Bonjour,
Je cherche à démontrer la formule de la chute de tension dans un câble de la norme NF C 15-100. Exemple en monophasé :
Si je pars du postulat :
(courant d'emploi)
La chute de tension dans le câble (aller + retour du circuit) :
Ce qui me donne :
Où se trouve mon erreur ?
Salut, et bienvenue !
Je suis un peu rouillé niveau phaseurs.
Comme ça a l'air d'un exercice, est-ce que la forme de l'impédance est donnée ou c'est toi qui l'a dérivée ?
Les dimensions de la partie imaginaire ne m'ont pas l'air de faire des ohms.
Bonjour et merci pour le retour.
Ce n'est pas un exercice, j'essaie juste de retrouver le moyen de d'arriver sur la formule de la norme.
Concernant les unités, j'ai gardé celles de la norme :
Bonjour
C'est tout simplement qu'il ne s'agit pas de la même chose ....
Ne pas oublier qu'il s'agit de valeurs vectorielles ....
La norme calcule la différence de tension entre l'entrée et la sortie du câble (c'est à dire la différence de tension que tu pourrais mesurer avec un voltmètre). Car in fine, c'est bien la valeur de la tension disponible qui est intéressante.
Toi, tu calcule la chute de tension dans le câble ( valeur qui n'est pas en phase ).
Regarde donc le graphe qui sert de référence au calcul normatif.
(il y a, pour les puristes, une toute petite approximation, mais elle est absolument négligeable ).
cordialement
Hello,
La formule de la norme est "fausse" , c'est une approximation.
Ceci étant elle est exacte et tend vers un maximim (de chute de tension) pour une condition:
Lorsque tangente "phi" est égale a tangente "phi1"
phi = argument e l'impédance de charge
phi1= argument de l'impédance du cable
en d'autre terme lorsque tan(phi) charge est egal a tan(phi) cable.
Pour trouver cela il suffit de dériver la chute de tension par rapport a phi ... u= ....
Pour trouver la vrai formule il faut calculer la tension aux borne de la charge (V2) en partant de V1 (source) alimentant la charge au travers de l'impédance du cable .
ZL = impédance de charge ) RL = jXL
Zc = impédance du cable = rc+jxc
V2 = V1 (ZL/(ZL+Zc)) y a un peu de développement a faire)
puis mod V1 - MOD V2 donne la chute de tension.
désolé je ne suis pas outillé sur mon prortable pour afficher les formules correctement ..
A plus
C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
Bonsoir,
En fouillant des formulaires de trigonométrie, j'arrive à la conclusion que ta réponse est identique à celle que tu dois obtenir.
En effet :
Aussi,
Donc la norme donne :
Pfiou...
Hello,
Ah j'avais laissé une coquille :
Lire ;ZL = impédance de charge ) RL = jXL
Zc = impédance du cable = rc+jxc
Bien sur ....ZL = impédance de charge ) RL+jXL
Zc = impédance du cable = rc+jxc
Qu'utilises tu comme outil pour ecrire les formules ici ?
Pour le reste oui , mais la formule est en général mal utilisée, on voit en effet les calculateur on-line l'utiliser et demander le cos(phi) de la machine tournante branchée en bout de ligne et ce n'est mas ce qu'il faut faire si non le résultat du calcul de la chute de tension peut être inutilement minimisé alors qu'en prenant un cos(phi) égal a celui de cos(phi1) (cos de l'argument de l'impédance du cable) on a le résultat exact et maximum, c'est le worse case ..
Par ailleurs cette formule approchée donne un taux d'erreur raisonnable sauf quand la section des cables devient importante (la réactance linéique des câbles devient non négligeable dans ce cas) mais elle reste utilisable sans problème pour des calculs a destination d'installations domestiques ..
A plus
Dernière modification par Patrick_91 ; 12/01/2020 à 08h44.
