filtre chargé

[btlm]

bonjour je n'arrive pas à déterminer la fonction de transfert du filtre chargé
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[Antoane]

Bonjour btlm et bienvenue sur Futura,

Comme tu as pu le lire dans https://forums.futura-sciences.com/e...-poster.html#2, il est d'usage que tu présentes tes premières tentatives, tes premiers résultats, pour qu'on puisse te guider en sachant d'où tu parts. Qu'as-tu fais ?
Comment résoudrais-tu l'exercice en l'absence de Z ?
L’énoncé donne-t-il un modèle particulier, parle-t-il d'impédance interne ou de sortie pour la source u_e ?

[btlm]

L'énoncé nous indique seulement que les deux condensateur C ont une capacité de 10 nF et la résistance R = 30 kohms.
Sachant que la fonction de transfert est le quotient entre la tension de sortie Us au borne de AB et la tension d'entré Ue, je sais qu'on doit d'abord exprimer la tension de sortie en fonction des éléments du circuit, par un pont diviseur de tension.
On doit alors faire le passage en complexe, sauf qu’après je n'arrive pas à appliquer le pont diviseur de tension.
Us = Ue * Zc/(Zc+(Zc//Zr))

[Antoane]

L'énoncé nous indique seulement que les deux condensateur C ont une capacité de 10 nF et la résistance R = 30 kohms.
Sachant que la fonction de transfert est le quotient entre la tension de sortie Us au borne de AB et la tension d'entré Ue, je sais qu'on doit d'abord exprimer la tension de sortie en fonction des éléments du circuit, par un pont diviseur de tension.
On doit alors faire le passage en complexe, sauf qu’après je n'arrive pas à appliquer le pont diviseur de tension.

C'est bien ça.

Us = Ue * Zc/(Zc+(Zc//Zr))

D'où vient le Zc//Zr ? où C est-il en parallèle de R?
Quel rôle joue le condensateur de gauche, en paralèle de Ue ?
Pour être sûr de comprendre comment tu fais, peux-tu donner des noms différents aux deux condensateurs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[btlm]

D'accord,
Si le c de gauche = C1 et le c de droite égale C2, ainsi le passage aux impedances nous donnes donc que ZC1// ZR on va appeler cela Zeq, et Zeq et donc en série avec ZC2.
le role de C1 par rapport à Ue je ne sais pas.

[btlm]

serait t-il possible d'utiliser la loi des mailles pour déterminer la tension de UZC2?

[btlm]

non enfaite

[Antoane]

Pour que deux composants soient en série ou en parallèle il faut que tu puisses entourer ces deux composants et qu'il n'y ai que deux fils qui sortent de ce truc entouré.
Du coup, est-ce que C1 et R sont en parallèle ?
Est-ce que C2 et Zeq sont en série ?

[btlm]

il y'a plus de deux fils

[Antoane]

Tu peux faire le dessin et le poster ?

[btlm]

voici le dessin

[penthode]

si le générateur est parfait (résistance interne non précisée)

tu peux éliminer le condensateur d'entrée ,

ce qui simplifie tout

[btlm]

ah d'accord je n'étais pas au courant de cela.
Ainsi le fait de supprimer le condensateur de gauche le schema, le circuit ressemble à celui vue en cours

[Antoane]

Bonsoir,

Pièce jointe 401804

voici le dessin

Combien de fils coupent le trait rouge ? J'en compte 3, et non 2.
Combien de fils coupent le trait marron ? J'en compte 4 (en fait équivalent à 3), et non 2.

As-tu compris pourquoi tu peux supprimer C1 ?

