Source de courant contrôlée par une tension

[shaw25]

Bonjour,

Je dois résoudre cet exercice et je ne vois pas du tout comment commencer. J'ai entendu dire qu'une source commandé ne pouvait pas être "débranchée" pour résoudre un circuit.

Merci d'avance pour votre aide,
-----

[gcortex]

Bonjour et bienvenue sur Futura,

En général, on vire la dernière résistance (à droite de AB).
Il te reste une maille et un nœud donc 2 équations principales.
Effectivement Thévenin et Norton ne sont pas applicables.

[shaw25]

J'ai donc la maille de gauche :
E + V - RI = 0
Avec V = RI -E

Mais j'ai également une deuxième maille avec gV et R non ?

La deuxième maille :
gV = RI
g(RI-E) = RI
gRI - Eg = RI
Eg = I (R - 0,5)

Arrivé à cette étape je bloque à nouveau. La tension vue du dipôle AB est bien égale à gV ? Il suffit d'exprimer V en fonction de E et de R ?

[gcortex]

Effectivement Thévenin et Norton ne sont pas applicables.

En fait si : Tu peux calculer le courant de court-circuit et injecter une tension sur AB en passivant E.
Essaye les deux méthodes, tu dois trouver la même chose. On ne fait pas d'omelette sans casser des œufs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gcortex]

Mais j'ai également une deuxième maille avec gV et R non ?

Ecris Vab.

[shaw25]

J'ai Uab = E + V = gV ?

[gcortex]

J'ai Uab = E + V

oui.

= gV ?

non : gV est un courant

[gcortex]

Rappel de cours :

[shaw25]

Effectivement, je pensais que la flèche représentait la tension.

J'ai donc :
Uab = E + V et gV + V/R = Uab/R

Donc Uab = 0,5V + V = 3/2 * V

Et Uab = E + V
3/2 * V = E + V
1/2 * V = E
V = 2 E

Donc Uab = 3/2 * V = 3E

Or la résistance R n'intervient pas dans ma relation :/

[gcortex]

Tu as une erreur de signe dans ta loi des nœuds.
C'est le piège de cet exercice.

[gcortex]

Or la résistance R n'intervient pas dans ma relation :/

moi non plus : une 1ère relation avec E et gR et au final je trouve Uab = E/3.

PS : commence par la loi des nœuds.

[gcortex]

Et je trouve pareil avec la 2ème méthode (les 2 se valent).

[gcortex]

PS : On utilise les chiffres au dernier moment, pour :
- vérifier que la formule est homogène
- voir si un terme a une influence ou pas
- trouver un éventuel cas particulier intéressant
- pouvoir réutiliser la formule avec d'autres valeurs.

[ranarama]

salut !

Perso je ferais comme ça :

1) Un modèle de Norton (valeurs évidentes sur le schéma de l'énoncé)
2) je le converti en Thevenin : calcul Rth et Eth
3) puisque I est commun à R et Rth : la loi d'ohm entre Eth, E, Rth et R

[gcortex]

Perso je ferais comme ça :

Oui mais tu ne l'as pas fait ! Essaye quand même.

Un modèle c'est une boite fermée et tu n'as plus accès à V !

[gcortex]

Effectivement, c'est la tension à vide !
Je vais prendre en compte le courant sortant...

[gcortex]

bin voilà, les 2 méthodes donnent Rth = R/(2-gR).

[gcortex]

Ce qui donne au final I=E/(5R).

[ranarama]

ben vu l'énoncé c'est presque faisable de tête Eth = g.V.R , Rth = R
donc la loi d'ohm : I = ( g.V.R - E ) / 2.R
il y a rien à faire de plus , si ?

[gcortex]

Il ne doit pas y avoir de V !

[ranarama]

exact ! ni de mm de g, je sais bien que c faux mais je vois pas pourquoi je retombe pas sur ton résultat. En utilisant les lois habituelles je suis coincé apparemment
c'est pourtant un circuit linéaire non (g est constant)?

[gcortex]

C'est le piège des modèles et des sources liées.
Tu ne peux pas ouvrir la boite pour voir ce qui se passe dedans.

[ranarama]

"sources liés" ? J'en avais jamais entendu parlé mais ouais le piège était vicieux je suis tombé les deux pieds dedans
C'est intéressant comme exercice.
J'archive votre discussion, et essaye de trouver d'autre TDs corrigés..

Tiens d'ailleurs "sources liés" ? Cela ne ressemblerais t'y pas à un mot clé à googeler ?

https://www.google.fr/search?num=30&....0.pUn2mq7xX-k

J'ai lu que le pdf du 1er lien, il éclaire encore un peu plus le sujet !

Donc Merci Gcortex grâce à toi , on se couchera moins bête ce soir ^^

[shaw25]

J'ai donc fais ma loi d'ohm avec
Uab/R + gV = V/R

Uab = -1/2 * V


Avec la loi des mailles :
Uab = E + V
V = -2/3 * E

Donc Uab = E/3

Par contre pour la résistance Vu du dipôle AB, si je met les deux résistances R en parallèle je trouve Rab = R/2

Je suis pas sûr de ce résultat...

[gcortex]

J'ai donc fais ma loi d'ohm avec Uab/R + gV = V/R

C'est la loi des nœuds, tu as une erreur de signe et tu dois en plus ajouter le courant sortant de A

Uab = -1/2 * V

Je ne sais pas d'où tu sors çà

Avec la loi des mailles : Uab = E + V

oui

V = -2/3 * E
Donc Uab = E/3

le résultat est bon mais à vide

Par contre pour la résistance Vu du dipôle AB, si je met les deux résistances R en parallèle je trouve Rab = R/2

On ne peut malheureusement pas.

[shaw25]

gV = V/R + Uab/R
RgV - VR/R = Uab
Uab = 0,5V-V=-1/2 * V


Tu n'as pas trouvé Uab qui vaut E/3 ?

Comment faire pour Rab ?

[gcortex]

gV = V/R + Uab/R

oui. ce n'est pas la même chose que ce que tu as annoncé précédemment.

RgV - V = Uab
Uab = 0,5V-V=-1/2 * V

oui si tu veux. moi je prends 0.5 à la fin

Tu n'as pas trouvé Uab qui vaut E/3 ?

si

Comment faire pour Rab

ajouter I (Ia) dans ta loi des nœuds.

[gcortex]

Ecris plutôt V=-2Uab car on veut se débarrasser de V

[shaw25]

I dans AB vaut bien Uab/R ?

Dans la loi des noeuds, ça donnerait gV + Uab/R = V/R + Uab/R ?

[gcortex]

Ne t'embrouille pas : Utilise le I dans l'énoncé !