Le zéro et l'infini.

[Médiat]

Si 1 évoque la présence, 0 l'absence, que représente -1 ?

Le symétrique de 1 est pour cela il faut, comme tu l'as déjà dit, avoir conceptualiser le 0.

Il y a dans ces deux phrases un mélange de champs sémantiques inconciliables, "présence" et "absence" font références à l'expérience quotidienne, "symétrique" ici est purement mathématique.

Je repose la question plus clairement (pour l'instant la seule définition de 0 que j'ai pu obtenir étant celle de 0 "machins", et non de 0, je continue donc avec cette définition, en remplaçant "machin" par "personne")

1 personne = présence d'une personne
0 personne = absence de personne(s)
-1 personne = ??? (cf. la blague de l'immeuble)
1/2 personne = ???
personne = ???
personnes = ???
i personne = ???

Pour montrer, d'une autre façon, la terrible inefficacité de l'expérience en mathématique :
Il a été suggéré sur un autre fil que sur Arcturus quand un paquet de 2 cailloux roule et rejoint un paquet de 3 cailloux, cela faisait un paquet de 5 cailloux même sur Arcturus, donc les Arcturiens compte comme nous, donc les mathématiques sont universelles dans tout l'univers (j'ai utilisé paquet à la place de ensemble, sinon on m'aurait sans doute demandé de justifier que ZF "existe" sur Arcturus).
Pour moi, il va de soi que dire que le paquet final est un paquet de 5 cailloux est juste l'expression que le scripteur compte ainsi, cela ne prouve rien ni pour les cailloux, ni pour les Arcturiens ; rien qu'en utilisant des mathématiques qui me sont compréhensibles, je peux imaginer que les Arcturiens pourraient compter avec les nombres {1, 2, 3, 4, beaucoup} (tiens, une définition de l'infini, est-ce celui a dont parle Les Terres Bleues ?), ce qui donne une mathématique très différente de la notre, surtout pour les "rationnels" : si je casse un caillou en deux, j'obtiens ... deux cailloux, donc (et encore je n'ai pas pris l'exemple de l'arithmétique des bouts de bois (cf. Raymond Devos).
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[mh34]

Il a été suggéré sur un autre fil que sur Arcturus quand un paquet de 2 cailloux roule et rejoint un paquet de 3 cailloux, cela faisait un paquet de 5 cailloux même sur Arcturus, donc les Arcturiens compte comme nous, donc les mathématiques sont universelles dans tout l'univers (j'ai utilisé paquet à la place de ensemble, sinon on m'aurait sans doute demandé de justifier que ZF "existe" sur Arcturus).
Pour moi, il va de soi que dire que le paquet final est un paquet de 5 cailloux est juste l'expression que le scripteur compte ainsi, cela ne prouve rien ni pour les cailloux, ni pour les Arcturiens ; rien qu'en utilisant des mathématiques qui me sont compréhensibles, je peux imaginer que les Arcturiens pourraient compter avec les nombres {1, 2, 3, 4, beaucoup} (tiens, une définition de l'infini, est-ce celui a dont parle Les Terres Bleues ?), ce qui donne une mathématique très différente de la notre, surtout pour les "rationnels" : si je casse un caillou en deux, j'obtiens ... deux cailloux, donc (et encore je n'ai pas pris l'exemple de l'arithmétique des bouts de bois (cf. Raymond Devos).

C'est la même chose que ce que démontre Hilary Putnam ici?
http://peccatte.karefil.com/quasi/PutnamWMT.html
( je ne sais si le terme "démontrer'" est le bon, d'ailleurs... et de plus je ne suis pas sûre d'avoir tout compris dans son texte, alors que votre exemple est clair! )

[invite6754323456711]

http://forums.futura-sciences.com/sc...thmetique.html

Il me semble pourtant avoir était clair sur ce point. La vision que j'ai des mathématiques est qu'elles sont une multitudes objets en soi et n'ont nullement besoin d'objets extérieurs pour pleinement s'exprimer.

Le lien avec des objets extérieurs il me semble que c'est toi qui la initié. Zéro affirmant d'absence d'objets mathématiques et en soi suffisant. Nul besoin de vouloir l'étendre à des objets extérieurs.

l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant pas d'ensemble nul besoin de faire appel au dinosaure.

Patrick

[invite6754323456711]

Il y a dans ces deux phrases un mélange de champs sémantiques inconciliables, "présence" et "absence" font références à l'expérience quotidienne, "symétrique" ici est purement mathématique.

