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Sensing noise/shot noise



  1. #1
    Shagohod27

    Sensing noise/shot noise


    ------

    Bonjour,

    je cherche à simuler (sous matlab) le bruit de sensing sur une photodiode, le shot noise donc, c'est pour estimer le bruit (en m) qui en résulte sur le controle d'une cavité optique :

    J'ai trouvé ça : n*k

    où n est le shot noise en V et

    (lambda la longueur d'onde du laser en m, F la finesse de la cavité et U l'amplitude du signal PdH en V).
    k est en m/V donc si je veux le bruit induit par le shot noise en m il faut que je trouve un truc qui est en V pour n.

    J'ai 2 expressions possibles pour le shot noise, déjà je ne sais pas laquelle choisir :
    2eI ou alors

    e la charge élementaire, I le courant, eta l'efficacité quantique, P la puissance, h la constante de planck et nu la fréquence du laser.
    j'avoue être un peu paumé, laquelle des 2 choisir ? comment calculer proprement le rms total ensuite pour avoir le bruit en m de la cavité ?

    Il me semble que pour avoir le rms total je calcule l'intégrale de la PSD puis je fais
    où iPSD est l'intégrale et enbw le equivalent noise bandwith. C'est juste ?

    -----

  2. #2
    Chtulhu

    Re : Sensing noise/shot noise

    Bonsoir,

    tout ça est bien confus.
    Quel est le type de la photo-diode étudiée? GaAs, PiN, Si?

    Le courant rms du shot noise vaut:
    i=[2.e.Imoy.Bw]^0.5

    C'est la formule de Schottky
    Dernière modification par Chtulhu ; 31/01/2018 à 18h20.

  3. #3
    Shagohod27

    Re : Sensing noise/shot noise

    Merci pour la réponse. Si je veux le rms entre 1 mHz et 1 kHz, Bw=1kHz ?
    Donc plus y a de courant et plus y a de shot noise ? logiquement je me dirais que plus y a de courant moins l'effet shot noise est visible.

  4. #4
    Shagohod27

    Re : Sensing noise/shot noise

    Ignorez mon post précédant un peu con

    Pour en revenir au problème initial, ok j'ai le rms via la formule de schottky, si je regarde les unités de la psd (pas le rms) qui vaut 2eI :
    e : A.s
    Imoy : A
    qui me fait donc du

    Comment je me démerde pour transformer proprement ça en V ? si je considère une résistance de 50 Ohm :
    qui doit donner du m

    du coup en unités j'ai en considérant R=U/I et donc en V/A

    Avec ça il me reste m.A.s, y a donc un A en trop qui traîne ..

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Vincent PETIT
    Animateur Électronique

    Re : Sensing noise/shot noise

    Salut,
    Je ne comprends pas bien ce que tu veux faire ?

    Pour moi le "shot noise" est la fluctuation d'un courant comme le donne Chtulhu.
    Dans un ouvrage tel que "The Art of Electronics 3ed, Paul Horowitz and Winfield Hill - page 475 - 476" tu retrouves aussi l'équation sous la forme :

    Densité de courant "shot noise" in = √(2.e.IDC) en A/H½
    e = charge de l'électron 1.60.10-19 (en Coulomb ou A.seconde)
    IDC = le courant qui va subir une fluctuation

    La courant efficace "shot noise" iRMS shot noise = in.√Bw en A
    Bw = Bande passante exprimée en fréquence aussi égale à 1/T donc 1/seconde


    iRMS shot noise = √(2.e.IDC).√Bw



    C'est la première racine qui fait disparaître les A2 (e.IDC) et comme e est en A.s et une bande passante peut s'exprimer en 1/s. Voilà, tu te retrouves avec des Ampères dans la formule de Chtulhu.


    ****************************** **************

    C'est là où je ne comprends pas ce que tu veux faire ???
    Imaginons ton cas de figure R = 50Ω, IDC = 100mA et la bande passante Bw = 100kHz

    U=IDC*50Ω

    Mais IDC va fluctuer d'un valeur iRMS shot noise = √(2.e.0.1).√100000 = 56.57nA
    Soit une fluctuation efficace de 0,000057% de IDC.

    Donc U=IDC+/-0,000057% * 50Ω


    Maintenant tu peux aussi considérer le bruit de Johnson (le bruit thermique causé par la chaleur)
    Là où il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

  7. #6
    Shagohod27

    Re : Sensing noise/shot noise

    J'ai conscience que c'est pas très clair vu qu'à la base ça l'est pas non plus pour moi, cependant ça va un peu mieux notamment grâce à ce topic.

    Je reprend :

    La PSD (monolatérale) du shot noise se calcule comme ça : l'unité obtenue est en

    Maintenant pour calculer le rms (sous matlab) je calcule d'abord l'intégrale
    Code:
    iPSD = cumsum(PSD);
    Ensuite si je veux le rms en ampère je fais
    où enbw est le Equivalent Noise BandWidth qui dépend de comment j'ai défini mon vecteur fréquence :
    Code:
    freq = [0.1:enbw:1000];
    Avec enbw = 0.01
    Puis si je veux le rms en volt , R étant la résistance .
    Finalement si je veux le rms en mètre qui correspond au déplacement des miroirs de ma cavité induits par le bruit de shot noise :

    est la longueur d'onde du laser, F la finesse de la cavité et U l'amplitude du signal PDH en Volt calculé à partir du signal de la photodiode.

    En rms[A] j'obtiens en gros 1 nA si je prend I = 10 mA.

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