Correcteur par avance de phase

[invite32b22cc4]

Bonsoir,

Je suis en train de faire un exercice concernant le correcteur par avance de phase.
Je vous transmet l'a feuille d'exo.

Pour la 1er question, je trouve A0.(T3+1)/(T4+1)
Or un correcteur par avance de phase s'écrit C(p)= (1+aTp)/(1+Tp), comment je peux écrire a ?
Comment je peux montrer que la phase est toujours positive ? Est ce que je peux dire simplement que Arctan(R1C1w) est plus grand que Arctan(R2R2C1/(R1+R2)) ?
En dérivant je pourrai montrer qu'elle a un maximum quand la dérivé vaut 0 . Et donc elle passe pour un maximum w= 1/R1C1

Que pensez vous ?

Pouvez vous me donner une piste pour la 4 ?
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[invite32b22cc4]

J'ai fait comme ca, que pensez vous ?
et comment je pourai montrer que ce réseau apporte bien une action proportionnelle et dérivée en supoosant que vs<<ve ?

[invite32b22cc4]

Personne ?

[invite32b22cc4]

Comment montrer que ce réseau apporte bien une action proportionnelle et dérivée ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01703c44]

Bonjour,

1. Ecrire F(s) comme une fonction de p est original.
2. Sans aller plus loin 1+R1.C.p /( 1 + R1.R2.C.P/(R1+R2) ) ne saurait être la solution. Si je supprime C (i.e. C=0), j'obtiens F(p) = 1 au lieu de R2/(R1+R2).

Je ne vais pas faire cet exercice en lieu et place. Juste un conseil : il faut vérifier de temps à autre de ne pas avoir fait d'erreur en supprimant ou court-circuitant tel ou tel composant pour revenir à un cas simple. Retrait : R-> infini, C=0, L->infini. Court-circuit : R = 0, C -> infini, L = 0. Si cela transforme notre équation en celle du cas simple c'est bon, sinon...

Courage

[stefjm]

Comment montrer que ce réseau apporte bien une action proportionnelle et dérivée ?

En décomposant votre fonction de transfert en une somme de fonction de transfert.
Pour p nul (petit), votre fonction de transfert devient équivalente à du 1+p où on reconnait ce qui va bien.
(Je n'ai pas fait les calculs, j'ai mis à 1 tous les coeffs...)

[invite32b22cc4]

Bonjour,

Tu veux dire que je décompose ma fonction de transfert, et ensuite je passe en temporel, et je dis que cette partie represente l'intégrale ou dérivé ou proportionelle?

[stefjm]

Ben oui.
p en transformée de Laplace correspond à une dérivée temporelle.

[invite32b22cc4]

en faite je pense comme ca :
notre fonction s'écrit : C(p) = K*1/T *(exp(-t/T) + K*a*p/(1+T*p)


Comment je peux passer en tempore pour l'utre partie ? Sinon , comment je pourrais montrer que la 1er partie est proportionelle?

[invite32b22cc4]

Non en faite je fait :
C(t) = K*1/T *(exp(-t/T) + t*exp(-t/T)

Donc apres je peux dire la 1er est proportionnelle et l'aure dérivé ?

[stefjm]

A condition de ne pas se tromper avec les transformées de Laplace...



Pour n'avoir que le numérateur, il faut que p soit nul, donc en statique, quand t est grand et que le correcteur a finis de répondre. Cela doit correspondre à la condition donnée dans l'énoncée (je n'ai pas vérifié).

Ce sont les propriétés de la TL qui permettent de voir la dérivée temporelle (pas évident en temporel avec une exponentielle dont la dérivée est elle-même).
On peut quand même le faire et revenir à l'original t et voir qu'en approximant correctement, il ne reste que l'opérateur 1+d/dt.


A vous de faire ...

Edit : un autre façon de parler du régime permanent est de dire que T2 est très petit devant T1