De l'électrique à la thermique

[invite4b72242d]

Bien le bonjour,


Je me tourne vers vous dans l'idée de trouver quelques réponses à mes questions et quelques idées.

Je suis actuellement en train de réaliser une étude thermique d'un moteur électrique.

Pour cela, j'ai d'abord réalisé des mesures en certains points cruciaux de ce moteur avec des thermocouples pour voir l'évolution de la température selon différentes conditions.

J'ai pu observer que les températures évoluaient de manière exponentielle, comme lors de la charge d'un condensateur pour un circuit de type RC.

Le but serait donc de modéliser ce moteur par un ensemble de résistances et de capacités, pour pouvoir par la suite déterminer sa température à n'importe quel moment, à n'importe quel endroit.


En points d'entrée, on retrouve la température ambiante et le courant injecté pour faire fonctionner le moteur.

Les résistances représentent les résistances thermiques entre deux matériaux qui constituent le moteur, tandis que les capacités caractérisent leur régime transitoire.

J'ai donc calculé les Δ de température et appliqué la formule :

Rth = ΔT/P

En ayant aussi relevé la tension et l'intensité fournie, j'ai pu déterminer les valeurs des résistances thermiques.

Par contre, pour les capacités, c'est une autre histoire...


J'ai calculé les valeur de thô (constante de temps correpondant aux 63% de charge), puis appliqué la formule C = thô/R, mais cela m'a donné des valeurs de capacité de plusieurs dizaines de F par exemple. Et une fois simulé sur logiciel, les valeurs des températures finales ne correspondaient plus à ce que j'avais déterminé par mesure une fois les condensateurs ajoutés.



De là me viennent quelques questions :

- Je ne comprends pas la différence lorsque l'on utilise un condensateur en série avec une résistance (type circuit RC), ou relié à la masse (type filtre passe bas par exemple). J'ai beau cherché dans la litérature, mais je ne comprends pas ce qu'il se passe selon l'un ou l'autre cas.. Pour l'instant j'ai mis à chaque fois la résistance en série avec le condensateur dans ma simulation.

- Dans ma modélisation, le fais d'avoir plusieurs circuits RC à la suite ne gêne pas par rapport aux capacités? Parce que du coup, ça fait comme des capacités en série non?




J'espère que vous aurez un temps soit peu compris mon projet et que vous pourrez éventuellement me conseiller. Toutes vos idées sont les bienvenues. Ainsi que des sources de lectures ou d'explication sur ce sujet (j'ai déjà grandement parcouru Google, et je me suis rendue compte que cette technique de modélisation thermique s'approchait grandement de la méthode nodale).



Merci par avance
-----

[invitee05a3fcc]

Le but serait donc de modéliser ce moteur par un ensemble de résistances et de capacités, pour pouvoir par la suite déterminer sa température à n'importe quel moment, à n'importe quel endroit.

Euh euh ...
Ca va te mener à quoi ?
Ce ne serait pas de la sodomisation de diptère ?

[invite4b72242d]

J'ai déjà souvent lu tes interventions sur le forum.
Si c'est pour répondre cela, je ne vois vraiment pas l'intérêt.


Enfin bon, si je pose ces questions c'est parce qu'il y a un intérêt, pas parce que je trouve ça amusant de faire perdre leur temps aux gens qui pourraient éventuellement m'apporter leur science.


C'est dans le but d'une étude que je mène, pour vérifier s'il y a un danger pour le moteur dans certaines conditions d'utlisation (car les mofsets, bobines ou autre ne peuvent pas résister à des températures extrêmes).

[invitee05a3fcc]

Bon ... c'est du bla ...bla ...bla .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Bonjour

La modélisation thermique peut être assimilée à un circuit électrique, avec :
- des résistances électriques le long du cheminement du courant, représentant les résistances thermiques entre les éléments le long du cheminement de la chaleur
- des condensateurs électriques avec une borne reliée à la masse, représentant les capacités thermiques des éléments traversés.

Dans cette analogie, il ne faut pas voir plus que le traitement mathématique de systèmes ayant (en première approximation) des caractéristiques communes, en l'occurrence répondant à des équations différentielles du premier ordre.


