Démonstration sur la causalité.

[inviteb3f6b757]

Bonjour à tous !

Suite à des interrogations sur le fait de savoir si la relation de causalité était du domaine de la Foi ou de la Raison [entres autres il y a le problème de Hume pour ceux qui connaissent un peu] j'ai décidé d'en faire la démonstration (ou du moins d'essayer). Et je vous serais énormément reconnaissant de bien vouloir me consacrer un peu de votre temps.


I - La causalité dans l'abstrait.

Soit l'ensemble des booléens. Les objets de cet ensemble ont deux états possible VRAI ou FAUX.
Soit deux booléens A et B, et la relation implication tel que :
- si A = VRAI, B = VRAI alors A => B est VRAI
- si A = VRAI, B = FAUX alors A => B est FAUX
- si A = FAUX, B = VRAI alors A => B est VRAI
- si A = FAUX, B = FAUX alors A => B est VRAI

La relation d'implication est nommée relation de Causalité, A est alors la cause et B la conséquence.
Dans le cas où A => B on peut alors affirmer que si A est VRAI alors B est VRAI et que si B est FAUX alors A est FAUX.

La relation de causalité dans l'abstrait n'est basée que sur deux définitions : la notion de booléen et la relation d'implication.
Ces deux notions ont été définies de façon arbitraire de façon à modéliser certaines formes d'abstractions (le binaire) et donc sont issue d'axiomes raisonnés et non de principes de coeur.
La loi est donc bien issue de la raison.



II - La causalité dans le concret

1/ Limitations du concret

On remarque en premier lieu l'absence de possibilités de prouver l'existence du réel.
On en conclus logiquement que :
(1) : Il est impossible de prouver quoi que ce soit de façon absolu dans le concret
Et ce parce que celui n'étant justement pas assuré dans l'absolu.


2/ Absence de science infuse

On remarque une deuxième limitation du concret, les lois régissant le concret, potentiellement au nombre de zéro à cet état d'avancement, ne sont pas accessibles de façon absolue de part ne serait ce que l'impossibilité d'assurer l'existence du réel (propriété (1)).
De part cette limitation on peut en conclure :
(2) : Il est impossible de connaitre absolument ces lois.

En prenant (1) comme hypothèse de travail (hypothèse nécessaire pour rechercher une causalité dans le concret) on peut aussi conclure que :
(3) : Nous avons à disposition une base de faits approximés par mesure sensitive et indentés selon un facteur temporel

Et donc de là on peut déduire par projection sur les mathématiques probabilistes que :
(4) : Il est possible par apprentissage d'approcher les lois.
Et ce via la loi des grands nombres (sur un nombre très grand de test partant des même conditions initiales, le rapport entre le nombre d'occurence d'un évènement et le nombre total de test tend vers la probabilité d'apparition dudit évènement depuis ces conditions).


Une conséquence directe de (2) est alors :
(5) : Il est impossible de faire une prédiction assurée d'un état futur.
Qui peut aussi être énoncé :
(5') : Toute prédiction d'un état futur est forcément une estimation dépendant de différents paramètres dont certains peuvent être inconnus.


3/ Causalité concrète

Par (4) on lance donc une fonction d'apprentissage. Par exemple on cherche à repérer un comportement B défini.
Grâce à (3) on repère les occurences de l'évènement B et on recherche les potentielles causes de cet évènement en remontant temporellement dans l'indentation temporelle.
En reliant les évènements entre eux on obtient une suite Ai de causes potentielles de B avec i entier.
On reproduit alors les évènements Ai jusqu'à trouver le ou les indices i tel quel la probabilité Ai => B soit proche de 1 à un epsilon près, epsilon calculé en fonction de l'approximation des connaissances possédées sur les Ai et B.

Nous venons de construire une loi de causalité concrète correspondant à la propriété (5') déterminée à partir des conditions initiales d'expérience.
Cette loi étant construite par apprentissage sur une base ouverte de jeu de test elle ne peut être finalisée et continue à se construire à chaque nouveau test permettant de s'adapter à des cas rarement observables.


Cette loi de causalité dépend de :
- L'existence du réel, admise comme hypothèse raisonnable de travail (1)
- L'existence des booléens, axiomes de la raison présenté en I
- L'existence d'une loi d'implication causale booléenne, présentée en I
- L'existence de fonctions d'apprentissage
- L'existence des mathématiques probabilistes

Soit deux propriétés purement raisonnées et une hypothèse de travail considérée vrai par nécessitée raisonnable (il n'est pas possible de montrer une loi de causalité dans le concret si le concret n'est pas) et deux domaine de raison pure (mathématiques).



III - Limites

Il y a une part non raisonnée qui est l'utilisation de données sensibles et mesurées de faits, mais cette limitation est outrepassée par l'hypothèse de travail qui leur donne leur légitimité et permet ainsi de les projeter dans l'abstrait mathématique (la projection fait certes par nature perdre des données, mais la propriété (5') ne nécessite pas que tous les paramètres soient connus).



