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Théorème de Thevenin



  1. #1
    khalidou67

    Théorème de Thevenin


    ------

    Bonsoir,

    Nom : IMG_20211113_155036_2.jpg
Affichages : 157
Taille : 48,3 Ko

    Je trouve IR2= 6,94 mA en déterminant le potentiel au point commun de R1, R2 et R3 par Millman.
    Par contre, je ne sais pas comment débuter le raisonnement par Thevenin, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

    -----

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  4. #2
    gienas
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonsoir khalidou67 et tout le groupe

    Citation Envoyé par khalidou67 Voir le message
    ... Je trouve IR2= 6,94 mA ...
    Ce résultat n'est pas correct.

    La première opération à faire par Thévevin, c'est de représenter le schéma en utilisant les conventions Thévenin/Norton.

    Là, en tirer les conséquences et flécher tous les courants et toutes les tensions.

    A partir de là, la solution s'éclaircit.

  5. #3
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Merci pour ta réponse, pourtant je retrouve ce qui a été trouver expérimentalement!
    R1 et R3 sont en parallèles donc R13 = 440 ohm
    Si je nomme A le point entre R2 et R13, VA = (U/R2)/((1/R2)+(1/R13)) = 3,06 V
    Après je calcule IR2 =(U-VA)/R2.

    Pour Thevenin, je dois le faire maille par maille?

  6. #4
    gienas
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonjour à tous

    Citation Envoyé par khalidou67 Voir le message
    … pourtant je retrouve ce qui a été trouver expérimentalement!
    R1 et R3 sont en parallèles donc R13 = 440 ohm
    S’il s’agit bien de 1k et 470 ohms, cette valeur n’est pas exacte.

    Pour des calculs d’intensité, il y a des formules plus simples.

    Pour les expressions à poser et les raisonnements, le schéma est obligatoire, et "parle" bien plus que des mots.

    Les mesures d’intensité sont assez contraignantes, délicates, et des erreurs de montage sont vite arrivées. Pour être précises, il faut aussi mesurer en même temps, la valeur de tension de la source.

    Pour ajouter un peu plus de trouble, un ampèremètre idéal n’existe pas. Il n’a jamais une résistance parfaitement nulle.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    umfred

    Re : Théorème de Thevenin

    tu chipotes pour le centième de mA ici
    R1=6.8k ohms et R3=470 ohms (c'est R2 qui vaut 1k ohms), donc R13=439.61...ohms

  9. #6
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Citation Envoyé par umfred Voir le message
    tu chipotes pour le centième de mA ici
    R1=6.8k ohms et R3=470 ohms (c'est R2 qui vaut 1k ohms), donc R13=439.61...ohms
    Merci umfred, il m'a bien semblé que la précision mise à part mon calcul était cohérent.

    Pour déterminer IR2 en utilisant le théorème de Thévenin, je dois déterminer la résistance équivalente en remplaçant U par un fil du coup R4 et R6 sont court-circuitées je trouve un Rth = (R1//R3)+R6 est ce bien cela?
    Pour déterminer la tension aux bornes de R2.........je bloque
    Merci de votre aide!

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  11. #7
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Je trouve donc aux arrondis près une Rth = 1440 Ohms?
    Est ce que Eth = -U?
    Si c'est le cas IR2 = 10/ (1440+1000) = 4,01 mA??

  12. #8
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Le courant dans R2 ne dépend ni de R4, ni de R5 ni de R6.
    En passant, je ne vois pas trop l'intérêt d'utiliser Thévenin pour calculer le courant IR2.
    Si c'est le cas IR2 = 10/ (1440+1000) = 4,01 mA??
    Non.
    R2 se retrouve en série avec R13, le tout alimenté par le générateur de tension U. Je te laisse terminer ...

  13. #9
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Si tu dois absolument utiliser Thévenin, calcule Eth et Rth.
    IR2 sera égal au courant de court-circuit de ton générateur de Thévenin équivalent.

  14. #10
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Merci pour ta réponse,

    On peut effectivement calculer IR2 = U/(R13+R2), mais dans l'énoncé on demande également de le faire en utilisant Thévenin (peut-être que c'est juste un exercice d'entrainement sans utilité.......). Et c'est sur cette partie que je ne suis pas certain de mon raisonnement!