On modélise donc le circuit thermique à l'aide d'une succession de cellules RC passe-bas (R en série, C connectée à la masse), dont l'ensemble ne peut pas être simplifié à une seule cellule.

Il faut s'attendre à ce que ce type de modélisation puisse ne pas correspondre aux mesures réelles, notamment si le nombre de cellules prises en compte est insuffisant. En d'autres termes, si un circuit thermique peut être modélisé par un circuit électrique RCRCRCR, alors on ne pourra pas obtenir le résultat escompté avec seulement un circuit RCRCR.

[calculair]

Bonjour,

Votre étude parait assez précise.

Je pense si vous voulez faire une representation électrique des phènomènes thermiques, il faut faire une analogie au niveau des équations.

Sans connaitre la precision de vos recherches, j'aborderais le sujet de la manière suivante

La source de chaleur du moteur est le courant et sa résistance interne. La dissipation est R I^2

Je neglige l'echauffement par hysteris et des frottements

La chaleur est dégagée par convection G S ( T- T°) ou S est la surface du moteur et G une constante ou T est la température absolue externe du moteur et T° la temperature absolue de l'environnement

La chaleur est dégagée aussi par rayonnement Z K S (T^4- T°^4)

si C est la capacité calorifique du moteur

on a l'équation R I^2 = C(T- T° ) - G S (T- T° ) - Z K S ( T^4 - T°^4 ) Z est le coefficient d'emessivité de la surface du moteur et Z la constante de Stephan


Dans cette approche je ne tient pas compte du gradient de temperature existant a l'intérieur du moteur.

Le terme dépendant de la puissance 4° de la température ne semble pas avoir une representation simple dans une analogie électrique. Mais peut être il peut être négligé si l'elevation de température n'est pastrop élevée.

[invite4b72242d]

Merci à PA5CAL et calculair pour leur aide.

Et Monsieur DAUDET78, excusez-moi pour le terme, mais je pense que vous avez de nouveau loupé une occasion de vous taire. A quoi bon répondre de la sorte se ca n'a aucun intérêt, ni pour vous (vous perdez votre temps je pense), ni pour moi car vous ne m'avez pas aidée et n'étant pasen tord puisque j'ai simplement demandé de l'aide de manière polie, je n'ai rien à reprocher, ni aux autres. Bref, passons aux choses sérieuses.

PA5CAL, votre réponse est en partie tout à fait ce que j'attendais. Merci pour cette aide. Je n'arrivais pas à trouver si le condensateurs électrique représentant les capacités thermiques des éléments traversés devait avoir une borne reliée à la masse ou être en série. Je pense que je vais donc réaliser un circuit simple sur mon logiciel de simulation pour comprendre la différence dans ces deux cas. Mais merci en tout cas!

Mon modèle ne sera pas exact c'est sur, sinon je me serais lancée dans une modélisation par éléments finis, mais s'il pouvait m'aider à déterminer mes valeurs de températures en différents points bien précis selon le temps auquel je veux la valeur, la puissance injectée dans le moteur et la température ambiante, ça sera très bien. J'ai bien compris qu'il ne sera pas possible d'extrapoler aux points ou je n'aurais pas fait de mesures et donc pas pu déterminer les résistances thermiques.

Pour l'instant cela fonctionne à peu près avec les résistances seules en effet (donc en régime établi) : si je donne ma puissance d'entrée, et ma température ambiante, j'obtiens les bonnes températures commes mesures en régime établi grace à la détermination de mes résistances thermiques.

Seulement cela ne fonctionnz plus quand je rajoute les capacités que j'ai calculées dans le circuit avec ma constant de temps : ma température n'évolue pas comme la charge d'un condo et elle va jusqu'a des températures bien trop élevées, mais j'avais en effet pour l'instant mis seulement les capa en série et non comme un filtre passe bas. Je vais donc essayer votre méthode.

Calculair, merci aussi pour votre aide, je vais m'y intéresser demain, mais là, fini pour aujourd'hui.


Merci à vous deux, ca fait plaisir de voir des gens prêts à aider!