Je repose la question plus clairement (pour l'instant la seule définition de 0 que j'ai pu obtenir étant celle de 0 "machins", et non de 0, je continue donc avec cette définition, en remplaçant "machin" par "personne")

J'ai aussi posé un bon nombre de questions pour lesquelles j'ai pas obtenu de réponse.

Par exemple si on ne s'intéresse au sens/raison. Qu'est-ce qui à conduit à définir 0 comme premier élément de l'axiomatique de Peano plutôt que 1 ? C'était indispensable pour construire la suite de la formalisation des mathématiques ?

Nullement besoin de faire appel à une quelconque personne physique.

Patrick

[Médiat]

C'est la même chose que ce que démontre Hilary Putnam ici?
http://peccatte.karefil.com/quasi/PutnamWMT.html
( je ne sais si le terme "démontrer'" est le bon, d'ailleurs... et de plus je ne suis pas sûre d'avoir tout compris dans son texte, alors que votre exemple est clair! )

D'abord merci pour ce lien très intéressant.
Il me semble que la thèse que défend Putnam est que l'empirisme (ou le quasi-empirisme) est nécessairement présent en mathématique et que cela n'est pas honteux, je pense que pour un platonicien, cette affirmation est une évidence, mais même pour un formaliste comme moi, j'ai déjà eu l'occasion de le dire de nombreuses fois, il va de soi que le mathématicien ou le logicien est un être humain, pas une machine qui tire des axiomes au hasard (même s'il lui arrive de se demander ce qui se passerait dans ces conditions) et que sa réflexion est forcément "justifiée" (consciemment ou non). A ce titre le passage dû à Zermelo est particulièrement convainquant ; je pourrais rapprocher ces réflexion (d'autant plus que c'est dans un miroir (sous forme d'une réflexion) qu'il faut voir les similitudes) des travaux de Woodin qui portent sur la justification mathématique du choix de certains axiomes à ajouter à ZFC, c'est à dire que Woodin, d'une certaine façon retire l'aspect empirique de ce choix (HC (hypothèse du continu) ou non HC par exemple), mais en fait il n'élimine pas l'empirisme, il le déplace sur le choix du type de justification qu'il met en place (ce n'est pas une critique, je trouve tout à fait fondamental de repousser l'empirisme).

Je suis content d'avoir été clair, mais ce que je voulais montrer est moins ambitieux, juste que la même expérience peut donner naissance à plusieurs abstractions, à plusieurs mathématiques (et sur d'autres fil j'ai défendu l'idée (trop souvent même, paraît-il) que le consensus entre tous les êtres humains pour accepter la même abstraction, doit certainement nous dire des choses sur la nature profonde (en-soi) de l'être humain (son ontologie)).


Avant de lire la note en petits caractères, ma première réaction a été "démontrer n'est pas le bon terme", nous sommes donc d'accord sur ce point

[Médiat]

Le lien avec des objets extérieurs il me semble que c'est toi qui la initié.

Non c'est Les Terres Bleues (message #108), et comme nous sommes sur son fil, j'utilise sa définition (dans la plupart des cas).

[Médiat]

Par exemple si on ne s'intéresse au sens/raison. Qu'est-ce qui à conduit à définir 0 comme premier élément de l'axiomatique de Peano plutôt que 1 ?

C'est purement anecdotique (de même que dire que 1 n'est pas premier), il paraît que dans certains pays (Allemagne, Canada, ... cf. le tome 1 d'analyse de Godement (je n'ai pas vérifié moi-même)), le 0 n'est pas un entier naturel.

Pour aller dans le sens de Michel (mmy) (http://forums.futura-sciences.com/ep...naturel-3.html) : pour Euclide, 1 n'est pas un nombre, ceux-ci étant des multiplicités d'unités.

En 1585, Simon Stevin, le physicien et mathématicien flamand soutient que le un est une grandeur de même nature que les nombres (Michel Crubelier).

Quant au 0, il ne fut introduit aux Indes par le mathématicien Brahmagupta qu'au VII^ième siècle (comme nombre, pas comme chiffre).

L'histoire fut longue ...

[invite6754323456711]

C'est purement anecdotique (de même que dire que 1 n'est pas premier), il paraît que dans certains pays (Allemagne, Canada, ... cf. le tome 1 d'analyse de Godement (je n'ai pas vérifié moi-même)), le 0 n'est pas un entier naturel.

