Théorème de Thevenin

[khalidou67]

Bonsoir,



Je trouve IR2= 6,94 mA en déterminant le potentiel au point commun de R1, R2 et R3 par Millman.
Par contre, je ne sais pas comment débuter le raisonnement par Thevenin, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
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[gienas]

Bonsoir khalidou67 et tout le groupe

... Je trouve IR2= 6,94 mA ...

Ce résultat n'est pas correct.

La première opération à faire par Thévevin, c'est de représenter le schéma en utilisant les conventions Thévenin/Norton.

Là, en tirer les conséquences et flécher tous les courants et toutes les tensions.

A partir de là, la solution s'éclaircit.

[khalidou67]

Merci pour ta réponse, pourtant je retrouve ce qui a été trouver expérimentalement!
R1 et R3 sont en parallèles donc R13 = 440 ohm
Si je nomme A le point entre R2 et R13, VA = (U/R2)/((1/R2)+(1/R13)) = 3,06 V
Après je calcule IR2 =(U-VA)/R2.

Pour Thevenin, je dois le faire maille par maille?

[gienas]

Bonjour à tous

… pourtant je retrouve ce qui a été trouver expérimentalement!
R1 et R3 sont en parallèles donc R13 = 440 ohm …

S’il s’agit bien de 1k et 470 ohms, cette valeur n’est pas exacte.

Pour des calculs d’intensité, il y a des formules plus simples.

Pour les expressions à poser et les raisonnements, le schéma est obligatoire, et "parle" bien plus que des mots.

Les mesures d’intensité sont assez contraignantes, délicates, et des erreurs de montage sont vite arrivées. Pour être précises, il faut aussi mesurer en même temps, la valeur de tension de la source.

Pour ajouter un peu plus de trouble, un ampèremètre idéal n’existe pas. Il n’a jamais une résistance parfaitement nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[umfred]

tu chipotes pour le centième de mA ici
R1=6.8k ohms et R3=470 ohms (c'est R2 qui vaut 1k ohms), donc R13=439.61...ohms

[khalidou67]

tu chipotes pour le centième de mA ici
R1=6.8k ohms et R3=470 ohms (c'est R2 qui vaut 1k ohms), donc R13=439.61...ohms

Merci umfred, il m'a bien semblé que la précision mise à part mon calcul était cohérent.

Pour déterminer IR2 en utilisant le théorème de Thévenin, je dois déterminer la résistance équivalente en remplaçant U par un fil du coup R4 et R6 sont court-circuitées je trouve un Rth = (R1//R3)+R6 est ce bien cela?
Pour déterminer la tension aux bornes de R2.........je bloque
Merci de votre aide!

[khalidou67]

Je trouve donc aux arrondis près une Rth = 1440 Ohms?
Est ce que Eth = -U?
Si c'est le cas IR2 = 10/ (1440+1000) = 4,01 mA??

[Jack]

Le courant dans R2 ne dépend ni de R4, ni de R5 ni de R6.
En passant, je ne vois pas trop l'intérêt d'utiliser Thévenin pour calculer le courant IR2.

Si c'est le cas IR2 = 10/ (1440+1000) = 4,01 mA??

Non.
R2 se retrouve en série avec R13, le tout alimenté par le générateur de tension U. Je te laisse terminer ...

[Jack]

Si tu dois absolument utiliser Thévenin, calcule Eth et Rth.
IR2 sera égal au courant de court-circuit de ton générateur de Thévenin équivalent.

[khalidou67]

Merci pour ta réponse,

On peut effectivement calculer IR2 = U/(R13+R2), mais dans l'énoncé on demande également de le faire en utilisant Thévenin (peut-être que c'est juste un exercice d'entrainement sans utilité.......). Et c'est sur cette partie que je ne suis pas certain de mon raisonnement!

[umfred]

Pour moi, ta réponse initiale est la bonne; par Thévenin, ton circuit pour calculer IR2 se résume au générateur U et la branche R2+(R1//R3), les autres branches (R6 et R4+R5) étant en parallèle de la branche contenant R2. Inutile ici de calculer le Rth global, pour avoir le Ith, qu'il faudra ensuite décomposer par branche.

[Jack]

Merci pour ta réponse,

On peut effectivement calculer IR2 = U/(R13+R2), mais dans l'énoncé on demande également de le faire en utilisant Thévenin (peut-être que c'est juste un exercice d'entrainement sans utilité.......). Et c'est sur cette partie que je ne suis pas certain de mon raisonnement!

Je t'ai donné le principe avec Thévenin dans mon message #9

[Jack]

Comme ça a été précisé plusieurs fois, R4, R5 et R6 n'ont aucunes influence sur I2. Il reste donc le générateur de tension U, R1, R2 et R3 qu'il faut transformer en géné de Thévenin équivalent.
La tension Eth doit être la même que celle de ton montage, donc celle aux bornes de R1 et R3 (c'est un simple diviseur de tension).
La résistance Rth doit être la même que celle de ton montage, la source étant remplacée par sa résistance interne (nulle puisque le générateur de tension U est parfait. Il reste donc R1//R2//R3.

[khalidou67]

Merci pour ces explications supplémentaires!

J'ai une petite question, le Eth c'est aux bornes de R2 ou bien R13 (on cherche le courant dans la branche R2)?

Eth = U*R2/(R2+R13) ou bien Eth = U*R13/(R2+R13)?

[umfred]

Eth c'est avec la charge débranchée; à toi de voir si tu considères que la charge c'est R2 ou R2+R13.
Dans le 1er cas, Eth=U-U(R13) et Rth = R1//R3;
Dans le second cas, Eth=U et Rth=0;
Dans tous les cas, tu arriveras au même courant.

Euh @Jack R2 est en série avec R1//R3; les 3 ne sont pas en parallèle.

[Jack]

Euh @Jack R2 est en série avec R1//R3; les 3 ne sont pas en parallèle.

Bin si, puisque la source est remplacée par son impédance, donc par un fil, si bien que les 3 résistances se retrouvent en parallèle.

[Jack]

@khalidou67: je pense que tu n'as pas saisi le principe du générateur équivalent de Thévenin. Comme le terme "équivalent" l'indique, il doit avoir le même comportement que le circuit de base, que ce soit en court-circuit où à vide.

A vide, sans rien connecter de plus entre A et B, la tension V_AB des 2 montages doit être identique, donc Eth = V_AB qui est la tension aux bornes de R1 ou R3.

[umfred]

mais ça ne permet pas de calculer IR2

[Jack]

mais ça ne permet pas de calculer IR2

En effet! C'est ce que je disais dans mon message#8: je ne vois pas l'intérêt de Thévenin dans le calcul de IR2.

[khalidou67]

Bonsoir et merci pour votre patience
mais les points A et B ne doivent ils pas être de part et d'autre de la branche dont on veut déterminer le courant (dans l'exercice aux bornes de R2)?

[khalidou67]

oups.......je n'ai pas vu vos 2 récentes réponses

[DAT44]

Bonjour,
avec Thévenin tu oublie R4,R5 et R6, Uth = U = 10V et Rth = R2 = 1K

Puis tu place R1//R3 = 440 donc : Ir2 = 10 / 1440 = 6,94 mA et donc Ur2= 6,94V