Choisir transformateur pour élément chauffant et sécurité

[onilink_]

Bonjour à tous,

Je souhaite contrôler un élément chauffant avec un circuit simple composé d'un régulateur de température PID (probablement un PID REX-C100), un solid state relay (50A ou moins), et une sonde de type K.

L'élément chauffant

C'est un simple fil Kanthal A1. Sa "gauge" sera déterminé par le choix du transformateur, et devrait mesurer dans les 30-50 cm.

L'élément chauffé

Il doit atteindre les 500°C.
Après calculs, et en prennant une grosse marge de sécurité, je devrais être dans les 250 kJ nécessaires sans prendre en compte les déperditions.

Resistance Kanthal A1

D'apres ce calculateur, pour 30cm (11.811 inch) on à la résistance suivante associée aux gauges:
https://jacobs-online.biz/calc2.html
20G: 0.84 ohms (diametre de 0.812mm)
24G: 2.12 ohms (diametre de 0.511mm)
26G: 3.38 ohms (diametre de 0.405mm)

Mes calculs

Voici le calcul du temps necessaire pour obtenir les 250 kJ de chauffe en fonction de la résistance de l'élement chauffant et de la tension.
Idéalement, le temps de chauffe devrait être rapide, et de l'ordre de quelques minutes maximum.

I = U/R
Q = R⋅I²⋅t

Pour du Kanthal A1 20G et une tension 12V:
R = 0.84 ohms
I = 12/0.84 = ~14.3 A
250⋅10^3 = 0.84⋅(12/0.84)²⋅t
t = 250⋅10^3 / (12²/0.84) = ~1458 sec
Soit ~24 minutes, ce qui est beaucoup trop long.


Une tension 24V:
I = ~28.6 A
t = 250⋅10^3 / (24²/0.84) = ~365 sec
Soit ~6 minutes, ce qui est déjà plus raisonable.


Une tension 36V:
I = ~42.9 A
t = 250⋅10^3 / (36²/0.84) = ~162 sec
Soit un peu moins de 3 minutes.


Je pourrais aussi doubler un fil pour diviser sa résistance par deux afin d'augmenter le courant.
Par ex pour une tension de 12V ça donnerait:
I = ~28.6 A
t = 250⋅10^3 / (12²/0.42) = ~729 sec
Soit ~12 minutes.

En triplant le fil (12V):
I = ~42.9 A
t = 250⋅10^3 / (12²/0.28) = ~486 sec
Soit ~8 minutes.


Questions

Mes calculs vous semblent corrects?

D'un point de vue sécurité, j'imagine que plus la tension est basse, mieux c'est?
Note: je compte évidemment isoler le circuit et appliquer le plus de précautions possibles.

Au niveau du courant, si j'utilise un SSR 50A j'imagine que je dois garder une marge de sécurité, et rester vers les 40A?

Pour le choix du transformateur, si je comprend bien, je dois regarder deux choses:
- les VA: par exemple si je choisis du 12V 40A je serais dans les 500VA (12⋅40 = 480).
- la tension du secondaire (ex: 12V), et normalement le primaire est en 220V

Quelle marge de sécurité faut-il garder pour les VA?

Quel type de transformateur je dois prendre?

Y a-t-il des astuces pour trouver un gros transformateur qui ne soit pas hors de prix?


Merci d'avoir lu et bonne journée,

Cordialement
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[Antoane]

Bonjour,

> Après calculs, et en prennant une grosse marge de sécurité, je devrais être dans les 250 kJ nécessaires sans prendre en compte les déperditions.
Quelles hypothèses amènent à cette valeure ? Très probablement les pertes sont mal modélisées (modèle adiabatique ?).

La procédure de design serait plutôt la suivante :
Prémisse : la géométrie (et donc le ratio entre température et puissance perdue) dépend assez peu des characteristiques (nombre de spires, diamètre) de l'élément de chauffe.
1. Estimer la puissance nécessaire pour assurer le maintient de lèchantillon à température T_h, connaissant la géométrie (i.e. les pertes de chaleurs). Le ratio entre puissance P° à l'ètat stationnaire et différentiel de température avec l'ambiant (à température Ta) définie la résistance thermique R_th = (T_h-Ta)/P°
2. Estime la capacité calorifique C_th du système, en sommant les capacités calorifiques de ses sous ensembles.
4. Choisir le temps Δt de monté en température max acceptable. On peut en déduire la puissance de chauffe nécessaire pendant la phase de chauffe :

5. Choisir une source d'alimentation : secteur, alimentation DC, transformateurs (AC/AC)... suivant le niveau de puissance max requis : pour < 500 W une alimentation DC (eg. 48 V) semble le plus sûr et pratique (tension et courant raisonnables, simplicité du control de chauffe (eg par PWM) par MOSFET. Au delà, une alimetation par secteur peut être plus pertinente.
6a. Si alimentation directe par le secteur, la valeur de résistance est aisément calculée à partir de P_max et de la tension secteur (230 V, P=U²/R).
6b. Si une alimentation est utilisée, la résistance et la tension seront choisies en fonction de la puissance requise P_max pour aboutir à des valeurs "raisonnable" (eg. on prendra 50 V - 1A plutot que 1V-50A, alors que les deux donnent 50 W).
7. le choix du diamètre et du type de fil se choisi en fonction des contraintes méchaniques (nombre de tours possibles).