Comment construit-on les entiers relatif sans le 0 ? 1-1 = un objet qui n'est pas un entier, c'est un éléments désigné "neutre" rajouter pour l'occasion ?

C'est un non sens de vouloir chercher le(s) sens donné(s) à zéro ? Les mathématiques on elles besoins du zéro si il n'est qu'anecdotique de le prendre en compte ?


Patrick

[Médiat]

Comment construit-on les entiers relatif sans le 0 ? 1-1 = un objet qui n'est pas un entier, c'est un éléments désigné "neutre" rajouter pour l'occasion ?

Comment construit-on les entiers relatifs avec le 0 ? Et bien sans le 0, on fait la même construction : un quotient de l'ensembles des couples d'entiers par une relation d'équivalence bien choisie.

J'en profite pour reposer une question (sous une forme plus simple) :
Est-ce que le 0 de IN est le même que le 0 d'un quotient de couples ? Que veut dire "même" en mathématiques ?

C'est un non sens de vouloir chercher le(s) sens donné(s) à zéro ?

Tu peux me rappeler où j'ai dit cela, parce que pour l'instant cela m'échappe.

Les mathématiques on elles besoins du zéro si il n'est qu'anecdotique de le prendre en compte ?

Parce que dire que 0 n'est pas un entier naturel, c'est ne pas le prendre en compte ? A l'évidence non ! C'est juste une question d'étiquette à coller dessus, c'est encore moins qu'anecdotique.

[invite6754323456711]

Il y a dans ces deux phrases un mélange de champs sémantiques inconciliables, "présence" et "absence" font références à l'expérience quotidienne, "symétrique" ici est purement mathématique.

la même expérience peut donner naissance à plusieurs abstractions

"Symétrique" à obtenu le consensus des mathématiciens mais pas "affirmation d'absence" ?

Patrick

[Médiat]

"Symétrique" à obtenu le consensus des mathématiciens mais pas "affirmation d'absence" ?

"Symétrique" fait partie du vocabulaire mathématique et a reçu une définition précise (la polysémie n'est pas à prendre en compte ici), la question du consensus ne se pose même pas.

"affirmation d'absence" fait référence à une expérience (d'ailleurs, sans préciser absence de quoi, cette affirmation est sujette à caution (il y a au moins la présence du scripteur et du lecteur)), je ne vois aucune raison pour laquelle les mathématiciens se prononceraient à son sujet, que l'expérience de l'affirmation de l'absence de dromadaire dans sa chambre permette à certain de mieux comprendre la (une) signification de 0, tant mieux ; si cette expérience opprime le pouvoir d'abstraction et l'imagination, tant pis. Que l'on ne me fasse pas dire ce que je n'ai pas dit, par exemple que l'expérience opprimerait forcément le pouvoir d'abstraction et l'imagination (il y a bien un "si" au début de la phrase !)

[invite6754323456711]

J'en profite pour reposer une question (sous une forme plus simple) :
Est-ce que le 0 de IN est le même que le 0 d'un quotient de couples ? Que veut dire "même" en mathématiques ?

Si zéro signifie "absence" car je n'ai pour l'instant d'autre définition.

Donc vouloir diviser l'"absence" par 1, 2 redonne l'"absence".

Vouloir diviser 1,2 ... par l'"absence" ne peut redonner pas 1,2... ce n'est pas défini.

Intuitivement je ni vois pas de différence. Même signifiant désigne la même notion "absence".

Patrick

[Médiat]

Intuitivement je ni vois pas de différence.

Donc, pour toi, il n'y a aucune différence entre un entier naturel et une classe d'équivalence de couples d'entier naturel ? Il me semble que les couples d'entiers naturels sont construits à partir des entiers naturels, mais si c'est la même chose, cela veut dire que je peux construire les couples d'entiers naturels à partir de couples de couples d'entiers naturels, et donc de couples de couples de couples d'entiers naturels, ainsi de suite ... à l'infini ; sauf qu'après un nombre non limité d'occurence de la phrase "de couples", il y a forcément "d'entiers naturels", il y a donc quelque chose après l'infini .

On peut reconnaître (l'ordinal) dans cette construction de phrases, mais je ne sais toujours pas si c'est de cet infini-là que parle Les Terres Bleues.

[invite6754323456711]

Donc, pour toi, il n'y a aucune différence entre un entier naturel et une classe d'équivalence de couples d'entier naturel ?

