Théorème de superposition

[montaigne11]

Bonjour, voilà je galère un peu avec cet exercice
the1.jpg
Il est dit qu'il faut utiliser le théorème de superposition du coup j'ai réalisé 3 schémas :

the 61.jpg où U2 et U3 sont en court circuits et la formule que je trouve pour U6,1 est : [1 \(1\(1\(R5 + R6)+1\(R4+R3)) + 1\(R1 +R2))] * U1 mais je ne suis convaincue du résultat et je ne sais pas où est l'erreur


Exercice théorème de superposition-the62.jpg où U1 et U3 sont en court circuits THE62.jpg



Exercice théorème de superposition-u63.jpg où U2 et U1 sont en court circuits
U63.jpg
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[Nicophil]

Bonjour,

Demande le transfert en forum Physique, tu auras plus de succes

[Antoane]

Bonjour,

[1 \(1\(1\(R5 + R6)+1\(R4+R3)) + 1\(R1 +R2))] * U1

cette expression, que l'on peut réécrire de manière plus lisible, avec ~latex : est-elle homogène ?
conclusion ?
Comment y arrives-tu ?

sinon, la démarche est la bonne.

Truc pour l'étape suivante : une foix que tu auras u_6,2, sera-t-il vraiment indispensable de refaire le calcule pour u_6,3 ?

Demande le transfert en forum Physique, tu auras plus de succes

ici c'est bien aussi

[montaigne11]

Bonjour, merci de la réponse en fait on ne nous donne pas la tension U6 du coup il faut calculer U6,1 U62 et U63 puis les additionner.
Sinon j'ai refais des calculs et j'ai trouvé une nouvelle formule pour U6,1:
et je trouve 3,2 V est ce que c'est la bonne méthode ? Ou faut'il plutôt diviser U1 par (R1 + R2)?
PS : Merci pour la recommendation du site latex c'est très pratique en effet

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Comment arrives-tu à cette formule ?
Ne trouves-tu pas étrange que R1 et R2 n'apparaissent pas ?

[montaigne11]

On m'a dit qu'il fallait multiplier l'effet du pont diviseur de courant entre les branches R3, R4 d'un coté, R5, R6 de l'autre, puis multiplier par l'effet du pont diviseur de tension R5, R6 et je l'ai compris comme ça mais du coup par rapport à mon ancienne formule j'ai vérifié pour les unités et je trouve Pièce jointe 329376 donc je conclue que ma formule n'est pas la bonne.

J'ai vérifié avec celle que j'ai posté et elle est homogène quant je développe je trouve et je trouve 1,44 volt est ce que c'est correcte.

[Antoane]

Bonsoir,

On m'a dit qu'il fallait multiplier l'effet du pont diviseur de courant entre les branches R3, R4 d'un coté, R5, R6 de l'autre, puis multiplier par l'effet du pont diviseur de tension R5, R6 et je l'ai compris comme ça

C'est pas très clair...
Ou est l'effet du pont diviseur ? un pont diviseur, c'est tension * résistance/(somme de résistances).

J'ai vérifié avec celle que j'ai posté et elle est homogène quant je développe je trouve Pièce jointe 329377 et je trouve 1,44 volt est ce que c'est correcte.

non.


Commence par simplifier ton circuit, en regroupant les résistances qui peuvent l'être (assemblages série-parallèle).
Puis détermine le potentiel au niveau du point commun à R4, R5 et R2, appelle V_A ce potentiel.
Détermine enfin la tension U_61.

tu peux utiliser latex sur le forum directment avec les balises [tex] truc [/tex]

[montaigne11]

D'accord, est ce que je dois utiliser la loi des mailles
?

[montaigne11]

Voilà j'ai trouvé cette équation CodeCogsEqn (5).gif j'ai regroupe les résistances R1 R2, R3 R4 et R5 R6 en série puis R1R2 et R3R4 en parallèle ensuite j'ai I le courant oppose à U1 et comme U61 = (R5+R6) * I

[Antoane]

Bonsoir,

si I est le courant traversant R5 et R6, U61=R6*I.
R5 n'apparait pas dans ton équation, cela te semble-t-il raisonnable ?

Je t'engage à utiliser la méthode proposée en post #7. La manière dont tu détermines U7 est qqcq : Millman, regroupement d'impédances et pont diviseur, lois des mailes....

[Antoane]

Bonjour,

Pour info :
Si on regroupe les résistances R1 et R2 dans une résistance R12=R1+R2, que l'on fait de même : R34=R3+R4 et R56=R5+R6, on simplifie le montage (ou en tous cas son écriture).
On peut ensuite déterminer le potentiel V_A, au point commun aux résistances R2, R4 et R5 en regroupant R35 et R46 (en parallèle) et en appliquant la formule du pont diviseur de tension :
avec
En plaçant la masse (i.e. la référence des potentiels au niveau de la ligne "du bas du schéma", i.e. au commun de U1, U3 et R6)
cela donne :

On peut ensuite appliquer la formule du pont diviseur de tension entre V_A et U₆₁ :

D'où on obtient :



La symétrie du circuit fait que l'expression de U₆₂ se déduit de celle de U₆₁ en échangeant dans l'expression de U₆₁ R1 et R2 par R3 et R4 et U₁ par U₂, évidement .
De même : U₆₃ est égale à U₆₂, en remplacant U₂ par U₃.

En espérant ne faire d'erreur ni de calcul ni de latex