C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
Hello,
Dit autrement, la formule utilisée dans la norme est aussi exactement bonne quand la réactance linéique du câble peut être négligée ..
A plus
Dernière modification par Patrick_91 ; 12/01/2020 à 08h51.
C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
Salut
Il utilise les balises [TEX][/TEX] avec entre les deux une formule au format Latex.Envoyé par Patrick_91
Exemple, en écrivant (ou en faisant un copier coller):
[TEX]\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}[/TEX]
Donnera :
A+
Là où il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.
Bonjour à tous,
Merci pour vos interventions.
Peux-tu me dire où trouver le graphe ?
Dans la norme, pour la formule,
bizarre...
Hello,
rho est en Ohm.m
lambda est en Ohm/m
La formule est homogène ..U en Volt
merci, Vincent Petit
OK vu ...Il utilise les balises
A plus
C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
Bonjour ..Bonjour à tous,
Merci pour vos interventions.
Peux-tu me dire où trouver le graphe ?
Dans la norme, pour la formule,
bizarre...
Non, tu as mal transcrit la formule .....
Pour info, je te mets un extrait local de la norme qui porte la formule
ainsi que le graphe adéquat ( Dans le passé, il était dans la norme, mais je ne l'ai pas retrouvé dans une mouture récente)
Cordialement
Cdlinfo dans norme c15100.jpgGraphe Chute de tension.jpg
Bsr
Excuses, j'avais regardé trop en diagonale ....
ta formule est bien exacte .....
ce qui t'a induit en erreur ce sont les 0,08 MilliOhm/mètre .... oui, c'est la valeur par défaut
mais dans le calcul, il faut bien évidemment le transcrire en Ohm/mètre (que ce soit la valeur par défaut ou la vraie valeur).
Je ne sais dans quel cas tu veux/as besoin d'employer cette formule
car dans les cas courants en habitat, je ne l'emploi jamais .. je me contente de la formule approchée, sur la base d'un COS PHI de 0,8
DeltaU % = L I / 50 S ( L en mètres, I en A , S en mm2 ) en MONO ou / 100 S en TRIPHASE.
Cdl
Dernière modification par Antoane ; 15/01/2020 à 17h30. Motif: Réparation quote
Hello,
La formule n'est exacte que dans le cas ou l'argument (angle) de l'impédance du câble est égal a celui de l'impédance de la charge...
Pour faire court la chute de tension la plus forte sera obtenue dans ce cas seulement et le résultat est rigoureusement exact ..
Si tu utilises 0,8 comme cosphi ? pourquoi ?? il n'y a aucun intérêt a prendre en compte un résultat qui ne soit pas la chute de tension maximale, comme cela on est pas surpris car il se peut que l'erreur liée a la formule utilisée soit de 3% dans le mauvais sens .. si on visait 2% ou 3% le résultat sera faux ..
Bon .. pas dangereux mais inexact .. pas précis ..
A plus
C'est l'étincelle qui a fait déborder le vase !
Avec le graphe, je pense avoir saisi pourquoi je ne trouvais pas la même formule.
Pour ma part je prenais le "vecteur" "Z.I" en chute de tension, alors que la chute de tension reste sur l'axe de la charge, d'où le cos
Merci pour vos participations.
Bonjour
C'est exactement ce que je te disais dans ma première intervention .
Pourquoi, quand il ne s'agit pas d'un circuit spécialisé, on prend COS PHI = 08 !
- c'est ce que qu'impose la norme pour vérifier la chute de tension entre le DB ENEDIS et le tableau.
- C'est une bonne valeur moyenne (je dis bien lorsqu'on ne sait pas définir la charge ..)
La projection, qui permet de calculer le DeltaU crée, certes, un léger écart, mais il ne faut pas oublier que l'on travaille avec des deltaU inférieurs à 10 % ...n,
et que le résultat de de calcul n'a pas une précision métrologique .....d'autant qu'on ne prends pas en compte les contacts, et appareillages associés..
Cordialement.
