Epistémologie et théoreme d'Archimede

[inviteaf2f1af6]

Bonjour

Il s'agit d'une question d'épistémologie de la physique que je me pose en étudiant l'évolution des connaissances chez l'individu. En effet il faut beaucoup de temps aux enfants, mais aussi pour beaucoup d'adultes, pour se rendre compte que la flottaison ne dépend pas seulement de la masse ("c'est lourd donc ça coule") ou de volume ("c'est gros donc ça flotte") ou du matériau ("c'est en fer donc ça coule") mais d'une combinaison de quelques facteurs. Selon le principe d'Archimède : « Tout corps plongé dans un liquide subit de ce liquide une force qui s’exerce de bas en haut égale à la masse du volume d’eau déplacé par cet objet ».

On voit donc dans cette théorie très poussée, remarquablement abstraite et généralisée, que les facteurs primordiaux sont masse et volume de l'objet et masse et volume du liquide. Mis en relation, ils nous permettent de comprendre la densité (c'est à dire un rapport entre masse volumique de l'objet et masse volumique de l'eau) et d'expliquer la réaction de l'objet plongé dans l'eau.

La question que je me pose concerne l'évitement des autres variables. En effet on néglige d'autres variables telle que la forme de l'objet, la gravité, le matériau, le temps...
- Ainsi pour la forme : Deux objets identiques ont même masse et même volume. Mais si je pose un bateau sur l'eau il flotte, mais si je le pose couché sur le flanc, il coule... On peut dire que l'objet se transforme parce qu'il se rempli... N'empêche ce cas n'est pas prévu dans l'équation d'Archimède...
- Idem avec la gravité : La même expérience réalisé dans l'espace entraîne-t-elle les mêmes réactions ?
- Ou le matériau, ou le temps... : Certains objets commencent par flotter avant de couler. Par exemple un bateau ayant un petit trou dans la coque va flotter longtemps avant de couler. De même qu'un bateau qu'on laisserait des dizaines d'années à flot finirait par se transformer et couler...

Le but n'est pas de critiquer le théorème d'A. mais de comprendre comment on passe d'expériences quotidiennes où l'on voit des objets flotter/couler plus ou moins selon les circonstances, à une théorie abstraite et générale.

Pourriez-vous m'aider à mieux voir cette évolution ? Quels autres facteurs peut-on invoquer ? Qu'est-ce que ce charabia vous inspire ( )
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[invite7d68fa5a]

Bonjour
La gravité intervient car ce n'est pas la masse qui intervient mais le poids P=M*g.
La forme intervient.
Considérons deux bateaux de même poids et de forme très voisine le premier n'a pas de pont et le second à un pont hermétique.
1°) On déverse la même quantité d'eau sur les deux bateaux âpres stabilisation on constate que le premier s'est enfoncé alors que le second n'a pas bougé.
2°) On mesure le volume par immersion on constate que le second à un volume d'eau déplacé bien plus grand.
Cordialement
Albert45

[invite309928d4]

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Le but n'est pas de critiquer le théorème d'A. mais de comprendre comment on passe d'expériences quotidiennes où l'on voit des objets flotter/couler plus ou moins selon les circonstances, à une théorie abstraite et générale.

Pourriez-vous m'aider à mieux voir cette évolution ? Quels autres facteurs peut-on invoquer ? Qu'est-ce que ce charabia vous inspire ( )

Bonjour,
le premier point que je soulèverais est le cadre d'application implicite.
La généralisation est en fait une fausse généralisation, elle correspond à une gamme d'expériences répétées et confirmées. Par exemple, il est évident que dire "de haut en bas" n'est pas forcément approprié en apesanteur.
Il y a ensuite une idéalisation des facteurs en présence.
A mon sens, il n'y a pas à proprement parler de théorèmes expérimentaux, les théorèmes étant plutôt des déductions à partir de prémisses "mathématiques".
"Tous les corps" prend la forme d'une proposition logique ("pour tout x...") mais c'est en éludant la question sémantique, en prenant pour acquis qu'il y a une définition des corps telle que ce théorème devienne tautologique.
Idem pour "Liquide".

En fait, je dirais qu'on prend une gamme d'expérience, qu'on y observe un comportement, et qu'on donne une forme mathématique à ce comportement de telle manière que ce soit tautologique.
En gros, le théorème se traduirait ainsi :
- soit une gamme d'expériences communes (sur Terre, dans sa baignoire...)
- soit la définition de "liquide" comme étant tout milieu dont le modèle est une eau à température et pression normale
- soit la définition de "corps" comme étant un objet solide à l'instant t,
alors par généralisation des résultats d'expérience observés : "Tout corps plongé etc."

P.S. : j'ai vu à peu près le même problème avec une institutrice à qui j'ai dû expliquer en quoi un objet "lourd" ne tombait pas plus vite qu'un objet "léger" dans un champ de gravitation. Pas facile de dépasser l'intuition commune, heureusement qu'il y a les montgolfières, et qu'on a laissé tomber marteau et plume sur la Lune...

[inviteaf2f1af6]

Salut

Merci pour ces explications très intéressantes et bien vues.
On aurait aussi pu parler de température, puisqu'on sait que c'est à 4° que l'eau pèse le plus lourd par exemple...

Sinon voici une petite expérience qui montre une tout autre explication pour certains phénomènes de flottaison...
http://abc.free.fr/experiences_fichiers/tensionsup.htm

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf2f1af6]

Effectivement, comme l'explique ce cours de licence, le théorème d'Archimède ne s'applique qu'à des objets COMPLETEMENT immergés... Autrement, d'auters forces s'appliquent...
http://www.unice.fr/zetetique/polycop_phys.pdf

A priori pour voir la réaction d'un objet qu'on lâche au dessus d'une baignoire remplie d'eau (!), il faut d'abord appliquer les forces dues à la tension superficielle, puis si l'objet n'est pas retenu par la surface, appliquer le théoreme d'Archimède...

Enfin... si j'ai bien compris...
Car peut-être y a-t-il encore d'autres phénomènes que j'ignore ?

[invitee35ccb5b]

Bon je vais essayer d'être clair:

D'abord la tension superficielle: en effet on a tous constater l'effet de "peau" à la surface d'un liquide, un objet qui n'exerce pas une force suffisante pour pénétrer un milieu liquide reste en surface (la force exercer est ici le poids elle dépend donc de la masse mais est aussi répartit sur une surface, il faut prendre en compte ces 2 paramètres).

Ensuite le théorème d'Archimède: ce n'est NI une question de masse (à proprement parlé) NI de volume mais bien de densité. La force d'Archimède est proportionnelle à l'écart de densité entre le corps et le liquide (rappelons que tout est plus ou moins fluide, le corps peut aussi être du gaz ou un liquide ->bulles). Pour le cas du bateau: le système intelligent pour flotter est d'être "creux" (empli de gaz) de cette manière la densité globale du corps est faible malgré les parois lourdes. Mais l'enceinte renfermant le gaz n'est pas obligatoirement fermée, c'est le cas du bateau, en le couchant on vide le gaz et on le remplace par l'eau -> le bateau coule....

J'espère que j'ai aider.