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Logique intuitionniste ou logiques intuitionnistes ?



  1. #1
    invite7863222222222
    Invité

    Logique intuitionniste ou logiques intuitionnistes ?


    ------

    Bonjour,

    doit-on parler d'un unique système formel intuitionniste ou existe-il plusieurs systèmes formels intuitionnistes possibles ?

    Dans le dernier cas, connaitriez vous un ouvrage traitant spécifiquement de cette question (pluralité des différentes approches intuitionnistes) ?

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Logique intuitionniste ou logiques intuitionnistes ?

    Bonjour,
    Citation Envoyé par jreeman Voir le message
    doit-on parler d'un unique système formel intuitionniste ou existe-il plusieurs systèmes formels intuitionnistes possibles ?
    Généralement l'adjectif "intuitionniste" appliqué à "logique" veut simplement dire que l'on refuse le tiers exclu, et par conséquent, "la logique intuitionniste", sans plus de précision, désigne la logique classique du premier ordre - tiers exclu, mais rien n'interdit de considérer des versions intuitionnistes de chaque logique incluant le tiers-exclu, simplement en le retirant.

    C'est pas exemple le cas pour les logiques modales, et de la logique du 2nd ordre.

    Désolé, mais les logiques intuitionnistes ne sont pas ma spécialité, donc je n'ai pas de livre à conseiller.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invite7863222222222
    Invité

    Re : Logique intuitionniste ou logiques intuitionnistes ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,
    Généralement l'adjectif "intuitionniste" appliqué à "logique" veut simplement dire que l'on refuse le tiers exclu
    [plus précisément, il n'est pas entièrement refusé dans la mesure où dans certains cas, des théorèmes peuvent prouver le tiers exclus. C'est simplement qu'il n'est pas accepté comme axiome]

    C'est vrai que par rapport à l'origine de l'intuitionnisme, la logique intuitionniste s'est résumé la logique décrite comme une logique classique dont on a supprimé la règle du tiers exclu. Mais à l'origine, l'intuitionnisme est fondée justement sur l'idée qu'aucun système formel ne peut rendre compte de l'intuition.

    Ce n'est donc pas un ouvrage orienté d'une démarche formaliste que je recherche, quand je parlais de logique intuitionniste, je voulais faire allusion à toutes les logiques dont la priorité était de rendre compte de l'intuition et à la constructivité mathématique.

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