Ton dernier schéma est correct, à condition que tu ne te trompes pas dans l'expression de Zr et de Zc

[btlm]

on supprime C1 car on est dans le cas d'un generateur parfait,
en exprimant Us en fonction du reste j'ai : Us = Ue * Zc/(Zc+Zr)
d'ou l'expression de la fonction de transfert: T(jw) = 1/(1 + Rjcw) (Rc = To(constante de temps)) et w0 = 1/To
T(jw) = 1/(1 + j(w/w0))
(w = omega )
maintenant la lim quand w-->0 = Constante
lim quand w-->00 = 0

il faut maintenant que je calcule la frequance de coupure a -3dB
je ne voit pas comment faire

[Antoane]

on supprime C1 car on est dans le cas d'un generateur parfait,

Donc la tension en entrée du montage est fixée à la valeur Ue, elle ne dépend pas du courant circulant dans C1. La tension Ue est donc indépendante de C1, ca valeur n'intervient pas dans le montage.

en exprimant Us en fonction du reste j'ai : Us = Ue * Zc/(Zc+Zr)
d'ou l'expression de la fonction de transfert: T(jw) = 1/(1 + Rjcw) (Rc = To(constante de temps)) et w0 = 1/To

Quid de Z ?

maintenant la lim quand w-->0 = Constante
lim quand w-->00 = 0

Bonne idée, qu'est ce que ça donne si tu fais cela ?
Est-ce que c'est cohérent avec l'étude que tu peux faire du schéma ?

[btlm]

cela me montre que c'est un filtre passe bas

[btlm]

j'ai pas compris votre deuxième question

[Antoane]

cela me montre que c'est un filtre passe bas

Il faudrait pousser l'analyse : que vaut T(w->0) dans ton calcul et est-ce cohérent avec le schéma équivalent en basse-fréquence ?

j'ai pas compris votre deuxième question

Trouves-tu normal que Z n'apparaisse pas dans l'expression de la fonction de transfert du filtre ?

[btlm]

pour Z oui car c'est une impedance
pour T(w-->0) = "A" une constante

[btlm]

et pour calculer le gain en -3dB?

[Antoane]

En l'absence de Z, le filtre ne serait pas chargé et l'exercice aurait été réduit à l'étude d'un filtre (basique) RC passe-bas. La présence de de cette impédance modifie la fonction de transfert T du filtre. Z doit donc apparaitre dans l'expression de T. Ce n'est pas le cas dans ta réponse, celle-ci est donc fausse.

Par ailleurs : avec ton expression de T : T(w->0) = 1
D'après le schéma : lorsque w->0, on retire les condensateurs et il reste alors R et Z qui réalisent un pont diviseur de tension faisant que la tension de sortie entre les points A et B n'est pas égale à Ue. L'expression de T et l'étude du schéma ne donnent pas les mêmes résultats, donc ton expression de T est fausse.



La pulsation de coupure se calcule de la même manière que pour un filtre RC basique. Sans connaitre les caractéristiques de Z, le calcul ne va cependant pas pouvoir aller très loin.

[btlm]

Dans cette partie de l'exercice on a retiré Z aux bornes de AB.
Ainsi la premiere partie de l'exo consiste a étudier le circuit RC sans Z

[btlm]

bonjour,
j'ai un filtre passe haut du premier ordre avec pour fonction de transfert: T(jw)=1/(1+j(w0/W))
j'aimerais savoir comment etudier le comportement du filtre en fonction de omega(qd w tend vers 0,00 et w0) par rapport au gain, la phase et le module ainsi que determiner les assymptotes

[Antoane]

Bonjour,

Tu te retrouves ainsi à étudier un filtre RC passif. Le cas est traité dans tous les cours de base sur les filtres, voir par exemple :
https://decout.org/coursdephysique/c...ue_filtres.pdf
https://lyceehugobesancon.org/btssn/...es_passifs.pdf

Ou google pour en trouver d'autres.

[btlm]

d'accord je vais aller voir ça

[btlm]

Bonjour,

Pièce jointe 407637Pièce jointe 407637

Pouvez vous m'aider a determiner la fonction de transfert de ce filtre du second ordre

[invite5637435c]

Bonjour,

oui mais peux-tu déjà montré ce que tu as cherché?

[invite5637435c]

Avec ce que tu as vu dans l'exercice précédent tu devrais normalement trouver tout seul.
Sur quoi bloques-tu exactement?