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Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion



  1. #1
    ADuch

    Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Bonjour,

    je dispose de la fonction de transfert suivante : 1/(0.444s²+1.0666s+1) modélisant l'accélération verticale d'un avion.
    Ma question est la suivante : j'aimerai savoir si ce système est stable ou instable ?
    En parcourant le web j'ai vu que sur le site suivant : http://www.polytech-lille.fr/cours-r...que/dy3652.htm
    que nous pouvons savoir si un système est stable ou instable, j'ai entendu aussi parler vaguement du fait de calculer les
    pôles de la fonction de transfert qui pourraient donc, avec les graphiques du site, me dire si mon système est stable.
    Ma deuxième question est la suivante : Suis-je dans le bon chemin ? Si oui, comment dois-je procédé pour calculer les pôles ?

    Merci d'avance

    -----

    Dernière modification par ADuch ; 07/06/2015 à 14h42.

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  3. #2
    antek

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Poste ta demande en technologie.

  4. #3
    Antoane

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Bonjour ADuch et bienvenue !

    Tu peux effectivement calculer les poles de la fonction de transfert (valeurs de s pour lesquels le dénominateur s'annule). Celle-ci sera stable SSI ces poles sont situés dans la partie gauche du plan complexe, i.e. s'ils sont à partie réelle négative.

    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  5. #4
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Merci beaucoup, j'étais effectivement dans le bon chemin alors mais je ne sais pas comment calculer les pôles de mon denominateur. Comment faire ?

  6. #5
    Antoane

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Bonjour,

    il faut résoudre l'équation 0.444s²+1.0666s+1=0, ses solution son les poles de ta fonction de transfert.
    Elles ne sont pas forcément réelles, elle sont complexes.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Je comprend bien comment faire pour trouver les racines en réel mais pour les trouver en complexe je peine fortement car en réel la fonction 0.444s²+1.0666s+1 ne comporte pas de racines réelles.
    Dernière modification par ADuch ; 07/06/2015 à 15h53.

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  10. #7
    Antoane

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Les complexes, c'est comme les réels, mais en mieux.

    https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...t_n.C3.A9gatif
    Dernière modification par Antoane ; 07/06/2015 à 15h56.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  11. #8
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    A vrai dire, je ne connais pas grand chose concernant les complexes

  12. #9
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    11358891_798379396944299_60191084_n.jpg

    Mon raisonnement est-il logique ? J'ai simplement appliqué ce que ce site http://www.mathematiquesfaciles.com/...-2_2_45257.htm m'expliquait

  13. #10
    Antoane

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Revérifie la formule donnant p1 et p2.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  14. #11
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Ouuuups... J'ai oublié sur 2a
    Maintenant que j'ai les deux pôles je ne vois pas quelle partie me
    permet de distingué si mon système est stable : la partie réelle ou imaginaire ?

  15. #12
    Antoane

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    Les parties réelles de tous les poles doivent être négative pour que le système soit stable.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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  17. #13
    ADuch

    Re : Calcul de pôle : fonction de transfert d'un avion

    D'accord Un très grand merci pour ton aide et ta pédagogie !

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