Calcul de l'impédance d'entrée d'un amplificateur opérationnel

[invite1a99b97b]

Bonjour,

Je dois calculer l'impédance d'entrée du circuit suivant, mais je ne comprends pas comment faire. Je pense qu'il faut que j'utilise car l'ampli op est supposé parfait, mais je n'arrive pas à trouver en fonction de , et .




J'ai déterminé avec le théorème de Millmann :



Au début, j'avais l'impression que , mais ça n'a pas de sens avec la résistance .

J'ai plusieurs autres questions du même type et je pense que si je comprends la démarche de celle-ci, je pourrai faire les autres.

Merci d'avance de toute aide que vous pourriez m'apporter.
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[gts2]

Bonjour,

Ve vaut bien V- : il y a juste un fil entre E et -.

On a bien V-=V+, vous pouvez donc calculer le courant qui entre par l'entrée, et donc obtenir l'impédance d'entrée, qui n'est pas l'impédance de l'AO mais du circuit.

[invite1a99b97b]

J'arrive à , je serais donc tentée de dire que l'impédance d'entrée est la fonction de transfert, mais dans les réponses elle est fonction de aussi.
Je pense que mon problème est de ne pas savoir exprimer en fonction de .

[invite1a99b97b]

Du coup, je pense que ma fonction de transfert est fausse aussi car cela me semble illogique qu'elle ne dépende pas de .

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

D'où sortez-vous votre signe moins du gain ?
Vous avez un diviseur de tension Vs V+ qui vous donne quoi ?

Une impédance d'entrée (en ohm !) ne peut une fonction de transfert (sans dimension !) : quelle est la définition de l'impédance d'entrée ?

Vs ne dépend pas de R1 : c'est normal.

[invite1a99b97b]

La définition de l'impédance d'entrée est .

Le diviseur de tension donne

Pour le signe -, j'ai tout simplement fait et, avec , on arrive à la fonction de transfert que j'ai écrite, mais je pense qu'elle est fausse.

Pourquoi est-il normal que la fonction de transfert ne dépende pas de ?

Oui, je sais que ça ne peut pas être la fonction de transfert, j'ai très mal exprimé ma pensée. Je suis totalement perdue, je crois.

Mais en réfléchissant, j'arrive au raisonnement suivant :


En remplaçant dans la formule du diviseur de tension précédente, on arrive à

Et si , alors on arrive à :



Mais est-ce que vraiment, ?
Je ne pense pas que la même intensité traverse les deux circuits, ils sont en parallèle.

Et je me rends compte que j'ai oublié de tout d'abord vous remercier pour votre aide, donc merci beaucoup de prendre du temps pour m'aider !

[gts2]

La définition de l'impédance d'entrée est .

C'est bien cela.

Le diviseur de tension donne

Votre diviseur est un peu bizarre (à l'envers ? confusion R2 R ?) : le diviseur va de la sortie vers la borne + soit

Pour le signe -, j'ai tout simplement fait et, avec , on arrive à la fonction de transfert que j'ai écrite, mais je pense qu'elle est fausse.

Comme , cela donne Vs=0 !

Pourquoi est-il normal que la fonction de transfert ne dépende pas de ?

Parce que Vs est imposée par le diviseur de tension R,R2

Mais est-ce que vraiment, ?

L'idée est la bonne, mais quelle est la tension aux bornes de R1 ?

[invite1a99b97b]

Je pencherais pour puisque l'on a d'un côté et de l'autre, .
Avec ce signe-là car je place l'intensité comme allant vers le - de l'ampli op.

[gts2]

C'est bien cela, il y a plus qu'à écrire U=RI.

[invite1a99b97b]

Ok, merci beaucoup !

En combinant les deux formules (diviseur de tension et ), j'arrive à :



Je comprends mieux !
Il faut bien prendre le temps de décomposer chaque circuit. Ce que je n'avais pas, c'était le circuit du haut avec .

Merci beaucoup !

[gts2]

Bonjour,

Il faut faire un dessin indiquant le sens des courants, le courant intervenant dans la définition de Re est l'inverse de celui que vous avez calculé.
Donc l'impédance est l'opposée de celle que vous avez calculée, c'est une résistance négative.

Remarque : celle-ci ne fonctionnera pas que sous conditions : vous avez supposé (justement) V+=V-, qu'est-ce qui pourrait poser problème dans le schéma pour avoir cette relation ?

