Obtention d'une réponse indicielle

[invitec8ecb097]

Bonjour à tous,

Voila quelques mois que je travaille sur un régulateur PID pour ma machine à café. J'ai une formation de DUT GEII, mais ça commence à être loin et entre temps, je me suis recyclé dans le développement. Mais bon, on ne se refait pas, j'ai gardé l'amour pour refaire les choses par moi-même.

J'ai donc fait un régulateur à base de Atmega328 et d'un Max 6675 pour mesurer la température avec un thermocouple de type K (le tout étant opensource et openhardware). Pour le moment tout marche. Sauf le réglage. Et là, c'est vraiment très loin. Je me souviens bien de Ziegler nichols, de calculer la constante de temps du système. Mais impossible de retrouver comment faire pour avoir cette maudit courbe de réponse indicielle.

Parce que oui, si j'applique un échelon (ie : 100% de la puissance de la chaudière), je pense que la chaudière va fondre, sans atteindre sa valeur limite. Donc par logique, je me suis dit que je n'allais appliquer que 10% ou même 5%. Ce que j'ai fait, mais après 5 heures d'attente, j'obtiens des courbes où le retard n'existe pas. Ca ressemble clairement à une courbe d'un système du premier ordre. Du coup, pour la méthode de ZN, je suis perdu. Je n'ai pas la possibilité de déterminer le point d'inflexion. J'ai donc pris la tangente (si je puis dire) et ai calculé les paramètres à partir de ça. Y a-t-il un paramètre à régler du fait que j'ai appliquer un échelon de 5 et 10 % ? (mon petit doigt me dit que ca doit être le Gain statique, dans mon cas 65°/.05 = 130 ? )

Lorsque je calcule avec ZN, je trouve donc un retard à 0, et des paramètres Kp = 0.03, Ki = 2600 (vu que la réglabilité de mon système est à 0)

Bref, suis-je en train de faire fausse route ? Ou est-ce que je me prend la tête pour rien et que j'ai tout interêt a utiliser une méthode de réglage manuel ?

Mes premiers tests de PID :
https://plot.ly/~mgrenonville/10/
https://plot.ly/~mgrenonville/11/
https://plot.ly/~mgrenonville/12/
https://plot.ly/~mgrenonville/13/


Merci pour votre aide !

Mathieu
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[gcortex]

Bonjour et bienvenue sur Futura,

Un système thermique présente un retard pur que tu peux compenser avec un prédicteur de Smith.
Déjà un gradateur à train d'onde c'est du grand luxe pour une cafetière, alors pourquoi un PID ??

[invitec8ecb097]

Merci pour cette piste de réflexion ! Finalement, je pense que je vais essayer de régler mon PID en utilisant la boucle fermée avec ZN.

Mais pour obtenir une réponse indicielle, suis-je dans le bon ? A savoir si mon système ne peut pas supporter un échelon à 100%, j'applique 5% et je compense en utilisant le gain statique ?

Pourquoi un PID sur une machine à café ? Il s'agit d'un percolateur, un rancilio silvia qui a la fâcheuse tendance à être de base mal réglée (mais tout en possédant d'excellentes performances par ailleurs). Le thermostat actuellement installé a un hystérésis entre 80 et 100°, provoquant des variations de température entre 80 et 120°. À 120°, le café est brulé, à 80° il est sous extrait et pas très bon, à 100°, parfait. Ensuite au delà de la prédictibilité de la température de début d'infusion (il existe une technique appelée temp-surfing pour avoir a peu près la même température à chaque fois ), lorsque je tire du café, j'ai une perte de pratiquement 30° (environ 1°C/s) dans la chaudière liée à l'arrivée d'eau à température ambiante dans la cuve. J'aimerais pouvoir compenser cet effet et le PID me paraissait être un bon candidat !

Par ailleurs, l'idée n'est pas totalement farfelue puisque des gens utilisent des régulateurs semi-industriel.

Un exemple de temp surfing : https://plot.ly/~mgrenonville/7 On voit bien l'incidence de l'extraction sur la température de la cuve. On passe de 110 à 80° !

Merci encore, je vous tiendrais au courant de mes avancées.