Bonjour,
Suite a une simulation,je m'aperçois que je ne trouve pas les mêmes résultats selon si on attaque un circuit résonnant LC a sa fréquence de résonance avec un signal carré et un signal sinusoïdale.
Les formules Vs=Q *Ve avec Q facteur de résonance ne s'applique pas pour le signal carré???
Merci de m'eclaircir
Un signal carré, c'est une fréquence "F" sinusoïdale ( qui excite le circuit LC) et des harmoniques 3F 5F 7F 9F ..... qui servent à rien pour le LC.
Donc il faut prendre l'amplitude de la fréquence "F" sinusoïdale (le fondamental) pour appliquer ta formule
http://f5zv.pagesperso-orange.fr/RAD...3B/RM23B04.htm
http://www.cpge.eu/documents/present...de-fourier.pdf
J'ajouterais qu'on peut très bien faire résonner le circuit sur un harmonique, en fonction de ce qu'on cherche à faire!
Daudet l'a dit (Fourier aussi), un signal carré est une somme de sinusoïdes dont les fréquences sont des multiples de celle du signal complet (valable pour tous les signaux périodiques), et dont l'amplitude décroît inversement proportionnellement à la fréquence (cas particulier du signal carré).
Pour être rigoureux (avec l'approche spectrale), tu dois décomposer ton signal, regarder comment CHAQUE harmonique réagit, puis recomposer. Ici le fondamental place le circuit en résonance et va être fortement amplifié, les autres harmoniques vont être globalement atténués ; tu retrouveras en sortie la somme de tout ce beau monde, donc d'un fondamental plus grand qu'au départ et d'une série d'harmoniques plus petite (les rangs élevés étant plus atténués que les premiers rangs)
Il y a une infinité d'harmoniques, donc, si le but est de connaître l'allure +/- exacte du signal de sortie, c'est extrêmement laborieux... C'est pour ça que, pour ce genre d'applications, on utilisera plutôt l'approche différentielle, éventuellement aidé (ce n'est pas toujours possible) du formalisme de Laplace.
bsr,Envoyé par Zenertransil
harmoniques impaires pour un signal carré....
Daudet l'avait dit...
cdlt,
JY
Lausa1 : tu en es où en traitement du signal ? tu ne sais faire que des filtres LC avec en entrée une fonction à temps continue ? tu utilises la technique du phasor pour les résoudre ? tu ne sais pas passer dans le domaine spectral avec la transformée de Fourier ou la transformée de Laplace ou encore les séries de Fourier ?
Dernière modification par acx01b ; 24/07/2014 à 19h31.
Je pense qu'il est nulle part ! Et qu'il ne sait même pas qu'il fait du traitement du signal .... comme monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir !
Il débute et il se pose des questions en faisant des manips sur un simulateur . Il envoie un signal de 1V crête-crête (par exemple) et il s'étonne de ne pas avoir la même surtension suivant que c'est un sinus ou un carré .très bonne interrogation
PS : j'eusse bien aimé que notre ami Lausa1 nous donne son schéma et les résultats de simulation (en format JPG ou PNG)
OK, merci pour les réponses, je m'en doutais un peu à vrai dire mais vos réponses m'ont fait penser a quelque chose.
Normalement, d'après Fourier, si je fais une simulation en faisant une approximation de 3 harmoniques sinusoïdales, je devrais presque retrouver le résultat du signal carré.
C'est à dire un au fondamental qui amplifiera ma tension(résonance) à 1KHz avec Vin=1V+ l'harmonique 3 à 3KHz avec Vin=0,3162V + l'harmonique 5 à 5KHz avec Vin=0,177V
Trois harmoniques dont le fondamental, c'est bien insuffisant pour modéliser un signal carré. Mais soit... Pour cette application, ça ne se verra pas. Par contre tes valeurs ne sont pas justes : si tu prends 1V pour le fondamental, il faut 1/3 V pour le rang 3 et 1/5V pour le rang 5 ! D'où mon ajout cité par annjy plus haut. D'où tiens-tu le 0,3162V et le 0,177V?
Bonsoir,
Le nombre d'harmoniques à considérer est fonction du coefficient de qualité du RLC : Q=1/R*sqrt(L/C). Ici, il vaut environ 3, tu as donc déjà une "bonne" approximation du résultat en ne considérant que le fondamental.