[invite1a99b97b]

L'amplificateur opérationnel est supposé parfait dans l'énoncé, on a donc
va vers le - de l'amplificateur opérationnel, donc dans le sens inverse de et dans le même sens que . Comme , on a bien qui traverse , donc et non .

Ce qui pourrait poser problème dans cette relation serait l'existence d'une tension d'entrée aux bornes de .

[gts2]

Ce qui pose surtout problème est la contre-réaction sur la borne +, donc régime non linéaire possible, et pas de V+=V-.

S'il n'y a pas d'autre question, on peut supposer que la bonne réponse est e) ; mais prenez l'habitude de regarder où se fait la contre-réaction avant d'écrire V+=V-.

[invite1a99b97b]

D'accord, j'ai bien compris.

Merci beaucoup pour votre temps !

Bonne soirée !

[jiherve]

bonsoir,
pour moi l’impédance d'entrée ne peut être définie car ce montage est un comparateur avec hystérésis il sera bien difficile de trouver une valeur unique pour Ve/Ie !
au voisinage des points de bascule le courant change de sens alors que la tension Ve change peu.
JR

[gts2]

L'impédance d'entrée fonctionne correctement si la résistance de sortie du montage fournissant Ve est supérieure à la valeur absolue de la résistance négative.

Si on branche en E directement un générateur de tension idéale, la condition n'est pas vérifiée, et on aura un comportement d'hystérésis.

[jiherve]

re
vu comme çà c'est vrai.
JR

[gienas]

Bonjour à tous

... pour moi l’impédance d'entrée ne peut être définie car ce montage est un comparateur avec hystérésis il sera bien difficile de trouver une valeur unique ...

+1

Ce montage n’est pas un amplificateur analogique et la notion d’impédance d’entrée n’a pas de sens.

Il doit, vraisemblablement, s’agir d’une erreur de raisonnement ou de questionnement.

Il serait intéressant de connaître la motivation de la question. Pourquoi cette question se pose-y-elle? Dans quel but?

[gts2]

Ce montage sert à réaliser un oscillateur à résistance négative : on prend un circuit RLC auquel on ajoute le circuit précédent entre E et masse et ça oscille en continu.

[jiherve]

Bonjour
non le NIC classique est différent : les entrées sont croisées par rapport à ce montage.
Cela m'a turlupiné toute la nuit ou presque car bien qu'il soit possible de calculer une impédance d'entrée ce calcul ne peut se faire que si l'AOP fonctionne en mode linéaire ce qui suppose nombre de conditions non explicitées donc hors de toute précisions ce montage ne fonctionne pas en linéaire,en particulier si, comme çà au débotté, je fais Ve = 0 alors la sortie est indéterminée, on ne peut donc calculer quoique ce soit, exercice mal posé!
Le calcul de GTS est cependant bon si l'ampli "boucle" par miracle
JR

[gts2]

Le NIC classique permet de faire une résistance négative pour une résistance de source inférieure à la résistance négative.

Pour un oscillateur à résistance négative, on utilise le NIC classique avec un RLC parallèle et le NIC "inversé" avec un RLC série.

"nombre de conditions" se résume à Rg>Rn, mais d'accord avec "non explicitées"

"boucle par miracle" : toujours la même chose Rg>Rn

[jiherve]

re
nous sommes presque d'accord sur les usages car si ma mémoire est bonne le NIC fonctionne avec un RLC série et celui là demande un bouchon mais je reste néanmoins convaincu que cet exercice n'est pas pertinent.
Le calcul pour un NIC classique est "légal" ce n'est pas le cas pour ce montage car il est d'usage de considérer que sauf spécifications explicites contraires les sources de tension ont une impedance série nulle.
Il eu fallu rajouter une resistance série dans l'entrée inverseuse et poser la question: à quelles conditions ce montage fonctionne t il en linéaire.
JR

[gts2]

car si ma mémoire est bonne le NIC fonctionne avec un RLC série et celui là demande un bouchon.

C'est l'inverse.

Il eut fallu rajouter une résistance série dans l'entrée inverseuse et poser la question : à quelles conditions ce montage fonctionne-t-il en linéaire ?

Oui, mais tout dépend à quel niveau du cours est arrivé @Pyrrhus6.

[jiherve]

bonsoir
deux choses:
ma mémoire n'est plus aussi bonne
j'aurais du réfléchir au lieu de m'y fier!!
JR