J'aimerais votre avis sur cette démonstration (faiblesses, limites, prédicats oubliés, etc.).

Merci beaucoup.
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[Médiat]

La relation d'implication est nommée relation de Causalité

Enorme abus de langage, l'implication, en logique classique du premier ordre n'a rien à voir avec la causalité.

[inviteb3f6b757]

Enorme abus de langage, l'implication, en logique classique du premier ordre n'a rien à voir avec la causalité.

Alors disons : implication logique pour l'abstrait
et causalité pour le lien entre les phénomènes concret.

C'est cela ?

[Médiat]

Alors disons : implication logique pour l'abstrait
et causalité pour le lien entre les phénomènes concret.

Sans que l'un ne corresponde à l'autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda183494]

Il y a une part non raisonnée qui est l'utilisation de données sensibles et mesurées de faits, mais cette limitation est outrepassée par l'hypothèse de travail qui leur donne leur légitimité et permet ainsi de les projeter dans l'abstrait mathématique (la projection fait certes par nature perdre des données, mais la propriété (5') ne nécessite pas que tous les paramètres soient connus).

Hello,

Dans la question de la "part non raisonnée", nous pouvons aussi envisager le propos de Hume qui consiste à dire que le lien de causalité est de l'ordre du belief, tellement fort qu'il persiste malgré l'impossibilité de le fonder en raison. L'aptitude à lier des expériences et des idées dérivées de l'expérience étant seulement un instinct que nous partageons avec les animaux (donc avant toute rationalité), et beaucoup plus efficace que toute déduction logique (faillibilité de nos raisonnements).

De même, la croyance dans le principe de contradiction ou dans le fait que 1+1=2, sont dus à l'habitude que nous avons acquise lors de notre éducation. De sorte que la justification rationnelle est elle même conditionnée par les associations d'idées et l.
Ce qui est suspect pour Hume ne concerne pas le lien de causalité mais la prétention de le fonder en raison.

Il faut enfin insister sur le fait que la causalité chez Hume n'est pas liée à la foi (faith) mais à au Belief (croyance et conviction). Cette croyance-conviction est pour lui fondamentale, elle s'impose à nous. Or, cette conviction est tout sauf rationnelle. Elle conditionne pourtant le fait que j'accorde plus ou moins de crédit à telle ou telle possibilité justifiée rationnellement.

Cordialement.

[inviteb3f6b757]

Merci pour votre réponse.

En fait il s'agit de différencier la causalité abstraite où on peut connaitre les lois d'évolution à la causalité concrète où on ne peut les connaitre.
Vous remarquerez que dans les deux cas la construction d'une loi de causalité est très différente (dans l'abstrait c'est extrêmement simple il s'agit de définir la relation complètement, tandis que dans l'autre on est confronté au problème de Hume).

Le problème de Hume n'en est pas un de part l'hypothèse (1) et les propriétés (2), (4) et (5') qui en découlent.

Contrairement à l'hypothèse de Hume comme quoi la Raison cherche dans le cas concret à déterminer directement le lien reliant des causes à des conséquences, le lien de causalité dans le cas concret cherche seulement à les approcher, car les hypothèses d'admissibilité du concret (1) excluent formellement tout approche directe de ces lois. (2)

De là l'approche causale est vue d'un point de vue d'apprentissage statistique est reste alors entièrement raisonnée.

Nul besoin alors d'utiliser des choses en soi comme Kant, le problème humien se résout de lui même de façon complètement à condition d'accepter l'hypothèse de départ et d'avoir un peu de bagage scientifique (des connaissances limitées en apprentissage statistiques).

La raison sert à relier logiquement les objets entre eux et est bel et bien une faculté de synthèse (malgré la projection sur les mathématiques probabilistes et l'apprentissage), mais elle ne relie que des objets reliables et ici l'hypothèse de travail (1) implique que la relation entre cause et effet n'est pas reliable (2).

Donc par carence de l'objet d'étude la raison est obligée d'utiliser des moyens détournés, de la même façon que pour traverser un pont, si celui-ci est brisé, vous empruntez le pont d'à côté et longez la berge pour revenir au point de sortie du premier pont.
Il ne s'agit pas d'une faiblesse de la raison mais bien de l'objet d'étude (et plus particulièrement son caractère concret).



Sinon ce que j'appelle "Foi" et ce que j'appelle "Raison" ne sont en rien contraire et se complètent. La "Raison" n'est qu'un outil applicatif, on lui donne des données à "avaler" et elle les associe entre elles de façon cohérente. La "Foi", elle, intuite les chose et se passe de la "Raison" pour obtenir des résultats.
Combinées, la "Foi" donne une direction à la "Raison" pour associer entre elles les idées afin d'aller des bases considérées au résultat intuité.
On peut rajouter dans le lot les "Sens" qui offrent une base concrète d'objets à associer à la "Raison" en plus des objets abstraits que l'on peut créer par la "Foi" (si on ne les définit pas de façon complète) ou par la "Raison" (si on les définit de façon complète).