[gienas]

Bonsoir Alsaciennedu67 et tout le groupe

... Il faut s'attendre à ce que ce type de modélisation puisse ne pas correspondre aux mesures réelles, notamment si le nombre de cellules prises en compte est insuffisant ...

Je crains que, malheureusement, tous les intervenants, DAUDET78 compris, aient raison, et que la simplification mathématique ne devienne, finalement, qu'une complication avec une précision décevante.

J'ai cru comprendre que tu disposais du prototype du moteur que tu comptais utiliser, aussi, il me semble que tu devrais compléter tes essais, en modifiant sa vitesse (tu ne précises pas de quel type de moteur il est question, pourquoi pas un moteur continu), et surtout ses conditions de charge, qui influent énormément sur ses conditions de refroidissement.

J'ignore ce que tu veux, ensuite, faire de ta modélisation, mais, à moins de fonctionnement transitoire, ce qui est demandé à un moteur en général, c'est de fonctionner en régime permanent, ce qui devrait finir par l'amener, côté thermique, aux températures que tu relèves une fois stabilisé dans les mêmes conditions de charge et de vitesse.

Dans une gamme de température ambiante "raisonnable", et hors cas particulier, la température finale dépend de la température ambiante. Sans rien changer par ailleurs, si la température ambiante s'élève de 10°C, toutes les températures vont s'élever d'autant.

[invitee05a3fcc]

Et Monsieur DAUDET78, excusez-moi pour le terme, mais je pense que vous avez de nouveau loupé une occasion de vous taire.

On va attendre un peu de temps avant de conclure qui a tort, qui a raison ?

[azad]

Salut
Je pense un peu comme Daudet. Hé oui, j'avoue mes imperfections.
Simplement je trouve que vouloir modéliser un moteur en se servant de la répartition temporelle et de la propagation du flux thermique est une complication inutile. On sait, avec des lois électriques, calculer l'échauffement des bobines d'un moteur. Et avec des lois plus ou moins empiriques celles dues aux frottements et aux lois de Foucault. Et je crois aussi que le transfert de la chaleur du bobinage vers les masses des inducteurs et induits est aussi quelque chose de bien connu. Que les lois de la propagation de la chaleur soient régies par des des équations différentielles de même forme que celles que l'on obtient en ne tenant compte que des phénomènes électriques ne permet pas de croire qu'une simplification notoire ou la détection d'un phénomène nouveau va apparaître de ce genre de travail.
Les matériaux utilisés dans la construction des moteurs sont très probablement bien étudiés et les spécialistes en la matière doivent avoir des tas d'abaques et de règles à suivre pour mener à bien leur travail. Ce qui leur permet de ne pas avoir à expliciter des calculs relevant de la chimie et de la métallurgie.
Toi, si tu veux que ta modélisation soit à peu près représentative de la réalité, il va te falloir introduire des données relatives aux deux sciences que je viens de citer.
Rien de miraculeux à ce que les températures évoluent de façon exponentielles, c'est le propre de toute équation linéaire du premier ou du deuxième ordre régissant un phénomène de transmission dans quelque milieu homogène que ce soit. Tes R et tes C ne sont que des valeurs attachées à la conductibilité du matériau véhiculant le gradient de température pour R et leurs masses pour C.
Pourquoi te compliquer la vie ? Cas d'école, peut-être, mais sans intérêt évident selon moi.
Mais enfin, arriver à des résultats proches de ceux déjà utilisés par l'industrie des moteurs serait une bonne chose tout de même, j'en conviens. Donc, modélise, et tiens nous au courant.

Ha oui, j'oubliais : pense aussi qu'un bon moteur de 1 CV peut chauffer beaucoup moins, à travail égal qu'un autre (mauvais celui-là) de 4 CV. Il te faut donc impérativement tenir compte des lois électriques quelque part dans ton modèle.

[Biname]

J'ai déjà souvent lu tes interventions sur le forum.
Si c'est pour répondre cela, je ne vois vraiment pas l'intérêt.

+1

Enfin bon, si je pose ces questions c'est parce qu'il y a un intérêt, pas parce que je trouve ça amusant de faire perdre leur temps aux gens qui pourraient éventuellement m'apporter leur science.


