L'infini

[Médiat]

Les définitions par l'exclusion ("Commençons par expliquer ce que x n'est pas", x étant ce que l'on chercher à définir) relèvent du sophisme, notamment du sous-entendu ou de la litote.

Quand bien même on les autoriserait que cela resterait dénombrable !
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[invite7863222222222]

Les définitions par l'exclusion ("Commençons par expliquer ce que x n'est pas", x étant ce que l'on chercher à définir) relèvent du sophisme, notamment du sous-entendu ou de la litote.

Et encore plus, les réponses du types "X n'est pas ceci, cela ... etc." que ceux qui les donnent, considèrent par elles-seules comme définissant quelque chose. En plus du coté indénombrable de telle définitions (quelque soit la définition que vous donnerez, ce que je définis ne sera pas cette définition), notons aussi l'incohérance, si je mets X lui même comme définition, repérons encore l'incohérence, si je dis que X échappe à tout discours, mais que j'essaie quand même de l'exprimer dans le discours...

[invitecfbb42c9]

Definir, c'est diviser, isoler, abstraire, retrancher, exprimer, formuler, porter son attention sur etc...

[invite42db17ab]

Je pense qu'il faut plus se pencher sur l'idée, le concept de l'infini plutôt que sur l'infini en soit.
Je pense que personne n'a "connu" l'infini, puisque le mot lui-même nous dit qu'il n'y a pas de fin, voire pas de début également.
Il s'agirait alors d'un "concept", mais bien réel d'ailleurs. Essayons de compter, 1.2.3.4....10....89...500...23 066564...11984999....122222229 999999
Ca ne se finira jamais, donc c'est infini.

On peut aussi affirmer que l'univers est infini. Oui. Ou plutôt, oui pour le Moment. Qui dit que ça continuera son Expansion ?

[invite5e279b10]

Entre la mère et l'enfant:

"Infini+infini+infini, ça fait combien ?
— Ça fait infini.
— Ça fait trois infini ?
— Non, ça fait infini.
— Un peu d'infini et beaucoup d'infini, c'est pareil alors?
— À peu de choses près, oui.
— Et beaucoup de coquillettes, c'est plus qu'infini coquillettes ?
— Disons qu'on est plus assuré d'avoir beaucoup de coquillettes si on en demande beaucoup que si on en demande infini, je crois...
— ... Tu me donnes quand même infini coquillettes ?"

Infini coquillettes de Sylvie Bocqui; éclats d'encre, 2002

[Deedee81]

Salut,

— Ça fait infini.
— Ça fait trois infini ?
— Non, ça fait infini.
— Un peu d'infini et beaucoup d'infini, c'est pareil alors?
— À peu de choses près, oui.

Cantor va se retourner dans sa tombe.

2^infini (manière grossière de parler de l'ensemble des parties) est plus grand (au sens des bijections) que l'infini initial.

[mh34]

Cantor va se retourner dans sa tombe.

Il n'aimait pas les coquillettes?

OK,

[Médiat]

Bonjour,

2^infini (manière grossière de parler de l'ensemble des parties) est plus grand (au sens des bijections) que l'infini initial.

pour tous les cardinaux, même finis.

Et est bien le cardinal de l'ensemble des parties (sans aucune grossièreté ) d'un ensemble de cardinal

[invite5e279b10]

Bonjour Deedee! la petite fille demandait ce que ça faisait d'additionner des infinis, elle ne parlait pas de multiplication d'infinis ni d'infinis exponentiels, je sais même pas si elle était au collège.

[inviteafe88240]

Bonjour,

Il n'aimait pas les coquillettes?

OK,

Pourquoi je vous prie?

Merci d'avance et bonne après midi.

[Deedee81]

(sans aucune grossièreté )

N'étant pas mathématicien, j'ai toujours peur d'être "trop approximatif". Alors je prend des précautions oratoires

Bonjour Deedee! la petite fille demandait ce que ça faisait d'additionner des infinis, elle ne parlait pas de multiplication d'infinis ni d'infinis exponentiels, je sais même pas si elle était au collège.

D'accord merci. J'ai juste perdu le fil (sans mauvais jeu de mots. 190 messages c'est costaud quand même. On vise aleph0 messages ? )

[invitea4732f50]

Comment qualifier l'infini, sinon de n'avoir jamais commencé, et de ne pas avoir de fin.
Le principe justement c'est de savoir ce que l'infini implique dans diverses domaine, (physique, philosophie, etc....), et si justement son existence est réel, ou bien un concept de l'esprit humain?

comme il peut donner une notion d'infini a certaines choses existente ????