[inviteda183494]

Contrairement à l'hypothèse de Hume comme quoi la Raison cherche dans le cas concret à déterminer directement le lien reliant des causes à des conséquences, le lien de causalité dans le cas concret cherche seulement à les approcher, car les hypothèses d'admissibilité du concret (1) excluent formellement tout approche directe de ces lois. (2)

1) Vous vous trompez sur Hume, il n'y a pas de "lois" de la causalité chez lui (il dénonce de telles lois comme de mauvais sophismes). Chez lui, l'Entendement (ce que vous appelez raison) ne cherche rien, elle n'est qu'un mode de l'imagination. Hume constate seulement que les trois associations (Causalité, la Ressemblance et la Contiguité) sont des terminus de notre expérience concrète, qu'on ne saurait prétendre les justifier a priori, tout comme on ne peut pas sauter par dessus notre ombre.

Il rejette en somme qu'il y ait un "principe de raison suffisante" qui puisse être considérée comme condition de possibilité de la causalité, donc il rejette la loi de causalité comme nécessaire. Et à ce principe de raison suffisante, il oppose une habitude arbitrairement acquise d'observer des événements concomitants et d'appliquer ces habitudes à d'autres cas similaires...

Voici un extrait de la 5e section de l'Enquête sue l'entendement humain:

"This principle is Custom or Habit. For wherever the repetition of any particular act or operation produces a propensity to renew the same act or operation, without being impelled by any reasoning or process of the understanding, we always say, that this propensity is the effect of Custom. By employing that word, we pretend not to have given the ultimate reason of such a propensity. We only point out a principle of human nature, which is universally acknowledged, and which is well known by its effects. Perhaps we can push our enquiries no farther, or pretend to give the cause of this cause; but must rest contented with it as the ultimate principle, which we can assign, of all our conclusions from experience. It is sufficient satisfaction, that we can go so far, without repining at the narrowness of our faculties because they will carry us no farther. And it is certain we here advance a very intelligible proposition at least, if not a true one, when we assert that, after the constant conjunction of two objects--heat and flame, for instance, weight and solidity-- we are determined by custom alone to expect the one from the appearance of the other. This hypothesis seems even the only one which explains the difficulty, why we draw, from a thousand instances, an inference which we are not able to draw from one instance, that is, in no respect, different from them. Reason is incapable of any such variation. The conclusions which it draws from considering one circle are the same which it would form upon surveying all the circles in the universe. But no man, having seen only one body move after being impelled by another, could infer that every other body will move after a like impulse. All inferences from experience, therefore, are effects of custom, not of reasoning. (Hume, Enquiry concerning human understanding)"
[...]
having found, in many instances, that any two kinds of objects--flame and heat, snow and cold--have always been conjoined together; if flame or snow be presented anew to the senses, the mind is carried by custom to expect heat or cold, and to believe that such a quality does exist, and will discover itself upon a nearer approach. This belief is the necessary result of placing the mind in such circumstances. It is an operation of the soul, when we are so situated, as unavoidable as to feel the passion of love, when we receive benefits; or hatred, when we meet with injuries. All these operations are a species of natural instincts, which no reasoning or process of the thought and understanding is able either to produce or to prevent."

Non seulement l'habitude ou la coutume, est le principe de la causalité, mais aussi de la croyance dans l'existence ou non d'une relation ou d'une chose.
En quelque sorte, Hume énonce de façon conceptuelle, et avant l'heure, la théorie neurologique de l'aprentissage qui sera élaborée par Hebb:

"If the inputs to a system cause the same pattern of activity to occur repeatedly, the set of active elements constituting that pattern will become increasingly strongly interassociated. That is, each element will tend to turn on every other element and (with negative weights) to turn off the elements that do not form part of the pattern. To put it another way, the pattern as a whole will become 'auto-associated'. We may call a learned (auto-associated) pattern an engram." (Hebb 1949, p. 44)"

Il ne faut pas oublier que chez Hume la croyance est elle même liée à une habitude. Et il me semble que les avancées en sciences cognitives viennent confirmer son propos.

2) Vous avez aussi mal compris le propos de Kant, sur le statut de la chose en soi qui est inséparable de la "déduction transcendantale". Il reprendra un propos similaire, mais dans le champ de la Raison. Mais il maintiendra la question de l'association...

Si cela vous intéresse un cours sur la déduction transcendantale chez Kanr:
http://www.pheno.ulg.ac.be/perso/ser...2000-3kant.htm

Cordialement.

Cordialement...