Si même désigne représente le même sens "absence" ni a t-il pas équivalence. 0 quotient est une classe d'objet qui ont la même signification "absence" que zéro entiers naturel ? Cela n'impliquant rien d'autre.

Patrick

[Médiat]

Si même désigne représente le même sens "absence" ni a t-il pas équivalence.

Que veut dire "absence" (de quoi ?) en mathématique ?
"Equivalence" est-il la même chose que "identité" ?

[invite6754323456711]

Que veut dire "absence" (de quoi ?) en mathématique ?
"Equivalence" est-il la même chose que "identité" ?

Ma compréhension est que classe d'équivalence est un concept mathématique à part entière qui n'est pas le concept du zéro. Donc pourquoi vouloir les confondre ?

J'ai l'impression que tu considère le 0 comme une convention (étiquette "sic") et non comme un être mathématique à part entière.

Qu'elle différence il y a t-il entre une être pur mathématique (symétrie) et un être mathématique ?

Patrick

[Médiat]

Ma compréhension est que classe d'équivalence est un concept mathématique à part entière qui n'est pas le concept du zéro. Donc pourquoi vouloir les confondre ?

Ce n'est pas ce que tu as dit :

Intuitivement je ni vois pas de différence.

J'ai l'impression que tu considère le 0 comme une convention (étiquette "sic") et non comme un être mathématique à part entière.

Ce n'est pas ce que j'ai dit (donc le "sic" est fautif et n'a rien à faire là) :

Parce que dire que 0 n'est pas un entier naturel, c'est ne pas le prendre en compte ? A l'évidence non ! C'est juste une question d'étiquette à coller dessus, c'est encore moins qu'anecdotique.

Coller une étiquette sur 0 ce n'est pas la même chose qu'affirmer que 0 est une étiquette.

Qu'elle différence il y a t-il entre une être pur mathématique (symétrie) et un être mathématique ?

Je ne sais pas, c'est toi qui a l'air de faire une différence.

[invite6754323456711]

Ce n'est pas ce que tu as dit :

C'est surement une mauvaise compréhension de m'a part.
J'ai la compréhension que tu veux faire porter la différence en 0 et 0 quotient sur la notion de classe d'équivalence

Parce que dire que 0 n'est pas un entier naturel, c'est ne pas le prendre en compte ? A l'évidence non ! C'est juste une question d'étiquette à coller dessus, c'est encore moins qu'anecdotique.
Coller une étiquette sur 0 ce n'est pas la même chose qu'affirmer que 0 est une étiquette.

C'est du zéro en tant qu'être mathématique que je parlais et non de l'étiquette coller dessus

Je ne sais pas, c'est toi qui a l'air de faire une différence.

J'ai du mal lire. Je ne retrouve plus le qualificatif "pur" concernant la symétrie que tu avais employé ?

Patrick

[Les Terres Bleues]

On peut reconnaître (l’ordinal) dans cette construction de phrases, mais je ne sais toujours pas si c’est de cet infini-là que parle Les Terres Bleues.

Non, il ne s’agit-pas de celui-là.
S’il vous plaît, arrêtez de dire que je n’ai pas précisé de quoi il était question dans mon esprit à propos de la définition du zéro et de l’infini.

« Et de mon point de vue, zéro équivaut très précisément à tout ce qui reste. »

Pour Acme et pour Shokin en remerciement de leur prévenance :
je rappelle "ma" définition : (#108) zéro équivaut très précisément à tout ce qui reste.

Maintenant, que ces définitions ne vous conviennent pas, soit.
Je m’exprime avec mon langage, et j’estime quand même avoir le droit d’interroger d'une façon critique les concepts utilisés en science. Droit que vous m’avez tout à fait reconnu par ailleurs, je l’admets volontiers.

Il me semble que la thèse que défend Putnam est que l’empirisme (ou le quasi-empirisme) est nécessairement présent en mathématique et que cela n’est pas honteux, je pense que pour un platonicien, cette affirmation est une évidence, mais même pour un formaliste comme moi, j’ai déjà eu l’occasion de le dire de nombreuses fois, il va de soi que le mathématicien ou le logicien est un être humain, pas une machine qui tire des axiomes au hasard (même s’il lui arrive de se demander ce qui se passerait dans ces conditions) et que sa réflexion est forcément "justifiée" (consciemment ou non).

Et parfois aussi sur Futura. Soyez donc magnanime !

Cordiales salutations.

