Gain d'une antenne cadre

[FlorianCribier]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un examen oral, j'ai pour mission de présenter certaines caractéristiques de base d'une antenne cadre et notamment son gain et son efficacité.

Le schéma équivalent de mon antenne est le suivant :


Le gain est-il donc bien :

Vout/Vg = [((Rr + RL) + j (XA + Xi))//Cr]/Zg ?

De plus, l'efficacité d'une antenne étant le rapport de sa puissance de sortie sur sa puissance d'entrée, il y a donc un lien direct avec le gain ?
Le gain est-il égal à l'efficacité ?

Merci de votre attention,

Florian
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[penthode]

c'est un sujet délicat , pas très documenté :

https://en.wikipedia.org/wiki/Loop_antenna

et , bien sur , le site de l'ARRL

http://www.arrl.org/hf-loop-antennas

[f6bes]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un examen oral, j'ai pour mission de présenter certaines caractéristiques de base d'une antenne cadre et notamment son gain et son efficacité.

Le schéma équivalent de mon antenne est le suivant :
Pièce jointe 356703

Le gain est-il donc bien :

Vout/Vg = [((Rr + RL) + j (XA + Xi))//Cr]/Zg ?

De plus, l'efficacité d'une antenne étant le rapport de sa puissance de sortie sur sa puissance d'entrée, il y a donc un lien direct avec le gain ?
Le gain est-il égal à l'efficacité ?

Merci de votre attention,

Florian

Bjr à toi,
Dans la majorité des cas ,un gain est dû à une...directivité. C'est à dire à une concentration de la puissance dans
une certaine direction que l'on veut priviliégée.....et dont la puissance est "affaiblie " dans la direction
non désirée.
Un cadre est..directif.
Bonnes fétes

[gwgidaz]

Bonjour
D'après votre énoncé, vous considérez une antenne en émission;

Le rendement est le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance absorbée par l’antenne .
Dans votre schéma, la puissance absorbée par l’antenne est la somme des puissances dissipées par RL ( résistance de la self) et par Rg( résistance fictive de rayonnement) .
La puissance « dissipée » par Rg est la puissance rayonnée dans l’espace.
Comme il passe le même courant dans RL et Rg, le rendement est le rapport Rg/ (RL +Rg)
Je suppose que c’est cela que vous nommez « efficacité » …


Le gain d’une antenne est généralement défini par le rapport entre la puissance rayonnée dans la direction de son maximum de rayonnement, et la puissance rayonnée dans la même direction par une antenne fictive isotrope qui rayonnerait identiquement dans toutes les directions.Il faut donc considérer le « diagramme de rayonnement »de votre antenne…Ce diagramme est très différent selon que le diamètre de la boucle est petit devant lambda, ( rayonnement dans le plan du cadre, qui aura plusieurs spires) ) ou du même ordre.( rayonnement dans l'axe de la boucle , formée d'une seule spire) .... Vous ne dites rien sur ce point.


Par ailleurs, il faut considérer deux autres points essentiels : l’accord et l’adaptation au générateur.

- L’accord : Le circuit LC doit être accordé. L’analyse de ce réseau vous donnera l’impédance R1 + jX au point Z’in . Vous devrez alors trouver la valeur de C qui fait que Z’in n’a pas de partie imaginaire X. Comme Z’in est l’impédance du circuit LC parallèle, il faut vous attendre à une valeur très grande pour R1 , nettement plus grande que les résistances série RL et Rg. ( voir wikipedia, adaptation d’impédance , paragraphe adaptation par circuit LC, adaptation série/parallèle)

- L’adaptation : la résistance R1 devra être égale à la résistance interne du générateur. Si vous n’avez pas correctement accordé votre antenne, l’impédance en Z’in aura une partie imaginaire , elle sera R1 + jX . Dans ce cas, l’impédance du générateur devra être son impédance conjuguée : R1 – jX.
Il est peu probable que votre générateur possède comme par hasard une impédance de sortie égale à R1, d'autant plus que R1 est très grand. Il faudrait donc disposer entre le générateur et l’antenne ce qu’on appelle un réseau d’adaptation, qui fabriquera l’impédance R1 -jX que désire l’antenne. Mais en pratique, on fait autrement, on s’arrange pour trouver quelque part sur l’antenne un point dont la résistance soit celle du générateur, une prise intermédiaire sur la self, par exemple

[A voir en vidéo sur Futura]

[FlorianCribier]

Bonjour à tous,

Merci pour votre aide.

Tout d'abord, oui, mon étude se penche bel et bien sur une antenne en réception.

La puissance « dissipée » par Rg est la puissance rayonnée dans l’espace.

Si Rg est responsable de la puissance dissipée dans l'espace. Pourquoi entre-t-elle également en jeu lors de l'absorption ? Ou pourquoi RL n'entre en jeu lors du rayonnement ?

J'ai également pu lire que le gain était égal au rendement multiplié par la directivité. Est-ce cela correct dans mon étude également ?

Par ailleurs, il faut considérer deux autres points essentiels : l’accord et l’adaptation au générateur.

Merci pour ce bonus !

Florian

[gwgidaz]

Bonjour à tous,

Merci pour votre aide.

Tout d'abord, oui, mon étude se penche bel et bien sur une antenne en réception.



Si Rg est responsable de la puissance dissipée dans l'espace. Pourquoi entre-t-elle également en jeu lors de l'absorption ? Ou pourquoi RL n'entre en jeu lors du rayonnement ?

J'ai également pu lire que le gain était égal au rendement multiplié par la directivité. Est-ce cela correct dans mon étude également ?



