Source de courant contrôlée par une tension

[gcortex]

On te demande de modéliser le générateur (sans R) puis de calculer I (avec R) !
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[invited53d95ae]

Je dois trouver une résistance Rab également, qui vaut : Rab = 2/3 * R. Je ne comprends pas comment la trouver.

Le courant I sera calculé après le générateur équivalent et la valeur de Rab.

[erff]

Bonjour,

J'ai entendu dire qu'une source commandé ne pouvait pas être "débranchée" pour résoudre un circuit.

En général c'est une mauvaise idée en effet. Il faut bien comprendre ce qu'il y a derrière le principe de superposition. Il faut que les termes "source" soient physiquement des termes source (des termes qui se retrouvent au 2nd membre de l'équation, càd indépendants des grandeurs internes aux dipôles). Ici, g*V n'est pas une source extérieure dans le sens où elle dépend d'un paramètre interne (tension de résistance).

Personnellement, dans ce genre de circuit, je remplacerais la "résistance de charge" par un dipôle quelconque et j'appellerais id son courant et Vd sa tension. Puis, par calcul direct (écriture + résolution du système), je déduirais la loi Vd(id). Ici on aura quelque chose de la forme Vd=V0+r*id ce qui donne une source de tension de valeur V0 en série avec une résistance r. V0 et r dépendent bien entendu des paramètres du circuit.

[invited53d95ae]

Pour trouver Rab, j'utilise la loi des noeuds en ajoutant le courant I.
J'ai donc gV = I + Uab/R + V/R
Je remplace V par -2Uab ce qui donne : -2Uab*g = I - Uab/R
Je trouve RI = 0
Je désespère...

Il faut calculer le courant de norton puis appliquer la relation ci-dessous pour Rab ? Mais je n'arrive pas à exprimer In
Rab = Eth / In

[gcortex]

J'ai donc gV = I + Uab/R + V/R

oui !

Je remplace V par -2Uab

V dépend aussi de E

[stefjm]

Bonjour,

J'ai entendu dire qu'une source commandé ne pouvait pas être "débranchée" pour résoudre un circuit.

"Débranchée" ne veut pas dire grand chose. C'est même plutôt casse gueule parce que bien trop imprécis.
On dit "Éteindre" ce qui,
- pour une source de tension indépendante E, correspond à E=0, c'est à dire la caractéristique d'un fil. (Un fil est une source parfaite de tension nulle, sans résistance en série.)
- pour une source de courant indépendante I, correspond à I=0, c'est à dire la caractéristique d'un circuit ouvert. (Un circuit ouvert est une source parfaite de courant nulle, sans résistance en parallèle.)

Personnellement, dans ce genre de circuit, je remplacerais la "résistance de charge" par un dipôle quelconque et j'appellerais id son courant et Vd sa tension. Puis, par calcul direct (écriture + résolution du système), je déduirais la loi Vd(id). Ici on aura quelque chose de la forme Vd=V0+r*id ce qui donne une source de tension de valeur V0 en série avec une résistance r. V0 et r dépendent bien entendu des paramètres du circuit.

Ce qui revient à utiliser le modèle de Thévenin sans le dire.

Cordialement.

[invited53d95ae]

Je trouve toujours I = 0.
gV = I + Uab/R + V/R
-2/3 E * g = I + E/3R -2E/3R
-2/3 * Eg = I -E/3R
I = -2/3 * Zg + E/3R
= (-2 * 0.5 * E * 3 + 3E)/6R
= 0

[gcortex]

Bin forcément puisque au début tu as fait tes calculs avec I=0. Donc poursuis en littéral.

[invited53d95ae]

Là était mon erreur, je tournais en rond.

J'ai donc avec la loi des mailles : Uab = E + V ; mais Uab = 0 car on a mis en court circuit.
V = -E
Avec la loi des noeuds :
-Eg = In - E/R
(-ERg + E)/R = In
In = E/2R

Soit Rab = Eth/In
Rab = 2R/3

Merci beaucoup, mais ce fut laborieux ^^

Pour calculer I, on met Rab en série avec R et on fait le rapport Eth / Réq et on obtient I, si je ne me trompe pas.

[gcortex]

mais Uab = 0 car on a mis en court circuit.

Si tu veux. Perso j'ai fait une méthode purement calculatoire (pour convaincre St Thomas),
et une basée sur les théorèmes (je le fais quand çà supprime des mailles ou des nœuds).

mais ce fut laborieux

Il faut prendre le temps qu'il faut. Une erreur ou une mauvaise stratégie au début et c'est cuit.

Pour calculer I, on met Rab en série avec R et on fait le rapport Eth / Réq

R+Rth. OK.