résolution d'un système de 2 équations à 3 inconnues

[marcuccio19]

Bonjour à tous, j'ai ce système d'équations qui m'embête car je suis bloqué dessus dans le développement, j'ai comme donnés :

UG1 = 6,095 V; UG2 = 4,028 V ; R1 = 1k ; R2 = 15k ; R3 = 33k et R4 = 1k ; U1 = (R1*I1) ; U2 = (R2*I2) ; U3 = (R3*I3) et U4 = (R4*I2) ; les inconnues sont : I1 , I2 et I3


le système --> UG1 = U2 + U4 + U1 --> L1
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2


mon développement : UG1 - UG2 = U2 - U2 + U4 - U4 + U1 - U3 --> L1 - L2
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2

UG1 - UG2 = U1 - U3
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2

2,067 = (1*10³ * I1) - (33*10³ * I3)
4,028 = (33*10³ * I3) + (15*10³ * I2) + (1*10³ * I2) --> L2

et donc je suis bloqué à ce moment là, quelqu'un saurait m'aider juste pour le début du développement svp
-----

[f6bes]

Bonjour à tous, j'ai ce système d'équations qui m'embête car je suis bloqué dessus dans le développement, j'ai comme donnés :

UG1 = 6,095 V; UG2 = 4,028 V ; R1 = 1k ; R2 = 15k ; R3 = 33k et R4 = 1k ; U1 = (R1*I1) ; U2 = (R2*I2) ; U3 = (R3*I3) et U4 = (R4*I2) ; les inconnues sont : I1 , I2 et I3


le système --> UG1 = U2 + U4 + U1 --> L1
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2


mon développement : UG1 - UG2 = U2 - U2 + U4 - U4 + U1 - U3 --> L1 - L2
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2

UG1 - UG2 = U1 - U3
UG2 = U3 + U2 + U4 --> L2

2,067 = (1*10³ * I1) - (33*10³ * I3)
4,028 = (33*10³ * I3) + (15*10³ * I2) + (1*10³ * I2) --> L2

et donc je suis bloqué à ce moment là, quelqu'un saurait m'aider juste pour le début du développement svp

Bjr à toi,
Si c'est un probléme de MATHEMATIQUE..c'est pas un probléme ..d'électronique.
Peu importe que les "composants " du probléme soient des poireaux, des concombres ou tout autre "unité" (réistance, Tension...)
Bonne journée

[scaypapa]

Bonjour,
Mes cours de maths sont loins, mais si je me souviens bien, si tu as 3 inconnues, il te faut au moins 3 équations...
Mais comme dit f6bes, c'aurait plus sa place en mathématiques...

[albanxiii]

Bonjour,

Pour résoudre un système où il y a n inconnues il faut au moins n équations. Et on n'a aucune garantie qu'il y ait toujours des solutions. En principe, en électronique, si le circuit est réalisable, il y a une solution.

Ce qui m'amène à la question : pouvez-vous postez le circuit correspondant à vos équations ? Il y a forcément une relation qui manque.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Bonjour

Je ne connais pas le circuit dont sont issues ces équations, mais je peux apporter une réponse de principe :

Les deux équations déjà obtenues découlent de la loi des mailles (« la somme de tensions dans un boucle est nulle »).

Or, elles doivent nécessairement s'accompagner d'au moins une équation découlant de la loi des nœuds (« la somme de courants arrivant en un point est nulle »).

Comme il ne manque qu'une équation pour pouvoir résoudre le système, on peut dire qu'elle découle de l'application de la loi des nœuds, et concerne donc la relation entre les seuls courants I1 , I2 et I3 (par exemple I2=I1+I3).

[azad]

Evidement, c’est subtil. Mais il y a une aide cachée.
Si l’on remarque que R1 = R4 alors U1 = R1 * I1 = R4 * I1
alors U4= R4 * I2 entraine U4 = (U1 / I1) * I2 = R1 * I2
Et, sauf erreur, il vient
I1 = UG1 / R1 et I3 = UG2 / R3 . Ca devrait suffire pour trouver I2

[azad]

Vous êtes trop gentils, quand allez-vous m'engueuler ?