[Médiat]

C'est surement une mauvaise compréhension de m'a part.
J'ai la compréhension que tu veux faire porter la différence en 0 et 0 quotient sur la notion de classe d'équivalence

Le 0 des entiers naturels est une chose (un être mathématique si tu veux), le 0 des entiers relatifs est une classe d'équivalence de couples d'entiers naturels, donc je pose la question, ces deux 0 sont-ils "les mêmes", et si oui, comment peut-on définir "même" entre objets mathématiques.
Une fois tu réponds qu'ils sont identiques ("Intuitivement je ni vois pas de différence"), une fois tu réponds qu'ils ne le sont pas ("Ma compréhension est que classe d'équivalence est un concept mathématique à part entière qui n'est pas le concept du zéro. Donc pourquoi vouloir les confondre ?"), j'ai donc du mal à savoir ce que tu veux dire.

C'est du zéro en tant qu'être mathématique que je parlais et non de l'étiquette coller dessus

Je veux bien mais je répondais à la phrase suivante qui ne correspond à rien de ce que j'ai pu écrire :

J'ai l'impression que tu considère le 0 comme une convention (étiquette "sic") et non comme un être mathématique à part entière.

J'ai du mal lire. Je ne retrouve plus le qualificatif "pur" concernant la symétrie que tu avais employé ?

Sans doute là :

Il y a dans ces deux phrases un mélange de champs sémantiques inconciliables, "présence" et "absence" font références à l'expérience quotidienne, "symétrique" ici est purement mathématique

Mais dans cette phrase "purement mathématique" n'est pas là en opposition à des concepts "mathématique", mais en oppposition avec ce qui n'est pas mathématiques (et comme le mot "symétrie" est utilisé en dehors du champ mathématique, dans un autre sens, il fallait bien le confiner à ce champ, d'où le "ici" juste après "symétrique")

[invite6754323456711]

Le 0 des entiers naturels est une chose (un être mathématique si tu veux), le 0 des entiers relatifs est une classe d'équivalence de couples d'entiers naturels, donc je pose la question, ces deux 0 sont-ils "les mêmes", et si oui, comment peut-on définir "même" entre objets mathématiques.
Une fois tu réponds qu'ils sont identiques ("Intuitivement je ni vois pas de différence"), une fois tu réponds qu'ils ne le sont pas ("Ma compréhension est que classe d'équivalence est un concept mathématique à part entière qui n'est pas le concept du zéro. Donc pourquoi vouloir les confondre ?"), j'ai donc du mal à savoir ce que tu veux dire.

Je répondais en terme il porte le même sens "affirmation d'absence" et tu semble me répondre qu'il il a une différence qui est du à la notion d'équivalence.

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

On peux aussi poser la question qu'elle différence il y a t-il entre un entier IN et un entier plongé dans IR ?

On peut aussi se poser la question qu'elle différence il y a t-il en le 0 dans IN et le 0 dans IR

Patrick

[Médiat]

S’il vous plaît, arrêtez de dire que je n’ai pas précisé de quoi il était question dans mon esprit à propos de la définition du zéro et de l’infini.

Alors donnez-nous des définitions correctes (pour l'infini je n'ai toujours rien vu)

zéro équivaut très précisément à tout ce qui reste

Analyse de texte :
Equivaut : me paraît mal choisi pour une définition (si un verre de vodka équivaut à 3 verres de vin en terme d'alcool, est-ce que cela permet de définir le vin en terme de vodka ? Clairement non, que cette équivalence soit très précise ou non (mais là j'avoue que je fais de l'ironie un peu facile).

Tout : c'est quoi tout ? Est-ce dans un cadre mathématique, ou de l'expérience ?

ce qui reste : que veut dire rester dans ce cas, et puisque cela "reste" et non "est" on peut se demander "ce qui reste après quoi ?". D'ailleurs je vous le demande !

Maintenant, que ces définitions ne vous conviennent pas, soit.

Dans la mesure où elles me sont incompréhensibles ... Mais si je suis le seul, c'est que je dois être trop étroit d'esprit.

En tout état de cause et quelle que soit mon étroitesse d'esprit, si je devais essayer d'enseigner à mes enfants que 1 + "tout ce qui reste" = 1, j'ai peur de les empêcher de suivre leurs études correctement, mais bon, nous sommes peut-être étriots d'esprit de père en fils.