Nota: L'équation (4) se retrouve à partir de la réponse d'un circuit RC alimenté par une source de tension d'amplitude E = R_th*P_max : quelle doit être la valeur de P_max pour que la tension aux bornes du condensateur atteingne T_h on un temps Δt

D'un point de vue sécurité, j'imagine que plus la tension est basse, mieux c'est?

En dessous de 50 Vdc il n'y a pas de risqu électrique. Un basse tension implique de forts courants, ce qui est difficile à gérer et peut apporter des risques additionnels (thermiques dus aux résistances parasites).

Au niveau du courant, si j'utilise un SSR 50A j'imagine que je dois garder une marge de sécurité, et rester vers les 40A?

20% de marge sur le courant semblent ok pour un composant de bonne facture.
Attention cependant : les SSR dissipent de la puissance... le courant max ast avant tout une question de refroidissement. Suivant l'alimentation choisie (directe secteur, DC, ou transfo), on pourra choisir une techno de commutation ou une autre.

Y a-t-il des astuces pour trouver un gros transformateur qui ne soit pas hors de prix?

Ne pas prendre untransfo, mais plutot une alimentation DC à découpage. on trouve sans difficulté jusqu'à 1kW -- voire bien plus.

[Antoane]

Re. Bonjour,

J'avas mal lu, au temps pour moi... les E = 250 kJ sont effectivement estimées avec un modèle adiabatique.

Supposons le modèle correct durant la phase de chauffe.
Cela donne une Cth ~ E / ΔT ~ 500 J/K
On passe donc directement au point 4 :
4. Choisir le temps Δt de monté en température max acceptable. On peut en déduire la puissance de chauffe nécessaire pendant la phase de chauffe. Par exemple Δt = 500 s => P° = E/Δt = 500 W.
5. Choisir une source d'alimentation : secteur, alimentation DC, transformateurs (AC/AC)... suivant le niveau de puissance max requis : pour < 500 W une alimentation DC (eg. 48 V) semble le plus sûr et pratique (tension et courant raisonnables, simplicité du control de chauffe (eg par PWM) par MOSFET. Au delà, une alimetation par secteur peut être plus pertinente. Pour 500 W, on pourrait utiliser une alimentation DC délivrant 48 V / 10 A, ou pour économiser sur le prix de l'alimentation en échange de risque potentiellement bien plus élevé, utiliser directement le secteur.
6a. Si alimentation directe par le secteur, la valeur de résistance est aisément calculée à partir de Pmax et de la tension secteur (230 V, P=U²/R). => 120 \Ohm
6b. Si une alimentation est utilisée, la résistance et la tension seront choisies en fonction de la puissance requise Pmax pour aboutir à des valeurs "raisonnable" (eg. on prendra 50 V - 1A plutot que 1V-50A, alors que les deux donnent 50 W). Pour 48 V : R ~ 5 \Ohm
7. le choix du diamètre et du type de fil se choisi en fonction des contraintes méchaniques (nombre de tours possibles).

[onilink_]

Merci beaucoup pour les réponses Antoane! J'ai bien fait de venir demander.

Du coup, si j'arrive à me tenir à une consommation inférieure à 500W, une alimentation à découpage pourrait être interessante effectivement.
Ça semble se trouver autour des 50€ https://www.amazon.fr/MEISHILE-Bloc-.../dp/B0916BM4MQ
Je vois que dans l'URL il y a marqué "bloc d'alimentation LED", mais on est d'accord, c'est bien une alimentation à découpage, adaptée à mes besoins?
J'imagine qu'il faut aussi prendre une marge de sécurité, et évidemment faire attention à la ventilation.
Il faudra aussi que je regarde ailleurs que sur amazon, c'est probablement pas l'endroit le plus adapté (mais ça permet de se faire une idée sur les prix).

J'avais pensé au secteur, mais j'avoue ne pas être très à l'aise de travailler avec, même si je connais les normes de sécurité.
A la limite j'y repenserais si les 500W de puissance ne suffisent pas.
Mais je peux optimiser, diminuer le volume à chauffer et faire une bonne isolation thermale. Je pense que 500W suffiront amplement.

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonjour,

Du coup, si j'arrive à me tenir à une consommation inférieure à 500W, une alimentation à découpage pourrait être interessante effectivement.
Ça semble se trouver autour des 50€ https://www.amazon.fr/MEISHILE-Bloc-.../dp/B0916BM4MQ
Je vois que dans l'URL il y a marqué "bloc d'alimentation LED", mais on est d'accord, c'est bien une alimentation à découpage, adaptée à mes besoins?

oui

J'imagine qu'il faut aussi prendre une marge de sécurité.

20 à 50% semble raisonnable, suivant l'alimentation.

[onilink_]

Très bien merci pour tout Antoane, je vais partir sur une alim à découpage 48V 600W et travailler sur le design de la chambre pour diminuer au maximum l’énergie nécessaire.