Merci pour ce bonus !

Florian

Bonjour,

Rg est une résistance fictive. Pour la source, tout se passe comme si il y avait une résistance Rg, mais cette résistance ne chauffe pas, la puissance qu'elle "dissipe" est la puissance qui s'en va en l'air...
RL est la résistance de la self, c'est une vraie résistance avec un effet joule normal..
Supposons qu'elles soient égales: la puissance absorbée par l'antenne est égale à la puissance dissipée par RL plus la puissance dissipée par RG . Les autres composants ne dissipent rien.
Donc dans ce cas, la puissance rayonnée ( "dissipée" par Rg, dissipé entre guillemets) est la moitié de la puissance qu'on a fourni à l'antenne. c'est pas clair ?

"le rendement multiplié par la directivité" : c'est très mal dit. A la rigueur, on pourrait dire le rendement multiplié par le gain. Mais attention aux unités...et définir le gain par rapport à quoi..

[gwgidaz]

Bonjour,

Rg est une résistance fictive. Pour la source, tout se passe comme si il y avait une résistance Rg, mais cette résistance ne chauffe pas, la puissance qu'elle "dissipe" est la puissance qui s'en va en l'air...
RL est la résistance de la self, c'est une vraie résistance avec un effet joule normal..
Supposons qu'elles soient égales: la puissance absorbée par l'antenne est égale à la puissance dissipée par RL plus la puissance dissipée par RG . Les autres composants ne dissipent rien.
Donc dans ce cas, la puissance rayonnée ( "dissipée" par Rg, dissipé entre guillemets) est la moitié de la puissance qu'on a fourni à l'antenne. c'est pas clair ?

"le rendement multiplié par la directivité" : c'est très mal dit. A la rigueur, on pourrait dire le rendement multiplié par le gain. Mais attention aux unités...et définir le gain par rapport à quoi..

Bonjour,

Après plusieurs questions en MP, je crois interessant de donner quelqus précisions sur le rendement des antennes cadres de petites dimensions, comme celles utilisées en RFID.

En effet, pour les RFID, les dimensions sont très petites devant la longueur d'onde. Dans ce cas, la résistance de rayonnement est très petite, et même très inférieure à la résistance ohmique. Si on a une résistance ohmique de 2 ohms et une résistance de rayonnement de 0,02 ohms, on voit que le rendement est de ...1 %
La résistance de rayonnement est proportionnelle à la puissance 4 du rapport L/lambda, si L est le côté du cadre.
Donc si je double le côté, je multiplie par 16 la résistance de rayonnement. Comme je multiplie par 2 la résistance ohmique, in fine, je multiplie par 8 le rendement....
Il faut aussi noter que la résistance de rayonnement est également proportionnelle au carré du nombre de spires. Le challenge , c'est donc d'augmenter au maximum le nombre de spires sans trop augmenter la résistance et la capa parasite....

En fait, pour les antennes RFID de fréquences basses ( 13MHz...) on n'utilise pas le champ rayonné lointain, qui n'apparait qu'à au moins 10 mètres.... on réalise un "couplage" entre deux circuits LC, le cadre émetteur et le cadre rédepteur...

Pour ceux que ça intéresse : https://sidstation.loudet.org/antenna-theory-fr.xhtml

[FlorianCribier]

Bonjour,

D'accord !

Merci beaucoup, me voilà bien éclairé maintenant !

J'ai peut être juste une dernière petite question :

Nous n'avons pas parlé de la résistance Rr présente sur mon schéma.

Je me demandais donc si notre résistance fictive de rayonnement n'était pas plutôt Rr et que Zg était l'impédance de matching (entre la source et l'antenne) ?

Qu'en pensez-vous ?

Florian

[gwgidaz]

Bonjour,

D'accord !

Merci beaucoup, me voilà bien éclairé maintenant !

J'ai peut être juste une dernière petite question :

Nous n'avons pas parlé de la résistance Rr présente sur mon schéma.

Je me demandais donc si notre résistance fictive de rayonnement n'était pas plutôt Rr et que Zg était l'impédance de matching (entre la source et l'antenne) ?

Qu'en pensez-vous ?

Florian

Bonjour,

Oui, Rr est certainement la résistance de rayonnement.
Quant à Zg, c'est probablement la résistance du générateur.
Si le cadre est "accordé" sur la fréquence ( ce qui est souhaitable) , alors son impédance Z'in = Zab est réelle. Elle se calcule assez facilement, car c'est la résistance du circuit LC "parallèle"

Il faut considérer le circuit LC comme une maille. La résistance en série dans la maille est rs = RL + Rr
La résistance en parallèle sur la maille est Zab sur votre schéma.
Si ZL est l'impédance de la self ( égale à Zc , puisqu'il y a résonnance, si on néglige la capa parasite)

On a ZL au carré = Rs . Zab

exemple :
cadre accordé sur 13,56 Mhz
si Rr = 0,2 ohms, si RL = 2,8 ohms alors Rs = 3 ohms
si C = 100pF, alors Zc = 120 Ohms à 13,56 MHz
alors Zab = Zc carré / rs = 14400 / 3 = 4800 ohms

On voit que la résistance du générateur devrait être de 4800 ohms...

au passage, on peut calculer le Q = Zab/ Zc = Zc /rs = 4800/120 = 40
la bande passante du circuit est de 13,56 MHz/40 = 0,34 MHz

Si votre cadre est un récepteur, alors ce n'est pas un générateur qui est placé en parallèle, mais l'entrée d'un transistor. Il est possible d'avoir quelques milliers d'ohms avec la gate d'un FET ou d'un Mos fet.