Ceci dit, il ne faut pas comparer un sinus d'amplitude 1V avec un carré d'amplitude 1V, il faut comparer un carré d'amplitude 1V avec un sinus d'amplitude 4/pi V (le premier coeff de la décomposition de Fourier).
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
oui, en gros c'est compliqué surtout si je dois compter plus de 3 harmoniques.
Pour les valeurs, j'ai récupéré directement en faisant la fft sur spice, mais je les retrouves plus
Il me semble par contre que comme il s'agit d'un signal rectangulaire, le fondamental n'a pas pour valeur 1V mais 4*1V/pi etc en multipliant pi par l'harmonique en question.
Donc la solution pourrait être de mettre un filtre LC centré en raisonance à 2Khz comme ça j'élimine toutes les harmoniques n qui m'embêtent et pourrait faire comme si j'avais un signal sinusoidale de frequence 1KhZ
Ca ne veut pas dire grand chose : pour un signal carré de 1V d'amplitude OUI (comme l'a dit Antoane), mais tu ne peux à ce moment-là pas le comparer avec un sinus de 1V d'amplitude. Comme tu étais parti sur un sinus de 1V d'amplitude, j'ai considéré un fondamental de 1V d'amplitude! Ca évite de faire deux approximations...
D'où mon conseil d'utiliser plutôt l'analyse différentielle, éventuellement transposée au domaine de Laplace!
Tu cherches à faire quoi, exactement? Si c'est voir ce qui se passe quand on attaque un quadripôle avec un signal en se débrouillant pour que le signal ressemble de très près à une sinusoïde, autant l'attaquer directement avec une sinusoïde... Pour un second ordre, il faut faire très attention au facteur de qualité (ou au coefficient d'amortissement, ils sont directement liés) pour connaître le comportement aux alentours de la fréquence propre.Donc la solution pourrait être de mettre un filtre LC centré en raisonance à 2Khz comme ça j'élimine toutes les harmoniques n qui m'embêtent et pourrait faire comme si j'avais un signal sinusoidale de frequence 1KhZ
De même, attention, l'amortissement sépare les deux pulsations de coupure de part et d'autre de la fréquence propre, elles ne sont confondues que pour Rs=0 ou Rp= infini! Entre les deux, on a une pente -1 (-20dB/dec), et après on a une pente -2 (-40dB/dec). Tu ne peux pas établir de modèle "universel", il y a trois régimes possibles avec un circuit du 2nd ordre et il est nécessaire de bien définir là où on se trouve quand on a une application concrète...
Exemple : les filtres anti-harmoniques industriels passifs, qui sont des réseaux LC série qu'on met en parallèle sur la charge, après l'impédance de source (éventuellement rehaussée par un (R)L série). On en met un par harmonique à supprimer, accordé dessus. On est tenté de choisir un facteur de qualité très grand : on élimine bien le rang en question, et on ne vient pas gêner le fondamental, qui doit conserver une impédance dynamique faible. Sauf qu'en pratique, ça ne se fait jamais, parce qu'on risque d'entrer en résonance! Le "point milieu" entre L et C oscille à des tensions qui peuvent être très impressionnantes, on dépasse la rigidité diélectrique du condensateur : claquage... Donc on préfère amortir davantage, quitte à augmenter un tout petit peu l'impédance dynamique associée au fondamental!
Il y a trois régimes : apériodique (suffisamment amorti), harmonique (amortissement inexistant, c'est à dire compensé) et critique, qui correspond à l'entre-deux. C'est le meilleur régime : pas d'oscillations, empiètement sur les autres fréquences minimales, retour très rapide à l'équilibre en cas de perturbation transitoire. Mais la marge est très étroite... Donc on préfère diminuer légèrement le facteur de qualité et être tranquille!
J'ai l'impression qu'à présent tu as un but concret, alors dis-nous lequel...
Merci pour vos réponses, oui tu as raison pour le 1V si je veux comparer avec une sinusoide.
Désolé de te décevoir, il n'y a pas de but concret, c'est de la curiosité et je ne vais pas aller plus loin d'ailleurs, vos réponses me suffises amplement.
Merci encore à tous
