Enseigner la "réflexion mathématique"

[invite68abf1eb]

Bonsoir,

Je suis étudiante en école d'ingénieur et je donne depuis quelques années des cours de maths aux autres étudiants de mon école pour les aider à réviser ou approfondir (niveau bac+1 à bac+3).
Je fonctionne en petits groupes de 4 à 12 étudiants (au-delà, on travaille plus lentement et je préfère scinder le groupe, c'est plus facile à gérer) et je le fais bénévolement, ce qui fait que les étudiants sont toujours motivés et dynamiques.

Il y a toutefois une difficulté que j'ai du mal à résoudre seule : certains de mes étudiants ont de grosses difficultés en maths et n'ont pas assimilé au lycée les rudiments de réflexion mathématique. Devant un problème, quel qu'il soit, ils sont incapables d'élaborer une démonstration, ni même d'envisager diverses pistes pour démarrer.

Je pense que ça vient d'une part de manque de confiance en soi. Les étudiants qui viennent me demander de l'aide arrivent en étant persuadé qu'ils sont "nuls en maths" et qu'ils n'y arriveront jamais. Je pense notamment à une de mes étudiantes que j'ai suivi toute l'année dernière et qui n'arrive à résoudre ses exos que lorsque je suis dans la salle, même si je ne dis rien. Chez elle ou en cours, elle n'y arrive pas.

Alors bien sûr, leur donner confiance en eux est un premier pas. Mais je ne crois pas que ce soit suffisant. Comment enseigner ce qui m'est naturel, à savoir se retrouver devant un problème quelconque, et trouver 2-3 pistes de résolution, que l'on teste?
Pour moi c'est intuitif et inconscient, mais quand un prof me dit que ça, il faut "l'intuiter", franchement, ça m'aide pas et je suis plus blasée qu'autre chose, parce que ça veut dire "démerde-toi seul, je sais pas t'expliquer mieux"

Je me doute bien qu'il n'existe pas de solution miracle, mais peut-être que vous saurez m'orienter. Je recommence mes cours demain et la semaine prochaine, nous aborderons les développements limités, qui est un chapitre sur lequel j'ai toujours eu du mal à aider les étudiants dans la résolution des exercices : pourquoi est-ce que je vais tenter telle technique pour calculer ce développement limité et pas telle autre?

Merci d'avance!
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[invite19431173]

Salut !

pourquoi est-ce que je vais tenter telle technique pour calculer ce développement limité et pas telle autre?

Tout est là je trouve. En physique chimie, je me pose (rapidement ou inconsciemment) cette question et j'arrive à voir la suite logique qui s'est effectuée dans ma tête. Je pars de ce que je connais, ce que je cherche, et donc, je fais le tri dans les formules, jusqu'à ce qu'il y en ait peu qui conviennent.

La clé, pour moi, dans beaucoup de cas, c'est: "qu'est-ce que je cherche ? Et qu'est-ce que je connais ? (formules, données etc...)"

[pepejy]

Bonjour,

Je suis d'accord, avec Benjystar, on se réfère toujours à ce que l'on connait. En fin de compte derrière le terme "intuiter" il y a un processus conscient ou inconscient, où l'on va essayer de voir si ça ne ressemble pas à quelque chose de connu (partfois au prix d'un petit bricolage)

[Cyrille999]

Bonjour Toupi,

Quelques réflexions. Qui ne s'arrêtent pas à l'enseignement mathématiques, d'ailleurs.

A) La confiance en "ses propres capacités", accroître cette confiance en l'autre. Effectivement la confiance en soi est très importante. Il faut la développer "en amont" de ton enseignement au début d'année; Par exemple, en valorisant un résultat positif (même si toi, tu trouves simple). Naturellement, si tu as confiance en l'autre (parce que tu as toi même cette confiance), tu peux la développer chez l'autre, par valorisation de l'autre. Attention de ne pas "en faire de trop", il faut que ça soit suffisamment fin pour que l'autre y croit. Puis quand il y croiera, il se dépassera.

B) A propos de l'Intuition: Beaucoup de personnes utilisent le mot "intuition" à tort et à travers; Dans les faits, je n'utilise pas le mot intuition pour "la logique inconsciente"; Imagine que dans ton psychisme, il existe une partie consciente que tu peux verbaliser, l'autre pas; C'est celle ci qui est la logique inconsciente; Ca n'a rien à voir avec l'Intuition !!!! L'Intuition est l'extrême de l'intelligence ! En clair, ceux qui sont intuitifs, réellement, ont déjà intégré tous les processus logiques, et passent par un mode de fonctionnement global où ils peuvent courcuiter même ce qu'ils connaissent.
C'est celle dont parlait Pasteur lorsqu'il parlait "des esprits préparés".

C) Tu ne peux enseigner....que ce que tu as compris....(sinon, ça fait un désastre auprès des enseignés). Si tu ne sais pas quel méthode enseigner.....c'est qu'il existe encore des dimensions que tu n'as pas comprise dans ton psychisme...
Mais tu les as partiellement comprises, puisque tu peux les développer: Il faut donc, que tu commences par toi: Pourquoi je choisis telle route plutôt que telle route ? Après avoir "conscientiser" (j'utilise ce verbe car il correspond bien à la démarche), naturellement, tu sauras enseigner pourquoi utiliser telle technique plutôt que telle autre....

Cyrille

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Et comme certains élèvent seront plus à l'aise avec une méthode A, d'autres avec une méthode B, tu peux aussi t'atteler à résoudre les problèmes de toutes ces manières, laissant ainsi à chacun(e) de tes élèves le choix de la méthode. Et, justement, comme chaque élève part de ce qu'il connaît, tous partent de points de départs plus ou moins éloignés. Essaie alors de les rapprocher par un but intermédiaire commun à tous (si possible).

Et si tu maîtrises plusieurs méthodes de résolution, d'approche d'un problème, tu es encore plus à l'aise. (c'est bon pour ta confiance)

Essaie de nommer toutes les opérations mentales. Tes élèves pourront ainsi donner un nom/verbe précis à chacune de ces opérations puis les différencier (les concevoir comme des étapes ordonnées), plutôt que "fais comme ça, puis ainsi".



Enfin, comme tu as de l'expérience depuis plusieurs années, tire parti de celle-ci : revois, récapitule, analyse comment, les années précédentes, tu as donné tes cours. A quelles difficultés as-tu été confrontée ? comment y as-tu fait face ? avec quels supports, quels types d'exercices, quels types d'explications... ? puis-je les réutiliser ? puis-je les adapter ? (ton disque dur se parsème alors de dossiers didactiques classés à ta manière ) N'hésite pas à faire un "travail personne écrit" où tu décris/analyses ta manière d'enseigner, tes trucastuces, etc. Dans un autre cahier ou dans un fichier, tu peux noter tous les cours que tu as donnés (date, heure, lieu, groupe d'élève, contenu, autres paramètres que tu juges pertinents).



Shokin

[invite68abf1eb]

Merci à tous pour vos réponses. Je vais essayer de compiler tout ça et d'améliorer mes méthodes grâce à vous