- Quelque chose qui n'a pas de commencement, n'ayant jamais commencé, n'a pas d'existence, et donc pas de fin. Par conséquent poser la question de l'inifinitude d'une choses inexistente, me semble absurde d'un point de vue logique.

La suggestion, concernant l'infini, c'est que justement par ce principe de non commencement, et de non fin, ne donne t-il pas une non existence aux choses infini?????,

La aussi je m'interroge sur le sens de cette proposition, car si je traduis à partir de la définition proposée, cela donne :

La suggestion concernant l'infini, c'est que ce principe de non commencement et de non fin donne une non existence au choses qui n'ont ni commencement ni de fin...

Par définition les choses qui n'ont ni début, ni fin, ne peuvent être qualifiée comme existantes...puisque n'ayant pas de commencement, elles n'existent pas...

[invitea4732f50]

donner une notion d'infini a certaines choses existente ????

Oui dans le domaine abstrait des mathématiques, on peut donner une notion d'infini à certaines choses "existentes".
Exemple :
-Le nombre de décimales de racine de 2 est infini.
- Le nombre d'entiers naturels est infini.

Mieux : L'ensemble des entiers naturels a un début : 0 mais pas de fin...

Mais en mathématique le concept d'existence n'a pas la même signification, qu'en physique.
Tout dépend donc de quoi on parle, et de la définition qu'on donne précisément au concept d'infini.

Cordialement,

[invite5e279b10]

- Quelque chose qui n'a pas de commencement, n'ayant jamais commencé, n'a pas d'existence, et donc pas de fin. Par conséquent poser la question de l'inifinitude d'une chose inexistante, me semble absurde d'un point de vue logique.

ben avec ta prémisse "quelque chose qui n'a pas de commencement (...) n'a pas d'existence" c'est sûr que tu arrives à cette impossibilité. La question à se poser concerne donc la validité de cette prémisse, amha.

[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Et est bien le cardinal de l'ensemble des parties (sans aucune grossièreté ) d'un ensemble de cardinal

Hmm, je ne suis pas tout à fait d'accord. est l'ensemble des fonctions de Κ dans {0,1}. Alors bien sûr ça revient au même mais une fonction de Κ dans {0,1} ce n'est pas à strictement parler une partie de Κ.
Je trouve que Deedee81 avait raison de préciser "grossièrement" ^^.

[Médiat]

Bonjour,

Je n'ai pas écrit que était l'ensemble des partie de , mais le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble de cardinal ; et c'est bien la définition de l'exponentiation cardinale, non ?.

Ce qui était "choquant" dans le texte de Deedee81 était l'usage du mot "infini", d'où mes précisions, mais la façon dont il s'en est servi n'était pas choquante (usage de "l'infini initial").

Et, de plus, il n'est pas rare d'identifier et

[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Je n'ai pas écrit que était l'ensemble des partie de , mais le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble de cardinal ; et c'est bien la définition de l'exponentiation cardinale, non ?.

Les cardinaux sont des ensembles, comme tous les objets mathématiques en théorie des ensembles d'ailleurs. Donc c'est l'ensemble 2 élevé à l'exposant au sens de l'exponentiation d'ensemble, c'est donc par définition l'ensemble des fonctions de dans 2.
Bien sûr il y a aussi une définition de l'exponentiation au sens de la théorie des cardinaux et on a bien que est le cardinal de l'ensemble des parties de et c'est heureusement tout à fait cohérent puisqu'il y a bijection entre cet ensemble et son cardinal. La théorie des cardinaux peut se permettre des définitions légèrement plus approximative car elle autorise de confondre des ensembles en bijection.

Et, de plus, il n'est pas rare d'identifier et

Ah oui, et je reconnais tout à fait que j'encule des mouches. Ce que tu disais dans ton message #188 était parfaitement exact est bien le cardinal de l'ensemble des parties de sans aucune approximation, mais tu semblais aussi sous-entendre que Deedee81 avait tort de dire que ces ensembles n'étaient que "grossièrement" égaux. Alors qu'à strictement parler ces ensembles ne sont pas égaux.

[Médiat]

La théorie des cardinaux peut se permettre des définitions légèrement plus approximative car elle autorise de confondre des ensembles en bijection

Je ne comprends pas cette phrase, les définitions concernant les cardinaux n'ont rien d'approximatif

[inviteaf48d29f]

Ce que je veux dire c'est qu'un cardinal est à la fois son propre cardinal et aussi le cardinal de tous les ensembles avec lesquels il est en bijection. Donc lorsque tu dis que est le cardinal de l'ensemble des parties de c'est vrai bien que n'est pas l'ensemble des parties de .
La définition d'exponentiations des cardinaux permet de ne pas faire cette distinctions car elle est inutile dans ce cadre.