  15. #11
    umfred

    Re : Théorème de Thevenin

    Pour moi, ta réponse initiale est la bonne; par Thévenin, ton circuit pour calculer IR2 se résume au générateur U et la branche R2+(R1//R3), les autres branches (R6 et R4+R5) étant en parallèle de la branche contenant R2. Inutile ici de calculer le Rth global, pour avoir le Ith, qu'il faudra ensuite décomposer par branche.

  16. #12
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Citation Envoyé par khalidou67 Voir le message
    Merci pour ta réponse,

    On peut effectivement calculer IR2 = U/(R13+R2), mais dans l'énoncé on demande également de le faire en utilisant Thévenin (peut-être que c'est juste un exercice d'entrainement sans utilité.......). Et c'est sur cette partie que je ne suis pas certain de mon raisonnement!
    Je t'ai donné le principe avec Thévenin dans mon message #9

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  18. #13
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Comme ça a été précisé plusieurs fois, R4, R5 et R6 n'ont aucunes influence sur I2. Il reste donc le générateur de tension U, R1, R2 et R3 qu'il faut transformer en géné de Thévenin équivalent.
    La tension Eth doit être la même que celle de ton montage, donc celle aux bornes de R1 et R3 (c'est un simple diviseur de tension).
    La résistance Rth doit être la même que celle de ton montage, la source étant remplacée par sa résistance interne (nulle puisque le générateur de tension U est parfait. Il reste donc R1//R2//R3.

  19. #14
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Merci pour ces explications supplémentaires!

    J'ai une petite question, le Eth c'est aux bornes de R2 ou bien R13 (on cherche le courant dans la branche R2)?

    Eth = U*R2/(R2+R13) ou bien Eth = U*R13/(R2+R13)?

  20. #15
    umfred

    Re : Théorème de Thevenin

    Eth c'est avec la charge débranchée; à toi de voir si tu considères que la charge c'est R2 ou R2+R13.
    Dans le 1er cas, Eth=U-U(R13) et Rth = R1//R3;
    Dans le second cas, Eth=U et Rth=0;
    Dans tous les cas, tu arriveras au même courant.

    Euh @Jack R2 est en série avec R1//R3; les 3 ne sont pas en parallèle.

  21. #16
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Citation Envoyé par umfred Voir le message
    Euh @Jack R2 est en série avec R1//R3; les 3 ne sont pas en parallèle.
    Bin si, puisque la source est remplacée par son impédance, donc par un fil, si bien que les 3 résistances se retrouvent en parallèle.
    Dernière modification par Jack ; 18/11/2021 à 17h43.

  22. #17
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    @khalidou67: je pense que tu n'as pas saisi le principe du générateur équivalent de Thévenin. Comme le terme "équivalent" l'indique, il doit avoir le même comportement que le circuit de base, que ce soit en court-circuit où à vide.

    A vide, sans rien connecter de plus entre A et B, la tension VAB des 2 montages doit être identique, donc Eth = VAB qui est la tension aux bornes de R1 ou R3.
    Images attachées Images attachées  

  23. #18
    umfred

    Re : Théorème de Thevenin

    mais ça ne permet pas de calculer IR2

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  25. #19
    Jack
    Modérateur

    Re : Théorème de Thevenin

    Citation Envoyé par umfred Voir le message
    mais ça ne permet pas de calculer IR2
    En effet! C'est ce que je disais dans mon message#8: je ne vois pas l'intérêt de Thévenin dans le calcul de IR2.

  26. #20
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonsoir et merci pour votre patience
    mais les points A et B ne doivent ils pas être de part et d'autre de la branche dont on veut déterminer le courant (dans l'exercice aux bornes de R2)?

  27. #21
    khalidou67

    Re : Théorème de Thevenin

    oups.......je n'ai pas vu vos 2 récentes réponses

  28. #22
    DAT44

    Re : Théorème de Thevenin

    Bonjour,
    avec Thévenin tu oublie R4,R5 et R6, Uth = U = 10V et Rth = R2 = 1K

    Puis tu place R1//R3 = 440 donc : Ir2 = 10 / 1440 = 6,94 mA et donc Ur2= 6,94V

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