Calcul de l'argument

[invite1cb18106]

Bonjour à tous !

Dans le cadre de mes études je rencontre souvent des "difficultés techniques", et j'ai crée un compte afin de pouvoir demander des conseils.
Voici mon problème, je sais que je dois obtenir le résultat suivant :



J'ai un problème avec le pi/2 obtenu à la fin. De plus il n'est pas fait mention de ce qui se passe pour le E. Ca me dit quelque chose mais je dois avoir oublié pourquoi le résultat final est celui-ci.

Merci d'avance pour votre aide.

PS : quel outil utilisez-vous pour intégrer des formules mathématiques ? Je suis passée par MathType mais j'ai l'impression de ne pas pouvoir exporter ma formule, j'ai donc pris une capture pour l'insérer en JPG.
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[Antoane]

Bonjour et bienvenue sur Futura,

Les formules peuvent être intégrées en latex sur le forum. Ecrire :

 [tex]\theta = arg\Big(\frac{j R C \omega }{j R C \omega +1}\cdot E_{eff}\Big)[/tex]

donne :




Pour ce qui est de ta question :

peut être décomposé :

Supposant que est réel positif, son argument est nul.
Par ailleurs, est un imaginaire pur de partie imaginaire positive, donc son argument vaut .
Enfin, le complexe est situé dans le premier cadrant puisque ses parties réelles et imaginaires sont positives, donc son argument se calcule directement à l'aide de la fonction atan(). Je pense qu'il y a un "n" en trop à la fin du nom de la fonction "arctan" de ta formule.

[invite1cb18106]

Ah ça tombe bien je m'initie un peu à latex en ce moment.

Je me disais bien qu'il y avait un rapport avec le fait que l'élément soit un imaginaire/réel pur, mais je n'en étais pas sûre. Par ailleurs, j'ai confondu les propriétés du module et de l'argument, je n'ai donc pas pensé à faire l'addition.

Merci encore pour ta réponse.