Traduction de "soundness" en logique

[invite7cea2061]

Bonjour,

Quelqu'un peut il me donner la traduction française de "soundness" en anglais dans le contexte de la logique (et donc Weak or strong soundness)?

Je présume que c'est "intégrité", mais je trouve peu de références correspondantes pour "intégrité logique" (en dehors de l'informatique)

Y a t'il un problème derrière ce problème (peu de références en français) ?
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[invite309928d4]

Bonjour,

Quelqu'un peut il me donner la traduction française de "soundness" en anglais dans le contexte de la logique (et donc Weak or strong soundness)?

Je présume que c'est "intégrité", mais je trouve peu de références correspondantes pour "intégrité logique" (en dehors de l'informatique)

Y a t'il un problème derrière ce problème (peu de références en français) ?

Bonjour,
si on se réfère aux théorèmes de 'soundness", a priori l'équivalent français est le théorème de fiabilité ou d'adéquation
Extrait de "Introduction à la logique", F. Rivenc :

(...) nous allons construire un système formel (axiomes et règles d'inférences) qui nous permettra de dériver, à partir d'un ensemble G de formules, de nouvelles formules.
Quand une dérivation formelle (ou preuve) d'une formule F à partir de G aura été construite, nous dirons que F est un théorème de G, en abrégé :

(1) G |- F

Bien sûr ce fait à lui seul ne nous permet pas d'affirmer ce que nous voulons savoir, i.e. que F est conséquence logique de G, ou :

(2) G |= F

Pour conclure de (1) à (2), il nous faut savoir que le système formel est correct (ou fiable : "sound"), i.e. que si nous avons une dérivation formelle de F à partir de G, alors F est conséquence logique de G : c'est l'objet du Théorème de fiabilité ("Soundness Theorem"), qui montre que (1) implique (2). Inversement, sommes-nous asurés de trouver une dérivation formelle de F à partir de G toutes les fois où, en fait, il est vrai que F est conséquence logique de G ? Evidemment, si ce point n'est pas établi, notre projet d'utiliser notre système formel comme procédure de preuve est sans espoir : il se pourrait que certaines formules soient en fait conséquences logiques d'autres formules sans que nous puissions jamais établir ce point.
Heureusement, le Théorème de complétude établit que réciproquement :

si G |= F, alors G |- F

i.e. que notre système formel est complet, au sens où toute conséquence d'un ensemble de formules peut être obtenue par une preuve dans le système.

[Médiat]

Personnellement je traduis sound par robuste.

Par exemple, il n'existe pas de système d'inférence qui rende la logique du second ordre à la fois robuste et complète.

[inviteaefe4c90]

La je me fait tout petit, mais je tente quand même :

Plausibilité ?

[A voir en vidéo sur Futura]