Je vous rappelle que vous avez aussi donné une autre définition, sans que l'on sache bien à quel moment vous utilisez l'une et à quel moment vous utilisez l'autre :

un zéro machin équivaut très précisément à un tout ce qui reste et n’est pas ce machin

[Médiat]

Je répondais en terme il porte le même sens "affirmation d'absence" et tu semble me répondre qu'il il a une différence qui est du à la notion d'équivalence.

Je ne sais pas ce que veux dire "affirmation d'absence" en mathématique. Le fond de ma question (et je l'ai clairement exprimé) est "que veux dire "même" entre objets mathématiques".

On peux aussi poser la question qu'elle différence il y a t-il entre un entier IN et un entier plongé dans IR ?

On peut aussi se poser la question qu'elle différence il y a t-il en le 0 dans IN et le 0 dans IR

Bien sur, non seulement on peut, mais on doit, j'ai même déjà posé cette question entre le 0 de IR avec une certaine construction et le 0 de IR avec une autre construction (posée autrement : est-ce que l'on ne désigne pas par le même nom (IR et donc leur 0) deux choses différentes ?)

[invite6754323456711]

Bien sur, non seulement on peut, mais on doit, j'ai même déjà posé cette question entre le 0 de IR avec une certaine construction et le 0 de IR avec une autre construction (posée autrement : est-ce que l'on ne désigne pas par le même nom (IR et donc leur 0) deux choses différentes ?)

Déjà pour l'un la notion de successeur ne s'applique pas.

Successeur est-ce une notion lié à notre expérience ?

Patrick

[invite2a134e61]

Alors donnez-nous des définitions correctes (pour l'infini je n'ai toujours rien vu) :

bonjour Mediat,

pourtant j'ai tenté de la donner cette définition. est-elle une absurdité ? quelle est votre définition de l'infini ?

bonjour Les Terres Bleues,

0=tout ce qui reste

pouvez vous nous expliquer plus en détail ce principe d'égalité comme je l'ai fait avec infini=TOUT est 1.

[Médiat]

Bonjour THEBAULT,

pourtant j'ai tenté de la donner cette définition. est-elle une absurdité ?

Afin d'éviter de me faire encore reprocher d'être incapable de faire autre chose que de donner un cours magistral et rébarbatif, je dirais juste, que, au mieux, c'est de la poésie (je parle de votre message #167), la première phrase est scientifiquement fausse, la deuxième, scientifiquement sans aucun sens.

quelle est votre définition de l'infini ?

J'en ai déjà donné une (magistrale et rébarbative), mais c'est très loin d'être la seule (il y a tellement d'infinis différents).

http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post2302975

[invite6754323456711]

Je ne sais pas ce que veux dire "affirmation d'absence" en mathématique. Le fond de ma question (et je l'ai clairement exprimé) est "que veux dire "même" entre objets mathématiques".

C'est que l'on a pas le même terminologie.

Alors que veux dire 0 en mathématique ? Et que veux dire mêmes en mathématiques ?

On pourra ainsi confronter les terminologies pour converger vers des concepts indépendants de toute subjectivité.

Patrick

[mh34]

Honnêtement, thébault, depuis le début je ne comprends strictement rien à tout ce que vous écrivez...
Il faudrait savoir de quel infini vous parlez, parce que si j'en crois le petit Robert :
Infini : qui n'a pas de borne, qui est plus grand que toute quantité de même nature, mais aussi ; "en quoi nous ne remarquons ni ne concevons aucune limite" mais aussi " qui n'a pas de fin, pas de terme", mais aussi " qui est plus grand que tout ce qui comporte une limite"
...et tout ça n'est pas encore une définition mathématique...
Je n'ai rien vu qui puisse correspondre à

infini=TOUT est 1.

[invite2a134e61]

Honnêtement, thébault, depuis le début je ne comprends strictement rien à tout ce que vous écrivez...
Il faudrait savoir de quel infini vous parlez, parce que si j'en crois le petit Robert :
Infini : qui n'a pas de borne, qui est plus grand que toute quantité de même nature, mais aussi ; "en quoi nous ne remarquons ni ne concevons aucune limite" mais aussi " qui n'a pas de fin, pas de terme", mais aussi " qui est plus grand que tout ce qui comporte une limite"
...et tout ça n'est pas encore une définition mathématique...
Je n'ai rien vu qui puisse correspondre à

BONJOUR mh34,

pourtant, mon raisonnemen est extrêmement logique. je ne peux pas être plus clair.