C'est dans le but d'une étude que je mène, pour vérifier s'il y a un danger pour le moteur dans certaines conditions d'utlisation (car les mofsets, bobines ou autre ne peuvent pas résister à des températures extrêmes).

Pour ceux qui 'pensent' : cette approche permet de déterminer la puissance maximale qu'il est possible de demander à un moteur pendant une durée déterminée, elle va bien au delà de puissance nominale. Le poids du moteur est parfois un critère important !

Biname

[invite4b72242d]

Salut totu le monde!

J'ai été positivement impressionnée par toutes ces réponses.

Pour DAUDET78, ca n'est pas une question qu'il ait tord ou non, mais simplement sa façton dédaigneuse de répondre. S'il ne sait pas, il n'a qu'a rien dire. A la rigueur qu'il pense mon étude inutile pourquoi pas, mais qu'il explique le pourquoi du comment.

Enfin bon. En fait ce moteur est plutôt utilisé comme actionneur (de positionnement) brushless à courant continu. Il permet par exemple de régler l'ouverture ou la fermeture de vannes, souvent dans des conditions de température difficiles.

Du coup, pour simuler le pire des cas, j'alimenterais constamment 2 des bobines, comme si c'était pour le maintenir en position, en butée.

Du coup, j'espère avoir été plus claire. Si je peux prédire les température à différents endroits dit sensibles de cet actionneur, cela me permettra de connaitre ces températures quelque coit la température extérieure, et donc de voir dans quelles conditions il y a risque pour certains des composants.


Comme dit j'arrive quasiment à simuler le mode permanent, mais en transitoire il faut encore que je créé les circuits RC avec le C relié à la masse (ce que je n'avais pas fait auparavant).

Pour ce qui est de calculer la température finale de la bobine, est-ce que vous me confirmez la formule suivante :

Tbob finale = Tbob ini + (Rbob finale - Rbob ini)/alpha cuivre*Rbob ini

Voilà pour les infos complémentaires


Encore merci

[invite936c567e]

Le principe d'une mesure de la température à partir de la résistance électrique de la bobine me semble un peu trop simpliste. La formule est peut-être valable pour un conducteur sans contrainte mécanique, mais ce ne sera peut-être pas le cas de la bobine du moteur.

En effet, la dilatation du métal entraînera certainement une modification des contraintes mécaniques, et donc de nouvelles déformations du conducteur, et par conséquent des résistances électriques différentes de celles obtenues si le conducteur était mécaniquement libre.

La formule liant en première approximation la température et la résistance électrique de la bobine peut certainement être donnée par une loi linéaire (c'est une question de précision), mais le coefficient de proportionnalité risque d'être différent de celui attendu. Cela dit, il n'est pas dit que le coefficient attendu soit déjà connu avec une grande précision.

[invite936c567e]

Pour résumer, la bobine risque de faire office, dans le même temps, de capteur de température ET de jauge de contrainte.

[calculair]

Bonjour,

J'ai tente de faire un calcul en tenant compte

de la variation de resistance du cuivre
du flux de chaleur qui part de la bobine
de la chaleur apportée par le courant

mais la formule que j'ai trouvé à une erreur.

Je reprendrai ce calcul en début d'apres midi

[calculair]

Voila rapidement


La quantité de chaleur dégagée par le courant I est chaque seconde R I^2

Si la resistance R varie avec la température R = R° a T ou a est un coefficient caractéristique de Cu

La quantité de chaleur évacuée pae conduction est F dT ou dT est l'écart de température bobine / ambiante

Si C est la capacité en eau de la bobine ( capacité calorifique), l'elevation de température de la bobine est C dT

Donc CdT = R° a T - F dT ===> dT ( C + F ) = R° a T I^2

dT /T = R° a I^2 / ( C+ F )

donc Log (T /T°) = R° a I^2 / ( C+F )


La temperature initiale est T° et la température d'équilibre est T

Ici je n'ai pas pris en compte le temps t

[biloux911]

Bonjour,

Quelques éléments sur la modélisation électrique des phénomènes thermiques (en english) Infineon-AN2008_03_Thermal_equivalent_c ircuit_models-AN-v1.0-en.pdf et Infineon-Spice+Models.pdf

P.S. il me semblait que l'expression exacte était "rétro-pénétration de diptère"

[invite4b72242d]

Bonjour,

Pourriez-vous me dire SVP pourquoi lorsque je réalise un circuit RC sur Simulink, si je ne mets pas d'interrupteur, on ne voit pas le régime transitoire mais derectement ma tension finale stable?

