl.ch/files/content/user...S8_Nyquist.pdf
En gros il faut compter le nombre de tours autour du point -1 en fonction du nombre de zéros et de pôles de 1+KG. Mais sans connaissance a priori du nombre de zéro/pôles de 1+FTBO, impossible de conclure quoi que ce soit juste avec un graphique.
Dans le cas Nyquist simplifié, il est supposé implicitement que les pôles de la BO sont tous stables, et que tous les zéros sont à partie réelle négative. Là on peut dire qu'il ne faut pas encercler le point -1, ce qui équivaut à dire que ,dans le Bode, il n'y a pas de point >0dB avec phase = 180° pour la FTBO. C'est un cas très particulier... du cas particulier des systèmes linéaires.
