Détermination de l'impédance d'entrée

[invitea9e36f4d]

Bonjour Tout le Monde,

Est ce que vous pouvez m'aidez à trouver la formule suivante?
Zin= [Z2*M^2*Z1]/[Z2+(M^2*Z1)]
J'ai essaye de calculer l'impédance d'entrée du circuit ci joint mais je trouve toujours un terme qui manque.

Merci beaucoup.
-----

[Antoane]

Bonjour,

La coutume sur futura est de ne pas donner directement les réponses aux exercices mais éventuellement d'aider à y arriver, comme expliqué dans ce fil : http://forums.futura-sciences.com/el...sez-aller.html

Commence donc par nous montrer tes essais, on te dira où tu te trompes et où se cache le terme qui te manque.

[invitea9e36f4d]

Rebonjour,
c'est ce que je cherche, je n'ai pas posé la question pour avoir la réponse gratuitement, mais pour avoir de l'aide.
Merci

[Jack]

Apparemment, tu ne lis pas complètement les réponses. Antoane ne t'aurait-il pas demandé de nous montrer tes essais?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea9e36f4d]

Rebonjour,
Voila la démarche que j'ai suivi:

La relation des courants à l'entrée du circuit s’écrit: I_in=I_1+〖I'〗_1 , avec I_1 est le courant au primaire du transformateur et le 〖I'〗_1 c'est le courant qui traverse l'impédance Z1.
Le rapport de transformation s'écrit comme suit: m=U_2/U_1 =I_1/I_2 , avec U_1 (I_1) et U_2 (I_2) sont les tensions (courants) aux bornes du primaire et secondaire du transformateur.
Les relations entre les tension et les impédances Z1 et Z2 sont: U_1=Z_1*〖I'〗_1 et U_2=Z_2*I_2
La relation de l'impédance d'entrée est U_1=Z_in*I_in

Donc, en remplacent tout ces relation dans la premier relation des courants, je trouve: Z_in=(Z_1*Z_2)/(Z_2+m^2*Z_1 ).

Alors que la relation de l'impédance d'entrée donnée est Z_in=(m^2*Z_1*Z_2)/(Z_2+m^2*Z_1 ) donc il manque un (m^2) au numérateur de Z_in.

Merci en avance pour votre aide.

[Jack]

Tu as failli me mettre le doute car ton calcul était juste. En fait c'est la formule que tu recherches qui est fausse.
Z_in=(m^2*Z_1*Z_2)/(Z_2+m^2*Z_1 ) est faux.

L'impédance de Z_2 ramenée au primaire est égale à Z_2/m²
La formule recherchée est donc:
Z_in=(Z_1*Z_2/m²)/((Z_2/m²)+Z_1 )

Tu trouves Z_in=(Z_1*Z_2)/(Z_2+m²*Z_1 ), ce qui est juste. Il reste juste à diviser numérateur et dénominateur par m².

En passant, tu t'es bien compliqué la vie. Il suffisait de faire le calcul de Z_in sans Z_1, puis de faire le calcul final en remettant Z_1 en parallèle.

[invitea9e36f4d]

Normalement c'est ce que j'ai dis au premier, mais lorsque j'ai commencé mes recherches sur le net j'ai trouvé une formule qui ressemble à la mienne dans un papier scientifique donc j'ai pensé est ce qu'il y a une chose qui m’échappe.

[Jack]

Normalement c'est ce que j'ai dis au premier

Qu'est ce que tu as dit? Au premier quoi?

[invitea9e36f4d]

Que mes calcules sont correctes.

[Jack]

On peut voir le site fautif? Un lien?

[invitea9e36f4d]

Je n'est pas le papier sous format numérique, mais sous format papier.