Merci

[invite4b72242d]

Bonjour calculair, merci pour tes calculs qui me seront précieux.

@biloux : tes sources correpondent exactement à ce que je fais, merci beaucoup!

[invite4b72242d]

Bonjour,

Pour faire suite à mes précédents messages, j'ai encore une petite question à vous adresser, car mes connaissances en électroniques ne sont pas assez développées pour me permettre de modéliser mon système correctement.

Voici donc un tout petit extrait de ma modélisation, comprenant un circuit RC tout simple qui permet de modéliser la hausse de température exponentielle de mon point. Par la suite, la valeur de R sera remplacée par la valeur de résistance thermique déterminée grace à mes mesures et la valeur de la capacitée sera calculée à partir de la constante de temps.

Circuit :
circuit.png

Scope du signal qui en résulte :
scope.png

Jusqu'a là tout va bien, mais je rencontre tout de même un probleme. Dans la réalité, ma température de départ n'est pas de 0, mais par exemple de 100°. Comment puis-je faire pour que mon régime transitoire début par exemple à 100V pour t=0? Parce que dans le cas contraire, ma constante de temps ne correspond plus... Merci par avance!

[gienas]

Bonjour à tous

... je rencontre tout de même un probleme. Dans la réalité, ma température de départ n'est pas de 0, mais par exemple de 100°. Comment puis-je faire pour que mon régime transitoire début par exemple à 100V pour t=0? Parce que dans le cas contraire, ma constante de temps ne correspond plus ...

Je suis tenté de faire la suggestion suivante, à condition que la tension aux bornes du condensateur soit l'image de la température, et que le "défaut" de ta modélisation amène une tension initiale nulle au début de ta séquence:

Brancher en série avec le condensateur (entre son négatif et la masse), une source de tension idéale de fém "égale" (représentative) à ta température ambiante aux échelles qui sont les tiennes.

[invite4b72242d]

Super merci bien ça fonctionne!

Tu avais bien cerné mon problème et j'ai pu le résoudre grâce à ton précieux conseil.

Merci et bonne continuation!


J'espère ne plus avoir à vous déranger par la suite et que ça va fonctionner!

[invite4b72242d]

Bonjour,


J'aurais encore une petite question à vous poser mais elle concerne exclusivement l'aspect pratique de Simulink pour mon projet et je ne sais donc pas si je dois ouvrir un nouveau sujet de discussion ou non.


J'ai donc fait un circuit électrique sous Simulink et je peux visualiser la courbe de l'évolution de la tension en fonction du temps grace à un scope. Mais est-il possible d'exporter cette courbe sous forme de tableau sous Excel pour pouvoir la comparer à des simulations que j'ai faites avec Excel?

Durant mes recherches, j'ai pu voir qu'il était possible de les exporter vers l'espace de travail Mathlab, mais si je n'ai pas besoin d'utiliser Mathlab ca serait encore mieux car je ne l'ai jamais utilisé. Mais je m'en contenterais volontier si vous n'avez pas d'autres solutions.


Merci par avance!

[invite4b72242d]

Parce que j'ai essayé comme trouvé sur internet en utilisant un bloc "To Workspace" et avec les commandes :
>>A = [tout, y];
>>save filename.xls A –ascii

mais je n'ai pu mettre que
>>A = [tout, y];
>>save filename.xls –ascii
Et cela me donne une seule colonne avec les données à la suite, par exemple : 0.000 1.2356 dans la même cellule. Pas très pratique pour tracer un graph..

Merci!

[biloux911]

Bonjour,

Une fois que tu as les valeurs dans une cellule, tu copies la dite cellule et tu colles puis tu fais la petite flèche à côté de l'icône de collage et "utiliser l'utilitaire de collage". Tu utilises la séparation par caractère, tu choisis l'espace et zou (P.S. là c'est plus le forum Xselle mais bon si ça peut aider).