Utilisation des lois de Kirchhoff

[Tangmais]

Bonjour,

Je débute en électronique et j'ai un exo qui me donne le schéma électrique suivant :



Il s'agit d'un filtre (réseau déphaseur RC) pour lequel on me demande de déterminer la fonction de transfert H=Ve/Vs.

Pour y parvenir on doit utiliser les lois de Kirchhoff. La technique est de calculer H de proche en proche en partant de Ve.

La correction donne :

i5 = Ve/R
V2 = (R + 1/jCω)i5 = (1 + 1/jRCω)Ve = (1+x)Ve => On pose x=1/jRCω pour simplifier

i3 = i4 + i5 or i4 = V2/R
on remplace => i3 = V2/R + Ve/R = (Ve/R)(1+x) + Ve/R = (Ve/R)(2+x)
V1 = (1/jCω)i3 + V2 = (Ve/jRCω)(2+x) + Ve(1+x) = Ve(2x+x²) + Ve(1+x) = Ve(x²+3x+1)

i1 = i2 + i3 or i2 = V1/R
on remplace => i1 = (Ve/R)(x²+3x+1) + (Ve/R)(2+x) = (Ve/R)(x+4x+3)
Vs = (1/jCω)i1 + V1 = (Ve/jRCω)(x²+4x+3) + Ve(x²+3x+1) = Ve(x³+4x²+3x) + Ve(x²+3x+1) = Ve(x³+5x²+6x+1)

Soit enfin : H = Ve/Vs = 1/(x³+5x²+6x+1)

Ce que je ne comprends pas dans ce calcul sont les expressions en rouge. Pour le calcul de la tension V2 on a inclu la résistance ((R + 1/jCω)). Par contre pour V1 et Vs, on ne prend que le condensateur ((1/jCω)). Pourquoi ?

Merci pour vos éclaircissements !
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[gwgidaz]

Bonjour,
V2 = Ve + tension aux bornes du dernier C
V1= tension aux bornes du C central + V2
etc...